W artykule przedstawiono metodę wyznaczania zarysu zęba koła walcowego o zębach śrubowych, kształtowanego narzędziem zębatkowym. Funkcje ewolwenty i trochoidy wyrażono we współrzędnych biegunowych. Wyznaczono punkt przecięcia tych krzywych występujący w przypadku podcięcia zęba u podstawy oraz punkt ich styczności dla zęba bez podcięcia.
EN
The article presents the tooth profile determination method for a helical gear generated with a rack type cutter. The equations of the involute and the trochoid are expressed in polar coordinate system. The point of intersection of the two curves has been determined for an undercut gear as well as the point of tangency for a gear without undercutting.
Identyfikacja parametrów sorpcji zanieczyszczeń w środowisku gruntowo-wodnym jest niezbędnym elementem oceny szybkości ich migracji do wód podziemnych. W artykule omówiono wykorzystanie metody przepływowych badań kolumnowych do określenia parametrów sorpcji azotu amonowego i azotanów w gruncie piaszczystym. Badania kolumnowe wykonano w aparacie Trautwein z zachowaniem stałego gradientu, wykorzystując dwa roztwory modelowe stanowiące znaczniki – konserwatywny (chlorki) oraz reagujący (saletra amonowa). W szczególności wyznaczono wartości współczynnika opóźnienia oraz dynamicznej pojemności sorpcyjnej. Na podstawie krzywych przejścia, obrazujących zależność stężenia danego zanieczyszczenia w funkcji czasu, określono, ilokrotnie prędkość migracji zanieczyszczenia ulegającego procesowi sorpcji w gruncie (NH4+ i NO3–) była mniejsza od prędkości przepływu wody podziemnej i zanieczyszczeń konserwatywnych (Cl–). Na podstawie otrzymanych krzywych przejścia wyznaczono wartości pojemności sorpcyjnej badanych gruntów (pył piaszczysty i piasek średni) w punkcie przejścia (C=0,05Co) oraz w punkcie wyczerpania pojemności sorpcyjnej (C=0,95Co).
EN
Identification of contaminant sorption parameters in a soil-water environment is crucial to assessment of their migration velocity to groundwater. In the studies, flow-through column tests were applied in order to determine sorption parameters of ammonium and nitrates in loam and sandy soils. The column testing was conducted in a Trautwein apparatus at a constant head with the use of two tracer solutions: conservative (chlorides) and reactive (ammonium nitrate). In particular, the retardation factor (parameter R) and dynamic sorption capacity were determined. On the basis of breakthrough curves, illustrating correlation between contaminant concentration and time, velocity of a solution undergoing sorption in soil (NH4+ and NO3–) and velocity of groundwater or conservative tracers (Cl–) were compared and retardation factors calculated. In addition, values of dynamic sorption capacity of the tested soils (loam and medium sand) at the breakthrough (C=0.05Co) and exhaustion (C=0.95Co) points were determined.
Kształt krzywej przejścia znacznika przez kolumnę filtracyjną jest zdeterminowany przez udział różnych mechanizmów migracji, zachodzących podczas transportu danej substancji. Na podstawie interpretacji krzywej przejścia można rozpoznać wartości parametrów filtracji i migracji znacznika przez próbkę gruntu, tj. dokonać kalibracji modelu. Celem badań opisanych w artykule była analiza zależności kształtu krzywej przejścia od procesów zachodzących w kolumnie i wartości parametrów filtracji i migracji. Opracowano model matematyczny eksperymentu kolumnowego i napisano kod dla jego rozwiązania metodą elementów skończonych w środowisku obliczeniowym MATLAB. Na podstawie analizy parametrycznej modelu zbadano zależność kształtu krzywej przejścia od parametrów procesów filtracji i migracji. Analizę parametryczną przeprowadzono dla parametrów występujących w makroskopowym opisie matematycznym procesu migracji uwzględniając mechanizmy adwekcji, dyfuzji i dyspersji. Proces sorpcji opisano równowagowymi modelami Henry’ego, Freundlicha lub Langmuira lub liniowym modelem kinetycznym sorpcji odwracalnej lub nieodwracalnej. Obliczenia przeprowadzono przy założeniu, że na wejściu do kolumny znacznik jest iniekowany przez krótki czas, co można traktować jako superpozycję dwóch impulsów Heaviside’a o przeciwnych amplitudach, przesuniętych w czasie. Zakres zmienności parametrów dobierano uwzględniając podawane w literaturze dane dotyczące parametrów migracji w warunkach laboratoryjnych.
EN
The shape of a breakthrough curve charactering tracer migration in a filtration column is determined by several migration processes that occur during the transport of the tracer. The research presented in this paper was based on the interpretation of a breakthrough curve. This interpretation was performed in order to establish the parameters of water flow and tracer migration in a sample of soil. The relationship between the shape of a breakthrough curve and the processes that occur in the filtration column, as well as the parameters of water flow and tracer migration, were characterized. A mathematical model of a column experiment was formulated and solved using the MATLAB computational environment. Based on the sensitivity test executed for the model, the relation between the curve’s shape and the parameters of water flow and tracer migration was established. The sensitivity test was used for the parameters included in the mathematical equation of water flow and the following migration processes: advection, diffusion, dispersion, and sorption described by the Henry, Freundlich and Langmuir equations, as well as kinetic models of sorption. Calculations were performed assuming that the tracer is briefly injected at the input of the column. Such procedure creates conditions which resemble the superposition of two Heaviside impulses shifted in time and of opposite amplitudes. The variability range of the analyzed parameters was selected in accordance with data reported in the literature on migration parameters in laboratory conditions.
4
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
This article discusses interpretation of results derived from column experiments. The study was performed on a column sorptiometer SK-2000. To assess the equivalent concentrations of ions adsorbed on the surface of solid phase, the authors suggest using a one-dimensional model of mass transport in advection-dispersion flux with regard to processes of sorption and ion exchange. The empirical data derived from the experiments performed and the results of model calculation were used for determining constant values of Langmuir's isotherm. These are preliminary results and this study is ongoing.
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.