Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników

Znaleziono wyników: 22

Liczba wyników na stronie
first rewind previous Strona / 2 next fast forward last
Wyniki wyszukiwania
Wyszukiwano:
w słowach kluczowych:  kriging zwyczajny
help Sortuj według:

help Ogranicz wyniki do:
first rewind previous Strona / 2 next fast forward last
PL
W artykule przedstawiono działanie zaprojektowanego algorytmu dynamicznego przydziału zasobów widmowych dla użytkowników wewnątrz budynków wykorzystującego bazę danych typu REM (ang. Radio Environment Map). Baza ta została opracowana na podstawie szczegółowej analizy mapy środowiska radiowego, przygotowanejw programie MATLAB na podstawie pomiarów mocy w paśmie telewizyjnym i z użyciem metody interpolacji przestrzennej – krigingu zwyczajnego.
EN
In this paper the algorithm for dynamic resource allocation has been proposed which bases on Radio Environment Maps and is devoted for indoor users. The database has been created on basis of detailed analysis of signal coverage maps, which in turn has been prepared in MATLAB using the results of power measurement campaigns in TV band. In order to obtain accurate map, spatial interpolation, called ordinary kriging, has been used.
PL
Geostatystyczny model 3D rozkładu przestrzennego zawartości wybranych składników chemicznych (CaO, SiO₂, Al₂O₃) w złożu wapieni i margli Barcin-Piechcin-Pakość został zbudowany przy zastosowaniu procedury krigingu zwyczajnego, w oparciu o wyniki opróbowania rdzeni wiertniczych z 452 otworów, wykonanych na etapie rozpoznania złoża. Celem badań była ocena wiarygodności i przydatności modelu 3D dla potrzeb prognozy jakości kopaliny w urobku, uzyskiwanym w elementarnych jednostkach wydobywczych oraz obszarach rocznej i 2-3 letniej eksploatacji. Podstawę weryfikacji stanowiły dane uzyskane na etapie rozpoznania eksploatacyjnego złoża w wyniku opróbowania bardzo licznych otworów strzałowych, wykonywanych na froncie eksploatacji. Wyniki badań wskazują na zróżnicowaną w odniesieniu do rozpatrywanych składników chemicznych i generalnie niewystarczającą dokładność prognozy jakości kopaliny przewidzianej do wydobycia w małych, elementarnych jednostkach eksploatacji. Z praktycznego punktu widzenia za satysfakcjonujące można uznać rezultaty prognozy zawartości CaO i SiO₂ w obszarach o wielkości odpowiadającej co najmniej rocznej eksploatacji. Prognoza zawartości Al₂O₃ dla rozpatrywanych wariantów bloków wykazuje zbyt słabą korelację z zawartościami składników stwierdzonymi w otworach strzałowych i nie może być uważana za wiarygodną. Przyczyn słabych cech predyktywnych modelu 3D w lokalnej skali obserwacji należy upatrywać w dużym rozstawie otworów wiertniczych (100-200 m) w stosunku do poziomych rozmiarów elementarnych bloków eksploatacyjnych (120x5 m), zróżnicowanej jakości danych podstawowych użytych do budowy modelu 3D oraz wygładzających właściwości interpolacji wykonanej przy zastosowaniu procedury krigingu zwyczajnego.
EN
A geostatistical 3D model of the spatial distribution of the selected chemical components (CaO, SiO₂, and Al₂O₃ ) in the Bar- cin-Piechcin-Pakość limestone and marl deposit was developed using ordinary kriging procedure based on core samples from 452 boreholes drilled at the stage of deposit exploration. The aim of the study was to assess the reliability and suitability of the 3D model for the prediction of the quality of raw material in the excavated material from exploitation blocks and 1, 2, or 3-year operating areas. The model was verified on the basis of data obtained at the stage of deposit exploration and resulting from samples collected from numerous blast holes drilled at the exploitation front. The results of the study suggest that the accuracy of the prediction of the quality of raw material to be extracted from small exploitation blocks is highly variable and generally insufficient in relation to the analyzed chemical components. From a practical point of view, the results of the prediction of the CaO and SiO₂ content for areas with the minimum one-year exploitation period can be considered satisfactory. The predicted Al₂O₃ content for the analyzed variants of exploitation blocks shows too low correlation with the content of components determined in the blast holes and cannot be considered reliable. The reasons for poor prediction features of the 3D model in the local scale of observation should be seen in large distances between boreholes (100-200m) compared to the horizontal dimensions of exploitation blocks (120x5m), the varied quality of the basic data used to build the 3D model, and in the smoothing properties of the interpolation performed using ordinary kriging.
PL
W artykule przedstawiono wyniki oceny dokładności szacowania zasobności Cu w ujęciu punktowym i obszarowym w planowanych do eksploatacji fragmentach złoża Cu-Ag Rudna. Szacowanie wykonano w oparciu o dane z rozpoznania górniczego złoża dwiema metodami geostatystycznymi: metodą krigingu zwyczajnego i metodą symulacji Turning Bands. Podstawę weryfikacji dokładności oszacowań stanowiły dane z prób kontrolnych. Stwierdzono, że oszacowania punktowe zasobności Cu w rocznych obszarach przewidzianych do eksploatacji cechują się drastycznie różną wiarygodnością ze średnimi błędami interpolacji od 40 do blisko 120%. Wiarygodność szacowania zasobno- ści Cu w obszarach rocznej eksploatacji cechuje się błędami rzędu 20-40%. W granicach odpowiadających obszarom kwartalnej eksploatacji zauważalny jest wzrost wielkości błędów oszacowań zasobności Cu w miarę oddalania się od granicy frontu eksploatacji. Wielkości prognozowanych błędów krigingu i odchyleń symulacji Turning Bands dla zasobności Cu w punktach można traktować jako bezpieczną, górną granicę błędu, z uwagi na zazwyczaj ich wyższe wartości w porównaniu ze stwierdzonymi w punktach kontrolnych błędami interpolacji. Oszacowania zasobności miedzi metodami krigingu zwyczajnego cechują się nieznacznie wyższą wiarygodnością w porównaniu z wynikami symulacji geostatystycznej Turning Bands, jednak różnica w oszacowaniach obu metod w porównaniu do wielkości błędów interpolacji jest nieznacząca.
EN
The paper presents the results of the accuracy assessment of Cu accumulation estimation , using point and area-based estimations, in parts of the Rudna Cu-Ag deposit scheduled for future exploitation. The estimation was carried out based on data from the mining exploration using two geostatistical methods: ordinary kriging method and the Turning Bands Simulation. The data from the control samples were used as a basis for verification of the accuracy of estimates. It has been found that point estimates of the accumulation index of Cu for areas with the minimum one-year exploitation period are characterized by drastically different reliability, with interpolation errors ranging from 40 to nearly 120%. The credibility of the estimation of accumulation index of Cu for one-year operating areas is characterized by errors of the order of 20-40%. In the case of areas corresponding to a three month exploitation period, it is clearly visible that the magnitude of errors in the estimation of the accumulation index of Cu increases along with the increasing distance from the exploitation front. The magnitude of estimated kriging errors and standard deviations of Turning Bands Simulation for the accumulation index of Cu (point estimation) can be regarded as a safe upper limit of error because of their generally higher values when compared to interpolation errors at control points. While the estimations of the accumulation index of copper using ordinary kriging methods are more reliable than the results of geostatistical Turning Bands Simulation, the difference between the estimation results of both methods is insignificant when compared to the magnitudes of interpolation errors.
PL
W artykule podjęto próbę oceny możliwości wiarygodnego modelowania 3D zawartości ołowiu w porównaniu do wiarygodności modelowania 3D zawartości głównych metali złoża Cu i Ag. Modele 3D zawartości pierwiastków wykonano metodami interpolacyjnymi (kriging zwyczajny w dwóch wariantach i metoda odwrotnej odległości do kwadratu) oraz symulacyjnymi (symulacja Turning Bands). Weryfikacja dokładności oszacowań zawartości metali w modelu 3D, wykonana punktowo na podstawie zbioru testowego, wykazała że możliwe do zaakceptowania w praktyce geologiczno-górniczej są oszacowania zawartości Cu i Ag (mediany błędów oszacowań w rzędu 40%), natomiast wiarygodność modelu Pb jest mała (mediany błędów rzędu 70%). Wynika to z niekorzystnych cech statystycznych zawartości większości pierwiastków towarzyszących (silnie asymetrycznych rozkładów prawdopodobieństwa, bardzo dużej zmienności i występowania licznych wartości anomalnych) oraz ze znacznie rzadszej sieci opróbowań złoża dla oznaczeń pierwiastków towarzyszących niż dla Cu. Generalnie, obliczone mediany błędów interpolacji dla 4 metod nie dają podstaw do wyróżnienia jakiejkolwiek z nich jako zapewniającej w każdym przypadku wyższą dokładność oszacowań zawartości pierwiastków.
EN
The paper attempts to evaluate the possibility of reliable 3D modelling of lead content against the reliability of 3D modelling of Cu and Ag (main metals in the Sieroszowice Cu-Ag deposit) contents. The 3D modelling of the content of these elements was performed using interpolation (ordinary kriging in two variants, and squared inverse distance weighting) and simulation methods (Turning Bands Simulation). The assessment of the accuracy of estimates of metal contents determined from the 3D model, based on both spot samples and a training set, has shown that the estimated contents of Cu and Ag are acceptable for geological and mining applications (medians of estimation errors in the order of 40%), while the reliability of the Pb model is low (medians of estimation errors in the order of 70%). This is due to the unfavourable statistical features of the majority of the accompanying elements and, in particular, the highly asymmetric probability distributions, their high variability, the presence of numerous anomalous values, and the much lower density of the sampling network in the mining excavations when determining accompanying elements other than Cu. In general, the calculated medians of interpolation errors for the four methods do not allow determining the one providing (in each case) higher accuracy when assessing the content of the elements.
PL
Analiza działania sieci wodociągowej z zastosowaniem modelowania komputerowego wykorzystującego systemy geoinformacyjne (GIS) umożliwia oszacowanie skuteczności różnych wariantów inwestycyjnych. Dane wprowadzane do modelu dotyczyły fragmentu sieci wodociągowej w Warszawie, przy czym różne warianty jej rozbudowy odniesiono do obecnych danych eksploatacyjnych oraz danych o zapotrzebowaniu na wodę w perspektywie lat 2018–2025. Wykazano, że metoda krigingu zwyczajnego pozwala na uzyskanie obrazu, który dobrze oddaje zmienność rozkładu wartości ciśnienia wody w sieci, a wiarygodność uzyskanych wyników estymacji wzrasta w miarę zwiększania liczby punktów kontrolnych. Metoda krigingu pozwala również wyznaczyć obszary, w których następuje obniżenie ciśnienia wody w sieci. W związku z tym jest przydatna zarówno w ustalaniu przyczyn spadku wartości ciśnienia w sieci, jak i w rozbudowie i eksploatacji systemów wodociągowych. Zaprezentowane modele mogą znaleźć zastosowanie we wstępnym etapie projektowania sieci wodociągowej, a ich wykorzystanie może znacząco ułatwić proces projektowania, przyczyniając się tym samym do ograniczenia występowania stanów zagrożenia normalnej pracy systemu wodociągowego oraz zapewnienia poprawy sprawności jego funkcjonowania.
EN
Operational analysis of water supply network using geographic information system (GIS) modeling enables estimation of effectiveness of various investment variants. Water supply network in Warsaw served as a source of data for the model, while different variants of the network expansion were compared to current operating data and water demand forecasts for the period of 2018–2025. It was demonstrated that the ordinary kriging method allowed for generation of a picture well illustrating variability in the network pressure distribution and credibility of the estimates was enhanced with an increase in the number of control points. Also, the kriging method enables location of regions of pressure drop in the network. Thus, not only is the method suitable for pressure decreases root cause identification but also for expansion and operation of water supply systems. The models presented may be applied in the initial stage of network design, substantially facilitating it and in the same time limiting the number of emergencies and ensuring improvement in the overall performance.
PL
Dokonano próby estymacji parametrów stratoidalnego złoża miedzi w obszarze pola eksploatacyjnego XIX/1 kopalni Rudna. W procesie obliczeniowym wykorzystano opróbowanie pochodzące z pola eksploatacyjnego oraz wyrobisk przygotowawczych znajdujących się w sąsiedztwie pola. Estymację parametrów miąższości złoża bilansowego oraz zawartości Cu przeprowadzono metodą krigingu zwyczajnego w pięciu wariantach różniących się ilością i lokalizacją opróbowania. Pierwszy wariant uwzględnia opróbowanie pochodzące tylko z wyrobisk konturujących badane pole eksploatacyjne. Kolejne zwiększają ilość dostępnych danych, sukcesywnie z postępem eksploatacji. Estymację oraz obliczenia wykonano oddzielnie dla trzech głównych typów litologicznych rudy (dolomitu, łupka, piaskowca).
EN
Article present attempts to estimate parameters of stratabound copper deposit in area of mining field XIX/1 of Rudna mine. Sampling from mining field and neighbour development drifts was used in the estimation process,. The estimation of Cu kontent and balance deposit thickness was done using ordinary kriging method in five distinct scenarios with different sampling Mount and location. The first scenario took account sampling from development drifts around the mining field. Following scen arios add more sampling to estimation process according to mining works progression. The estimation was done in three main lithology layers (dolomite, shale, sandstone).
PL
W artykule przedstawiono wyniki szacowania zasobów Cu na etapie wstępnego rozpoznania złoża za pomocą otworów wiertniczych z wykorzystaniem metod wieloboków Bołdyriewa i krigingu zwyczajnego. Porównano je z oszacowaniami zasobów metodą krigingu zwyczajnego dokonanymi po rozcięciu złoża wyrobiskami górniczymi i ich opróbowaniu, traktując je jako bliskie nieznanym rzeczywistym zasobom. Wyniki wskazują na około 2-krotnie mniejsze błędy oszacowania zasobów w przypadku zastosowanej metody geostatystycznej. Zasoby Cu obliczone metodą wieloboków Bołdyriewa obciążone są około 24% przeszacowaniem. Przeszacowanie w przypadku metody krigingu zwyczajnego jest o blisko połowę mniejsze. Z tych względów metoda krigingu powinna być rekomendowana w przypadku szacowania złóż rudnych cechujących się nieciągłością występowania i dużą zmiennością parametrów złożowych.
EN
The paper presents the results of Cu resources estimation, at the stage of preliminary exploration of the deposit through boreholes, using Bołdyriew’s polygons and ordinary kriging methods. Results of this estimation were compared with ordinary kriging estimation made after deposit cutting with mining excavations and their sampling, treating the latter as close to the real unknown resources. The results indicate an approximately 2-times lower resource estimation errors for ordinary kriging. Cu resources calculated using Bołdyriew’s polygons are biased with approximately 24% overestimation, and overestimation in the case of ordinary kriging method is nearly half this value. For these reasons, the kriging method should be recommended for the estimation of ore deposits which are characterized by a discontinuity and high variability of resource parameters.
PL
W artykule przedstawiono zastosowanie trzech metod geostatystycznych do wyznaczenia granic złoża przyjmując jako kryterium wartość brzeżną miąższości pokładu. Do modelowania zastosowano kriging zwyczajny (OK), kriging indykatorowy (IK) oraz warunkową sekwencyjną symulację Gaussa (SG). Studium przypadku wykonano na podstawie danych z otworów wiertniczych jednego z polskich złóż węgla brunatnego. Przedstawiono główne założenia wymienionych metod oraz główne etapy przeprowadzania procedury modelowania. Wykonano modele złoża w postaci map izoliniowych metodą krigingu (OK) i (SG) zwracając szczególną uwagę na różnice w mapach odchylenia standardowego obydwu modeli. Stosując metodę krigingu indykatorowego (IK) oraz symulacji (SG) wykonano modele probabilistyczne przedstawiające mapy prawdopodobieństwa przekroczenia założonej wartości brzeżnej. We wnioskach podkreślono różnice w wynikach zastosowanych metod oraz konieczność interpretacji map izoliniowych wraz z mapami odchylenia standardowego. Wykonanie modeli złoża metodami geostatystycznymi wymaga większych umiejętności metodycznych i interpretacyjnych, te jednak w stosunku do modeli deterministycznych mają znaczącą przewagę i lepiej oddają rzeczywiste własności modelowanego złoża.
EN
This paper presents the application of three geostatistical methods to determine boundaries of the deposit on the basis of the criterion adopted by the established minimal value of the seam thickness. The models of the lignite deposit has been made using methods: ordinary kriging (OK), an indicator kriging (IK) and a conditional sequential Gaussian simulation (SG). A case study was performed using data from boreholes of one Polish lignite deposits. The main assumptions of the methods and the main steps of the modeling procedure has been presented. The models of the deposit has been made in the form of contour maps (OK) and (SG), paying particular attention to the differences in the maps of the standard deviation of the two models. Using the method of the indicator kriging (IK) and Gaussian sequential simulation (SG) the probabilistic models has been made which present the exceeding probability of predetermined marginal value of seam thickness. In the conclusion the differences in the results of the methods were highlighted. The need for more appropriate interpretation of models together with their standard deviation maps were underlined. The modeling of deposits with geostatistical methods requires more methodological and interpretative skills, however in relation to deterministic models they have a significant advantage and better reflect the actual properties of a modeled deposit.
EN
The paper provides results of analysing the superficial variability of electrical power using two geostatistical methods – lognormal kriging and ordinary kriging. The research work was to provide detailed characterization and identification of the electrical load variability structure at nodes of a 110 kV network over the whole territory of Poland having been analyzed on the basis of results from kriging techniques applied. The paper proposes the methodology using two techniques of modelling and estimating average values Z* of electrical powers, i.e. lognormal kriging and ordinary kriging. The input data for calculations were electrical powers at nodes of 110 kV network related to the same time moment, i.e. 11:00 a.m. in summer and winter seasons. Kriging calculations were made for various variants of examinations. Filtering was carried out for assumed complex theoretical models of semivariograms of electrical powers, which means their dividing into several models components of the covariance (nugget effect, 1 spherical model, 2 spherical model), which were filtered out successively. Then, estimations were made for average values Z* of powers while particular components are passed over. The results of analyses made with considering particular components of semivariograms models were shown in raster maps providing distributions of estimated average values Z* of electrical powers. This allowed the orientation of variations in values of this parameter, both over the territory of the whole country and in time domain, for two seasons – summer and winter, and also when various models components were assumed of semivariograms of the loads. Detailed analysis of spatial-time variability of average values Z* of electrical loads over the country allowed to identify their range and nature of variability.
PL
W artykule przedstawiono rezultaty analizy powierzchniowej zmienności mocy elektrycznych z wykorzystaniem dwóch metod geostatystycznych – krigingu lognormalnego i krigingu prostego. Celem pracy było dokładne scharakteryzowanie i rozpoznanie struktury zmienności obciążeń elektrycznych w węzłach sieci 110 kV na obszarze całego kraju, analizowanej na podstawie uzyskanych rezultatów użycia technik krigingowych. W artykule zaproponowano metodologię wykorzystującą dwie techniki modelowania i szacowania wartości średnich Z* mocy elektrycznych, tj. kriging lognormalny i kriging prosty. Danymi wejściowymi do obliczeń były moce elektryczne w węzłach sieci 110 kV, związane z tym samym momentem czasowym, tj. godz. 11.00, w okresach letnim i zimowym. Obliczenia krigingowe wykonano przy założeniu różnych wariantów badania. Przeprowadzano filtrowanie przyjętych złożonych modeli teoretycznych semiwariogramów mocy elektrycznych, czyli rozdzielenie modeli na różne składowe (efekt samorodków, 1 model sferyczny, 2 model sferyczny), które były kolejno odfiltrowywane. Następnie szacowano wartości średnich Z* mocy, z pominięciem poszczególnych składowych. Rezultaty analiz wykonanych z uwzględnieniem kolejnych składowych modeli semiwariogramów przedstawiono na mapach rastrowych rozkładów wartości średnich estymowanych Z* mocy. Pozwoliło to na zorientowanie się w zmianach wartości tego parametru zarówno na obszarze całego kraju, jak i w czasie, w dwóch sezonach roku, letnim i zimowym, a także przy założeniu różnych składowych modeli semiwariogramów obciążeń. Dokładna analiza zmienności przestrzenno-czasowej średnich Z* obciążeń elektrycznych, przeprowadzona dla obszaru kraju, umożliwiła zorientowanie się w ich zakresie i charakterze zróżnicowania.
PL
Intensyfikacja produkcji zwierzęcej w fermach stanowi poważne zagrożenie zdrowotne, ponieważ powstający w nich bioaerozol może prowadzić do lokalnego lub rozległego zanieczyszczenia powietrza. W pracy dokonano oceny liczebności bakterii występujących w powietrzu wewnątrz i na zewnątrz fermy drobiu, jak również próby wizualizacji rozkładu przestrzennego bioaerozolu przy wykorzystaniu technik geoinformatycznych. Do analiz przestrzennych uzyskanych wyników wykorzystano oprogramowanie ArcGIS, natomiast w tworzeniu mapy rozkładu zanieczyszczeń mikrobiologicznych użyto dwóch metod interpolacji – krigingu prostego oraz krigingu zwyczajnego. Uzyskane wyniki potwierdziły słuszność poglądu o znacznej zawartości mikroorganizmów w powietrzu wewnętrznym ferm drobiu, które w postaci bioaerozolu wydostają się przez wentylatory do otoczenia. Dane mikrobiologiczne przedstawione na mapach rastrowych przy wykorzystaniu narzędzi GIS obrazują potencjalne rozprzestrzenianie się zanieczyszczeń mikrobiologicznych, a tym samym wskazują na strefy najbardziej zagrożone. Wnioski płynące z takich analiz mogą być wykorzystane do kształtowania lokalnych strategii prozdrowotnych lub architektoniczno-urbanistycznych, związanych przede wszystkim z wyborem lokalizacji terenów zabudowy mieszkaniowej.
EN
Intensive poultry farming poses a serious health hazard as a source of bioaerosol that may lead to local and more extensive air pollution. The aim of the research was to investigate numbers of airborne bacteria inside and outside poultry houses as well as to visualize spatial distribution of bioaerosol using geoinformatic methods. ArcGIS software was used for spatial analysis of the results while interpolation methods, simple kriging and ordinary kriging, to create maps of distribution of microbial contamination. The results obtained confirmed high concentration of microorganisms in indoor air, which may spread as bioaerosol via ventilation system outdoors. Microbiological data presented on raster maps illustrate, with the use of GIS techniques, potential spread of microbial contaminants, thus, indicating the areas most at risk. Conclusions drawn from the research findings may be employed for local health or urban architectural strategy formation, mostly in relation to the choice of housing estate locations.
PL
Celem podjętych badań była ocena możliwości wykorzystania metod geostatystycznych do estymacji zmienności przestrzennej wybranych wskaźników jakości wód przypowierzchniowych na terenach użytkowanych rolniczo. Badania przeprowadzono na obszarze o powierzchni ok. 10 ha, na którym wykonano 27 odwiertów i pobrano próby wody. Punkty wytyczono wzdłuż dziewięciu tras. Na każdej trasie dwa punkty znajdowały się w obszarze użytku zielonego a jeden na gruncie ornym. Przeprowadzona próba oceny zmienności wybranych wskaźników jakości wód przypowierzchniowych na styku gruntów ornych z użytkiem zielonym z wykorzystaniem narzędzi geostatystycznych wykazała zróżnicowanie składu chemicznego wód w obrębie analizowanej powierzchni oraz przestrzenną jej zależność. Na badanym obszarze najwyższe wartości analizowanych wskaźników stwierdzono na gruntach ornych, natomiast najmniejsze na użytku zielonym. Odwrotną tendencję zaobserwowano jedynie w przypadku żelaza.
EN
The aim of this study was to evaluate the possibility of using geostatistical methods to estimate the spatial variability of selected indicators of subsurface water quality in areas used for agriculture. The study was conducted in an area of арргохіmаtely 10 hectares, which made 27 wells and water samples were collected. Points marked out along nine routes. On each route, two points were in the area of grassland and one on arable lands. Made an attempt to evaluate the variability of selected indicators of subsurface water quality arable land at the junction of grassland using geostatistical tools showed a variation in the chemical composition of water within the analyzed surface and its spatial relationship. In the study area the highest values were analyzed indicators on arable land, while the smallest grassland. The opposite trend was observed only in the case of iron.
PL
W niniejszym artykule zaprezentowano jeden ze sposobów odtwarzania rzeźby (sprzed rozpoczęcia eksploatacji piasku na cele podsadzkowe) czterech pól piaskowych dawnego wyrobiska „Siemonia”. Morfologia analizowanego terenu została zwizualizowana w oparciu o archiwalną mapę geologiczną (arkusz Wojkowice) z zastosowaniem metod geostatystycznych, w tym m.in. krigingu zwyczajnego. Jest to jedna ze znanych technik estymacji (szacowania), nazywana B.L.U.E. (best linear unbiased estimator). Zgodność dopasowania matematycznych modeli sferycznych do wariogramu empirycznego potwierdzono w procedurze kross-walidacji. Uzyskane wartości błędów (błąd średni, błąd średni kwadratowy oraz błąd średni kwadratowy standaryzowany) są w znacznym stopniu zgodne z notowanymi w literaturze naukowej. Wygenerowana rzeźba badanego terenu pod postacią modelu trójwymiarowgo w wyniku przeprowadzonej pełnej analizy geostatystycznej jest dość mocno uwydatniona w porównaniu do modelu otrzymanego bez zastosowania analizy strukturalnej i kross-walidacji.
EN
Extraction of mineral resources, including rocks, usually causes some significant changes of the landscape. Transformation of the relief which character and scale can be analysed by means of cartographic materials seems to be the most interesting. Reconstruction of the relief of the period prior to the exploitation is a starting point for such investigation. It can be done basing on archival cartographic materials which are difficult to obtain. However, too varied morphological material of the area can lead to erroneous conclusions which suggests interpretation of three-dimensional models of the relief. Hence, the paper deals with reconstruction and visualisation of the relief (in the period before the exploitation) of four sand fields of the old sand mine excavation “Siemonia”. A geological map of Poland (Wojkowice sheet) has been used for the purpose. A geostatical analysis by means of the programmes Surfer 8. and ArcGIS 10.1. has been performed on the map. An estimation method called ordinary kriging, which is related to B.L.U.E. (best linear unbiased estimator), where the condition of the lack of weight of the measurement (the sum of weight is equal to 1) is fulfilled, has been applied. The calculated values of errors (mean error, mean squared error and mean squared standardised error) obtained as a result of application of the cross-validation procedure are, to a large extent, in agreement with predetermined values of errors given by numerous authors in the scientific literature. It confirms proper “manual” adjustment of two mathematical models of spherical variograms and empirical variograms. The generated contour map of the investigated area (based on estimated points of sampling in nodes of the interpolation grid) together with its three-dimensional digital model are more adequate (due to significant marking of the relief) to the previous state of the investigated area than the two other presented types of cartographic visualisations made without application of the geostatistical methods. Hence, the graphic presentation of results, mentioned as the last one, can be only applied to visualise the relief without any detailed geomorphological interpretations due to its inaccuracy. It seems to be obvious that detailed analyses can be performed basing on a digital model of the terrain accompanied by its contour map obtained when reconstruction of the relief is made by means of geostatistical methods (especially ordinary kriging).
PL
Intensywne, wręcz rabunkowe wydobycie kruszyw naturalnych – m.in. piasków stosowanych do celów przemysłowych przyczynia się do znaczących zmian w krajobrazie. Na uwagę zasługuje teren województwa łódzkiego – w tym gmina Kobiele Wielkie, w granicach której odnotowano postępującą degradację wydmy parabolicznej na skutek intensywnej eksploatacji czwartorzędowych piasków do celów budowlanych. Rabunkowa działalność gospodarcza człowieka spowodowała, a także nadal powoduje zanik pierwotnego zasięgu i kształtu wspomnianej formy geomorfologicznej. Stąd autorzy niniejszego opracowania za główny cel przyjęli odtworzenie fizjonomii wydmy parabolicznej (sprzed okresu eksploatacji) z wykorzystaniem metod geostatystycznych (w tym krigingu zwyczajnego). Przeprowadzone liczne rekonesanse terenowe miały na celu analizę i ocenę aktualnego stanu formy eolicznej oraz oszacowanie jej dawnego kształtu i zasięgu z wykorzystaniem odbiornika GPS. Z uwagi na uzyskaną niewielką liczbę punktów próbkowania utworzony hipotetyczny trójwymiarowy model badanej wydmy metodą krigingu zwyczajnego – punktowego nie przyniósł zadowalających efektów. Niemniej jednak zastosowanie korekty efektu wygładzenia zaproponowanej w 2005 r. przez J.K. Yamamoto pozwoliło na sporą redukcję powstałego „efektu zafałszowania”. W konsekwencji odtworzony kształt i zasięg analizowanej formy wyraźnie różni się od wyjściowego modelu cyfrowego. Uzyskane wyniki, a w związku z tym idealnie dopasowane wariogramy świadczą o prawidłowo wykonanej analizie geostatystycznej, a tym samym o dużej wiarygodności zbudowanego Numerycznego Modelu Terenu.
EN
Intensive exploitation of natural environment resources, including natural aggregates – among them sand used for industrial purposes e.g. building industry, production of glass or backfilling contributes to significant physiocenotic changes. Concerning the problem, the area of Łódź voivodeship merits attention, especially Kobiele Wielkie commune (Dudki village) where progressive degradation of a parabolic dune occurs. It is caused by excessive extraction of Pleistocene fluvioglacial sand for building purposes. Overexploitation of natural resources has already caused and it is still causing decrease of the primary range and form of the discussed geomorphological form. Therefore, the authors of the paper decided to aim at reconstruction of the physiognomy (of the period prior to extraction) of the dune which had been formed in Dudki village. Geostatistical methods, including ordinary kriging, have been applied for the purpose. The lack of archival cartographic materials of the investigated area made the authors go on numerous field trips which goal was to analyse and estimate the current state of the aeolian form and to determine its shape and range by means of a GPS receiver. A hypothetical three-dimensional model of the investigated dune made by application of an ordinary kriging method has not brought satisfying effects. Too many overestimated and underestimated values of altitude values caused significant generalisations resulting in smoothing of the whole model. Application of the correction of the smoothing effect proposed by J. K. Yamamoto in 2000 enabled considerable reduction of the “falsification effect”. Therefore, the reconstructed shape and range of the dune is considerably different from the one obtained at the initial stage of the investigation by means of the digital model. The obtained results of the correction of the smoothing effect giving in result perfectly matching variograms prove properly performed geostatistical analysis. Hence, despite the lack of cartographic materials showing the state of the dune prior to the extraction (which could have been compared with the obtained results of desktop studies) it has been assumed that the reconstructed model of the dune matches its previous physiognomy and therefore it is the most suitable.
PL
Przedmiot badań geostatystycznych stanowiła część składowiska popiołożużli (zbiornik A), związanego z działalnością przemysłu energetycznego, znajdującego się w rejonie Świecia w województwie kujawsko-pomorskim. Przeanalizowano przestrzenne zróżnicowanie dwóch parametrów technologicznych, tj. zawartości popiołu i wilgotności popiołożużli, zdeponowanych na składowisku. Przeprowadzono analizę strukturalną zmienności tych parametrów, z zastosowaniem funkcji wariogramu kierunkowego, a następnie estymację wartości średnich (Z*) z użyciem krigingu zwyczajnego (blokowego) (3D). Przed-stawiono model geostatystyczny (3D) zmienności tych parametrów technologicznych składowiska, co pozwoliło na rozpoznanie przestrzennego zróżnicowania ich wartości w poziomym i pionowym rozprzestrzenieniu warstw popiołożużli. Wykazano, że zastosowanie metod geostatystycznych do opisu parametrów technologicznych popiołożużli, traktowanych jako złoże antropogeniczne, pozwoliło uzyskać ważną bazę danych, stanowiących komplet informacji do ewentualnego podjęcia prac nad gospodarczym wykorzystaniem materiału zdeponowanego na składowisku.
EN
The object under study is an industrial waste disposal site located in the proximity of Swiecie (district Wojewodztwo Kujawsko-Pomorskie), which receives ash-slags from power generation. Geostatistical analysis was carried out for some part of this waste disposal site (Tank?A). Two technological parameters of the ash-slags were made subject to analysis of spatial variation: ash content and moisture content. Structural analysis of variation in the two parameters was conducted using the directional variogram function, and was followed by estimation of average values (Z*) using ordinary (block) kriging (3D). A geostatistical model (3D) was established, which describes variations in the technological parameters of the waste disposal site, thus visualizing the spatial variation of their values in the horizontal and vertical extension of the ash-slag layers. It has been demonstrated that the use of geostatistical methods for describing the technological parameters of the ash-slags (treated as an anthropogenic deposit) offers the possibility of building up a comprehensive database that provides complete input information for a research project on the utilization of the material being disposed of.
EN
Anisotropy of variations of Polish mineral deposit parameters is rarely the subject of interest of geologists who carry on the assessment projects. However, if the anisotropy is strong its description and mathematical modeling are rational and justified as it may affect the accuracy of many calculations suitably for mining geology and mining engineering, e.g. estimation of resources and grade of particular raw-material, interpolation of deposit parameters values and construction of their contour maps, designing of optimum grade mining operations or densification of sampling grid. In geostatistics anisotropy is described with directional semivariograms which represent average variability of values of particular deposit parameter in various directions, depending on the distance between sampling sites. Convenient graphic presentation of anisotropy is map of directional semivariograms and good mathematical presentation are functions describing the anisotropy models. The paper presents the results of geostatistical descriptions of various anisotropy types in selected examples of Polish mineral deposits. Taking into account the spherical variability model, the influence of anisotropy on the results of deposit parameters estimations has been theorized for both the interpolation point and calculation block (area). It was found that anisotropy is effective for parameters estimation if three mutually interrelated factors are considered: power of directional diversification of parameters variation, contribution of random component to total, observed variation of parameters and the range of semivariograms (autocorrelation) of parameter referred to the average sampling grid density. The results demonstrate that anisotropy influences much more the estimations of parameters value in interpolation points than those of average values of parameters calculated for particular parts of deposit (calculation blocks). Moreover, anisotropy is unimportant when the random component of variability dominates the overall variability of analyzed parameter. Therefore, the simpler, isotropic variability model can be applied to geostatistical estimations of deposit parameters.
PL
Anizotropia zmienności parametrów złożowych tylko sporadycznie bywa przedmiotem zainteresowania dokumentatorów polskich złóż . Jej opis i modelowanie matematyczne ma jednak sens i uzasadnienie, gdy jest ona silnie wyrażona, ponieważ tylko wówczas może wpływać zauważalnie na dokładność rozwiązania wielu zadań z zakresu geologii górniczej i górnictwa, takich jak: szacowanie zasobów i jakości kopaliny, interpolacja wartości parametrów złożowych i kreślenie ich map izoliniowych, projektowanie eksploatacji uśredniającej czy też projektowanie zagęszczonej sieci punktów rozpoznania (opróbowania) złoża. W geostatystyce opisu anizotropii dokonuje się za pomocą semiwariogramów kierunkowych wyrażających średnie zróżnicowanie wartości badanego parametru złożowego dla różnych kierunków badań w zależności od odległości między punktami opróbowań. Graficznie anizotropię ilustruje się najczęściej w wygodnej dla interpretacji formie mapy semiwariogramów kierunkowych oraz matematycznie za pomocą funkcji analitycznych ciągłych opisujących modele anizotropowe. W artykule przedstawiono wyniki geostatystycznego opisu różnego rodzaju anizotropii zmienności parametrów złożowych na wybranych przykładach polskich złóż kopalin stałych. Teoretycznie, na przykładzie sferycznego modelu zmienności zilustrowano wpływ anizotropii na wyniki szacowania wartości parametrów złożowych w punktach i blokach złoża. Stwierdzono, że efektywność uwzględnienia anizotropii w szacowaniu parametrów złożowych jest uzależniona od wzajemnych relacji trzech elementów: siły kierunkowego zróżnicowania zmienności parametru, udziału losowego składnika zmienności w całkowitej, obserwowanej zmienności parametru oraz zasięgu autokorelacji wartości parametru odniesionego do średniego rozstawu punktów opróbowań. Wykazano, że anizotropia ma znacznie silniejszy wpływ na oszacowanie wartości parametrów w punktach złoża niż na oszacowanie jego średnich wartości w blokach złoża. Stwierdzono, że anizotropia nie ma istotnego znaczenia w przypadku dominacji losowego składnika zmienności w obserwowanej zmienności analizowanego parametru, co upoważnia do stosowania w oszacowaniach geostatystycznych prostszego, izotropowego modelu zmienności parametru.
PL
Scharakteryzowano czynniki wpływające na wybór optymalnej metody szacowania zasobności konkrecji występujących na dnie Pacyfiku w obszarze Interoceanmetal i zawartych w nich metali, a w szczególności sposób rozpoznania złoża i strukturę zmienności zasobności konkrecji. Opisano zasady: geostatystycznej analizy zmienności, procedury krigingu zwyczajnego, weryfikacji poprawności modeli geostatystycznych oraz korygowania niekorzystnego efektu wygładzania rezultatów krigingu zwyczajnego metodą Yamamoto. Przedstawiono rezultaty zastosowań metody geostatystycznej w warunkach obszaru złożowego IOM na Pacyfiku. Wskazano na stosunkowo małą dokładność oszacowań zasobności konkrecji w polach rudnych z medianą teoretycznych błędów standardowych krigingu rzędu 30%. Wynika ona z rzadkiej sieci opróbowań oraz stosunkowo dużej zmienności zasobności konkrecji ze współczynnikiem zmienności rzędu 60%. Dla wiarygodnej oceny oszacowania zasobów konkrecji konieczne jest zbadanie dokładności szacowania powierzchni pól rudnych.
EN
The factors affecting the choice of the optimal method of nodule abundance and valuable metal contents estimation on the Pacific bottom in the Interoceanmetal (IOM) area have been described, focusing particularly on the sampling density and the structure variability of nodule accumulations. The principles of geostatistical analysis of variability, geostatistical modelling of deposit parameters, cross-validation procedure and correcting of smoothing effect have been shortly outlined. The results of application of the ordinary kriging with Yamamoto correction for the deposit parameters estimation have been presented. It has been stated that accuracy of mean nodule accumulation in the ore fields is low with median of standard kriging errors equal to ca. 30%. Such a low accuracy is an effect of widely spaced sampling sites and relatively high variability of nodule accumulation with variation coefficient about 60%. The necessity of accuracy analysis of ore fields surfaces evaluation for the reliable nodule resources estimation has been emphasized.
PL
Przedmiot badań geostatystycznych stanowił zbiornik A, wypełniony popiołożużlami, związanymi z działalnością przemysłu energetycznego, znajdujący się w rejonie Świecia (Toruń), w województwie Kujawsko-Pomorskim. Analizowano przestrzenne zróżnicowanie wzbogacalności e' popiołożużli występujących w zwałowisku stanowiącym hałdę odpadów, definiowanej jako odzysk węgla (w kilogramach) z 1 t popiołożużli. Przeprowadzono analizę strukturalną (wariograficzną) zmienności tego parametru, z zastosowaniem funkcji wariogramu kierunkowego, a następnie estymację (3D) średnich Z*, z użyciem krigingu zwyczajnego (blokowego). Przedstawiono model geostatystyczny zmienności parametrów technologicznych zwałowiska odpadów, co pozwala na rozpoznanie przestrzennego zróżnicowania ich wartości w poziomym i pionowym rozprzestrzenieniu warstw popiołożużli. Zastosowanie geostatystyki do opisu parametrów technologicznych odpadów traktowanych jako złoże antropogenne, umożliwiło uzyskanie różnych baz danych stanowiących komplet cennych informacji do ewentualnego podjęcia prac nad gospodarczym wykorzystaniem zdeponowanego materiału.
EN
Spatial analyses were carried out to develop a 3D geostatistical model of the spatial variation in the technological parameters of an ash-slags heap connected with the operation of the power utilities located near Świecie (Toruń). Tank A filled with ash-slags was the subject of geostatistical studies. The spatial variation of recoverability e' (defined as the amount of carbon kg recovered from 1 ton of ash- slags), was analyzed. The variation of these parameters in the horizontal and vertical extents of the ash-slags heap was subjected to structural (variographic) analysis using the directional variogram function. The parameters of geostatistical models approximating the directional variogram recoverability e' were the basis for the estimation. Averages Z* and corresponding standard estimation deviations delta/k were estimated for the particular depths of the tank using (3D) ordinary (block) kriging. Thanks to the application of the geostatistical methods to describe the parameters of the waste material (treated as an anthropogenic deposit) databases containing complete valuable input information for a project aimed at utilizing the deposited material were created.
PL
W artykule zwrócono uwagę na korzyści i uwarunkowania stosowania geostatystycznej procedury interpolacyjnej - krigingu zwyczajnego - przy sporządzaniu map izoliniowych. Do podstawowych zalet tej metody zaliczono możliwość uwzględniania przy ocenie parametrów złożowych struktury ich zmienności oraz obliczanie dokładności, z jaką dokonuje się oszacowania parametru. Wskazano, że skuteczność stosowania krigingu zwyczajnego do interpolacji i sporządzania map izoliniowych zależy od wiarygodności semiwariogramów przyjmowanych do obliczeń. Scharakteryzowano ważniejsze czynniki decydujące o reprezentatywności semiwariogramów - liczebność obserwacji i ich sposób rozmieszczenia, anizotropię i niejednorodność złoża. Sformułowane wnioski dotyczą metodyki badania struktury zmienności złóż i wykorzystania wyników tych badań przy sporządzaniu map izoliniowych.
EN
In the paper, attention has been paid to the advantages and constraints of application of geostatistical interpolation procedure - ordinary kriging for contour maps construction. The main advantages of the metod use include the possibility of taking into account during interpolation variability structure of the geological parameters and prediction of interpolation accuracy. It has been emphasized that effectiveness of the kriging application for interpolation and contour maps construction depends on the reliability of semivariograms used for calculation. The crucial factors affecting on representativeness of semivariograms such as number and spacing of data, anisotropy and heterogeneity of mineral deposits, have been characterized. Conclusions deal with rules of deposits variabilities modelling and its usage in contour mapping.
19
Content available remote Korzyści sporządzania map izoliniowych procedurą krigingu zwyczajowego
PL
W artykule zwrócono image na korzyści stosowania geostatystycznej procedury interpolacyjnej - krigingu zwyczajnego przy sporządzaniu map izoliniowych. Do podstawowych zalet tej metody zaliczono możliwość uwzględniania przy ocenie parametrów złożowych struktury ich zmienności oraz obliczanie dokładności, z jaką dokonuje się oszacowania parametru. Stosowanie metody krigingu przy dokumentowaniu złóż stwarza zatem możliwości analizowania stopnia rozpoznania złoża poprzez sporządzanie map błędów interpolacji wartości parametrów złożowych. Mapy błędów interpolacji umożliwiają również ocenę wiarygodności konstruowanych map izoliniowych. Procedura krigingu punktowego może również służyć do oznaczania granic złoża na zasadach interpolacji, w oparciu o sporządzone mapy izolinii poszczególnych parametrów złoża.
EN
In the paper, attention has been paid to the adventages and constraints of application of geostatistical interpolation procedure - ordinary krigingfor contour maps construction. The main adventages of the method using include the possibility of taking into account during interpolation variability structure of the geological parameters and prediction of interpolation accuracy.
PL
W artykule zwrócono uwagę na niektóre uwarunkowania stosowania geostatystycznej procedury interpolacyjnej, krigingu zwyczajnego, przy sporządzaniu map izoliniowych. Wskazano, że skuteczność stosowania krigingu zwyczajnego do interpolacji i konstrukcji map izoliniowych zależy od wiarygodności semiwariogramów przyjmowanych do obliczeń. Scharakteryzowano ważniejsze czynniki decydujące o reprezentatywności semiwariogramów – liczebność obserwacji i sposób ich rozmieszczenia. Wyprowadzone wnioski dotyczą metodyki badania struktury zmienności złóż i wykorzystania wyników tych badań przy sporządzaniu map izoliniowych.
EN
The paper focuses on the constraints on application of geostatistical interpolation procedure – ordinary kriging for contour maps construction. It has been emphasized that effectiveness of the kriging application for interpolation and contour maps construction depends on the reliability of semivariograms used for calculation. The crucial factors, including the number and spacing of data, affecting the representativeness of semivariograms have been characterized. The conclusions deal with the rules of modelling of variability of deposits and its usage in contour mapping.
first rewind previous Strona / 2 next fast forward last
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.