Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

A crossvalidation-based comparison of kriging and IDW in local GNSS/levelling quasigeoid modelling

Ligas Marcin, Lucki Blazej, Banasik Piotr

Reports on Geodesy and Geoinformatics

|

2022

|

Vol. 114

1--7

EN

This study compares two interpolation methods in the problem of a local GNSS/levelling (quasi) geoid modelling. It uses raw data, no global geopotential model is involved. The methods differ as to the complexity of modelling procedure and theoretical background, they are ordinary kriging/least-squares collocation with constant trend and inverse distance weighting (IDW). The comparison itself was done through leave-one-out and random (Monte Carlo) cross-validation. Ordinary kriging and IDW performance was tested with a local (using limited number of data) and global (using all available data) neighbourhoods using various planar covariance function models in case of kriging and various exponents (power parameter) in case of IDW. For the study area both methods assure an overall accuracy level, measured by mean absolute error, root mean square error and median absolute error, of less than 1 cm. Although the method of IDW is much simpler, a suitably selected parameters (also trend removal) may contribute to differences between methods that are virtually negligible (fraction of a millimetre).

2

Least squares collocation alternative to Helmert's transformation with Hausbrandt's post-transformation correction

Ligas M., Banasik P.

Reports on Geodesy and Geoinformatics

|

2014

|

Vol. 97

23--34

EN

The paper presents a least squares collocation - based alternative to Helmert’s transformation with Hausbrandt’s post-transformation correction. The least squares collocation is used as an exact predictor i.e. it honors the data, thus the problem of zero residuals on transformation control points is overcome and zero residuals are assured by the method applied. Despite the fact that the procedure is presented for Helmert’s transformation it may easily be copied to any other form of coordinate transformation. A numerical example is provided within the content of the paper.

3

Refined astrogravimetric geoid in Poland – Part II

Łyszkowicz A.

Geomatics and Environmental Engineering

|

2010

|

Vol. 4, no. 2

63-73

EN

Deflections of the vertical were traditionally used for modelling geoid on local and regional scale. First astrogeodetic geoid model for Poland was developed in 1961 while the last was calculated in 2005 in the framework of the project on precise geoid modelling. That model was developed using the improved deflections of the vertical, both astronomic and gravimetric. There are several effects, that were not fully considered, and problems that were not completely solved. They concern quality of archival astrogravimetric data, problem of weighting, the effects of plumb line curvature and elimination of outlying observations. In addition, all those geoid models were determined with the use of simplified astronomical levelling approach. The aim of this study was to improve the astrogravimetric geoid model in Poland by improving the procedure of astrogravimetric geoid modelling and by using improved data. In the part I of this paper (“Geomatics and Environmental Engineering”, Vol. 4, No. 1) theoretical background of astronomic levelling and least squares collocation methods are given. Then the accuracy of the components of the deflections of the vertical was estimated and the weights of astrogeodetic and astrogravimetric deflections of the vertical were determined. After that in the part II the astrogeodetic and astrogravimetric geoid models were determined from improved deflections of the vertical with the use of astronomical levelling. Other astrogeodetic and astrogravimetric geoid models were determined by least squares collocation with additional use of gravity anomalies. All four computed models were compared with the GPS/levelling geoid of the satellite POLREF network. The results obtained indicate that both astrogeodetic and astrogravimetric geoid models determined from the same input data using least squares collocation approach is by factor 5 to 7 more accurate than the ones obtained using classical astronomical levelling.

PL

Tradycyjnie odchylenia pionu są wykorzystywane do wyznaczenia przebiegu geoidy w skali lokalnej lub regionalnej. Pierwszy astrogeodezyjny model geoidy dla obszaru Polski został opracowany w 1961 roku, a ostatni model geoidy opracowano w 2005 roku w ramach grantu zamawianego dotyczącego wyznaczenia precyzyjnego modelu geoidy. Ostatni model geoidy został opracowany na podstawie poprawionych o błędy systematyczne astrogeodezyjnych i astrograwimetrycznych odchyleń pionu. Istnieje szereg czynników, które do końca nie zostały uwzględnione, oraz szereg problemów, których nie wzięto pod uwagę przy opracowywaniu kolejnych modeli geoidy. Problemy te dotyczą jakości danych archiwalnych, zagadnienia wagowania obserwacji, redukcji odchyleń pionu na geoidę, eliminacji obserwacji odstających. Ponadto, wszystkie te modele geoidy były opracowane z użyciem uproszczonej metody, jaką jest metoda niwelacji astronomicznej. Celem niniejszej pracy było opracowanie ulepszonego astrograwimetrycznego modelu geoidy dla obszaru Polski dzięki użyciu udoskonalonych danych i lepszego algorytmu obliczeniowego. W części I publikacji („Geomatics and Environmental Engineering”, t. 4, z. 1) przedstawiono, w dużym skrócie, podstawy teoretyczne niwelacji astronomicznej i kolokacji najmniejszych kwadratów. Następnie oszacowano dokładność składowych odchyleń pionu i określono sposób wagowania obserwacji. W części II opracowano metodą niwelacji astronomicznej dwa modele geoidy: jeden model z poprawionych astrogeodezyjnych danych, a drugi z astrograwimetrycznych danych. Kolejne dwa modele geoidy opracowano metodą kolokacji najmniejszych kwadratów: jeden model z danych astrogeodezyjnych, a drugi z astrogeodezyjnych odchyleń pionu i anomalii grawimetrycznych. Modele te zostały porównane z odstępami geoidy na punktach satelitarnej sieci POLREF. Wyniki porównania wskazują, że modele geoidy opracowane metodą kolokacji są od 5 do 7 razy lepsze niż modele opracowane klasyczną metodą niwelacji astronomicznej.

4

Refined astrogravimetric geoid in Poland – Part I

Łyszkowicz A.

Geomatics and Environmental Engineering

|

2010

|

Vol. 4, no. 1

57-67

EN

Deflections of the vertical were traditionally used for modelling geoid on local and regional scale. First astrogeodetic geoid model for Poland was developed in 1961 while the last was calculated in 2005 in the framework of the project on precise geoid modelling. That model was developed using the improved deflections of the vertical, both astronomic and gravimetric. There are several effects, that were not fully considered, and problems that were not completely solved. They concern quality of archival astrogravimetric data, problem of weighting, the effects of plumb line curvature and elimination of outlying observations. In addition, all those geoid models were determined with the use of simplified astronomical levelling approach. The aim of this study was to improve the astrogravimetric geoid model in Poland by improving the procedure of astrogravimetric geoid modelling and by using improved data. In the part I of this paper theoretical background of astronomic levelling and least squares collocation methods are given. Then the accuracy of the components of the deflections of the vertical was estimated and the weights of astrogeodetic and astrogravimetric deflections of the vertical were determined. After that in the part II (“Geomatics and Environmental Engineering”, Vol. 4, No. 2, in print) the astrogeodetic and astrogravimetric geoid models were determined from improved deflections of the vertical with the use of astronomical levelling. Other astrogeodetic and astrogravimetric geoid models were determined by least squares collocation with additional use of gravity anomalies. All models were compared with the GPS/levelling geoid of the satellite POLREF network. The results obtained indicate that both astrogeodetic and astrogravimetric geoid models determined from the same input data using least squares collocation approach is by factor 5 to 7 more accurate than the ones obtained using classical astronomical levelling.

PL

Tradycyjnie odchylenia pionu są wykorzystywane do wyznaczenia przebiegu geoidy w skali lokalnej lub regionalnej. Pierwszy astrogeodezyjny model geoidy dla obszaru Polski został opracowany w 1961 roku, a ostatni model geoidy opracowano w 2005 roku w ramach grantu zamawianego dotyczącego wyznaczenia precyzyjnego modelu geoidy. Ostatni modelu geoidy został opracowany na podstawie poprawionych o błędy systematyczne astrogeodezyjnych i astrograwimetrycznych odchyleń pionu. Istnieje szereg czynników, które do końca nie zostały uwzględnione, oraz szereg problemów, których nie wzięto pod uwagę przy opracowywaniu kolejnych modeli geoidy. Problemy te dotyczą jakości danych archiwalnych, zagadnienia wagowania obserwacji, redukcji odchyleń pionu na geoidę, eliminacji obserwacji odstających. Ponadto, wszystkie te modele geoidy były opracowane z użyciem uproszczonej metody, jaką jest metoda niwelacji astronomicznej. Celem niniejszej pracy było opracowanie ulepszonego astrograwimetrycznego modelu geoidy dla obszaru Polski dzięki użyciu udoskonalonych danych i lepszego algorytmu obliczeniowego. W części I publikacji przedstawiono, w dużym skrócie, podstawy teoretyczne niwelacji astronomicznej i kolokacji najmniejszych kwadratów. Następnie oszacowano dokładność składowych odchyleń pionu i określono sposób wagowania obserwacji. W części II („Geomatics and Environmental Engineering”, t. 4, z. 2, w druku) opracowano metodą niwelacji astronomicznej dwa modele geoidy, a mianowicie jeden model z poprawionych astrogeodezyjnych danych, a drugi model z astrograwimetrycznych danych. Kolejne dwa modele geoidy opracowano metodą kolokacji najmniejszych kwadratów: jeden model z danych astrogeodezyjnych, a drugi z astrogeodezyjnych odchyleń pionu i anomalii grawimetrycznych. Modele te zostały porównane z odstępami geoidy na punktach satelitarnej sieci POLREF. Wyniki porównania wskazują, że modele geoidy opracowane metodą kolokacji są od 5 do 7 razy lepsze niż modele opracowane klasyczną metodą niwelacji astronomicznej.