W artykule przedstawiono metodę wyznaczania prędkości punktów znajdujących się na głowie i stopie zęba koła podatnego przekładni falowej. Obliczenia przeprowadzono w funkcji kąta obrotu generatora, przyjmując różne wartości prędkości obrotowych wału wejściowego przekładni falowej z zablokowanym kołem sztywnym. Otrzymane wyniki posłużą w kolejnym etapie badań do określenia prędkości w chwilowych punktach styku znajdujących się na linii przyporu oraz zbudowania charakterystyk kinematycznych tego rodzaju przekładni.
EN
Paper contains information about method of calculation of velocity characteristic points of tooth of flexspline. Velocity is expressed as function of angle of rotation od wave generator. Calculations were made for two different values of rotation speed of wave generator. Calculation result will be used in future researches in purpose of examine kinematics of meshing of flexspline with circular spline.
Z wykorzystaniem metody cyfrowej korelacji obrazu (DIC) przeprowadzono pomiary odkształceń 3D koła podatnego zębatej przekładni falowej. Badania wykonano przy użyciu modeli fizycznych wytworzonych z zastosowaniem druku 3D z kopolimeru ABS, zapewniającego wystarczającą nośność i sztywność modelu. Uzyskane w badaniach stanowiskowych wartości odkształceń koła podatnego porównano z wynikami obliczeń przeprowadzonych z zastosowaniem metody elementów skończonych (MES). Wykazano dużą zbieżność otrzymanych wyników, jednak odkształcenia zmierzone na modelu rzeczywistym charakteryzują się większą nieregularnością niż odpowiadające im rozwiązania uzyskane metodą numeryczną. Wyniki otrzymane w pomiarach optycznych wskazują na zasadność stosowania w badaniach stanowiskowych prototypów przekładni zębatych modeli fizycznych wykonanych z tworzyw polimerowych z wykorzystaniem technologii szybkiego prototypowania.
EN
In the study, measurements of 3D deformations of the flexspline in harmonic drive were performed by applying a digital image correlation (DIC) method. The tests were carried out with the use of physical 3D printed models made of ABS copolymer (acrylonitrile-butadiene-styrene), which ensured sufficient capacity andrigidity of the structures. The findings related to deformations in flexspline, obtained through bench testing, were compared to the results of calculations conducted using the finite element method (FEM). Significant convergence in the findings obtained using the two methods was shown, yet deformations measured in the real-life model were characterized by greater irregularity compared to the corresponding solutions obtained with the numerical method. The results obtained through optical measurement confirm that physical models made of plastics, built using rapid prototyping technology, can justifiably be appliedin bench testing of prototype gear transmissions.
W pracy przedstawiono metodę wyznaczania luzu obwodowego dla przyjętego zarysu ewolwentowego koła podatnego i sztywnego przekładni falowej. W pierwszej części pracy scharakteryzowano parametry geometryczne przekładni. Następnie dla współpracujących kół zębatych zdefiniowano luz obwodowy, przedstawiono założenia do modelu matematycznego wyznaczania luzu obwodowego, omówiono algorytm metody rozwiązania równań modelu matematycznego. We wnioskach zawarto wyniki badań symulacyjnych. Opracowana metoda zostanie wykorzystana w dalszych badaniach do określenia w strefie kontaktu zazębiających się kół rozkładu nacisków i odkształceń.
EN
The article contains information about the calculation method of side backlash for harmonic gear with involute profile. The first part of the paper contains a description of main geometric parameters of this kind of gear. After that a definition of side backlashes was defined with the main foundations of mathematical model of the method with algorithm. The summary contains conclusions. The presented method will be used in further research of tooth contact.
W pracy przedstawiono możliwości wyznaczania stałej podobieństwa modelowego dla modeli wytworzonych metodami szybkiego prototypowania (RP). Wykonano obliczenia numeryczne z zastosowaniem metody elementów skończonych MES dotyczące zębatej przekładni falowej. Następnie wytworzono prototypy tej przekładni z wykorzystaniem metody przyrostowej FDM (ang. Fused Deposition Modelling). Dla czterech badanych wariantów konstrukcyjnych koła podatnego dokonano pomiarów odkształceń za pomocą optycznego systemu pomiarowego Aramis. Porównanie wyników uzyskanych obydwiema metodami pozwoliło wyznaczyć stałą podobieństwa modelowego. Przeprowadzona analiza podobieństwa modelowego umożliwi wprowadzenie korekt w obliczeniach numerycznych i poprawę ich dokładności.
EN
The paper presents a method for determining model similarity constant for models produced by rapid prototyping (RP) methods. The harmonic drive analysis was prepared by means of numerical calculations using the finite element method (FEM). In the next step were prepared the prototypes of this drive using the FDM (Fused Deposition Modelling) additive method. Measurements of deformation were made for four construction variants of the flexspline by the Aramis optical measuring system. Comparison of the results obtained with both methods allowed to determine the constant model similarity. The model similarity analysis will enable corrections of numerical calculations and improvement of their accuracy.
Głównym celem przeprowadzonej analizy była ocena przydatności metod szybkiego prototypowania do wykonania prototypów funkcjonalnych zębatej przekładni falowej. Elementem stwarzającym duże problemy konstrukcyjne i technologiczne w tego typu napędach jest cienkościenne koło podatne, mające drobnomodułowy wieniec zębaty. Wykonano więc modele fizyczne kół zębatych przekładni falowej i przeprowadzono dla nich precyzyjne pomiary profili zębów. Ukazano znaczące różnice pomiędzy modelami wytworzonymi z wykorzystaniem różnych metod szybkiego prototypowania w odniesieniu do ich wzorców teoretycznych. Ostatecznie określono, które z metod mogą być z powodzeniem stosowane do wytwarzania drobnomodułowych kół zębatych.
EN
The main purpose of conducted analysis was usefulness evaluation of the rapid prototyping methods to make functional prototypes of the harmonic drive. Element which causes serious structural and technological problems in these types of drives is the thin-walled flexspline, having small modular tooth rim. Thus, there were made physical models of harmonic drive’s gears and was conducted for them accurate measurement of tooth’s profiles. There were shown significant differences between the models made by different methods of quick prototyping in context of their theoretical profile. Finally it was determined which of the methods can be applied successfully to generate prototypes of gears with small modulus.
W publikacji przedstawiono wpływ maksymalnego odkształcenia promieniowego koła podatnego na geometrię zazębienia wieńców w falowej przekładni z generatorem w postaci krzywki eliptycznej. Podano podstawowe zależności geometryczne kół zębatych oraz omówiono sposób wyznaczania trajektorii zęba koła podatnego. Omówiono konsekwencje wynikające ze zmiany maksymalnego odkształcenia promieniowego.
EN
Article contains information about influence of maximal radial deformation of flexspline to geometry of meshing gears of harmonic gear with elliptical wave generator. Paper also includes basic geometrical relations of gears and information how to calculate a trajectory of flexspine’s tooth. In conclusion of article contains information about consequences of modifications of maximal radial deformation which could be observed as results of performed analysis.
W publikacji przedstawiono historię powstania, budowę i zasadę działania przekładni falowych. Omówiono warianty konstrukcyjne, a także przedstawiono rozwiązanie hybrydowe, łączące cechy konstrukcyjne przekładni falowej i planetarnej. Konstrukcja przekładni jest ciągle rozwijana i wzbogacana o nowe warianty. Przykładem może być przekładnia hermetyczna, w której dzięki specjalnej konstrukcji koła podatnego i obudowy gwarantującej szczelność, przekładnie mogą być stosowane w przemyśle spożywczym lub farmaceutycznym.
EN
The paper contains Information about history, construction, how harmonic gears work and overview various kinds of their constructions. There is also presented hybrid construction which mix properties of harmonic and planetary gears. The construction of the transmission gears is continuously developed and enriched with new variants. An example would be hermetic gear, where thanks to a special wheel design and a flexible housing that guarantees tightness, gears can be used in the food or the pharmaceutical industries.
This article presents the process of determining reduced stress which occurs during the deformation of the flexspline of the toothed harmonic drive. The discussed issue is complex as the stress distribution results from the deformation of the flexspline by the generator and from the load it carries. The article takes into account flexsplines of various tooth profiles: involute, rectilinear and convexo-concave (BBW). The flexspline was deformed by the double-roll generator. To conduct numerical calculations ADINA software, based on the Finite Element Method (FEM), was used. The calculation results for each tooth profile were put together for comparison and evaluation.
PL
W pracy zaprezentowano proces wyznaczania naprężeń zredukowanych powstających w odkształcanym kole podatnym falowej przekładni zębatej. Dotyczy to złożonego zagadnienia – występujące naprężenia są skutkiem zarówno odkształceń koła na skutek działania generatora, jak również przenoszonego obciążenia. W pracy uwzględniono koła o różnym zarysie zębów: ewolwentowym, prostoliniowym i kołowo-łukowym (BBW). Koło podatne poddano odkształceniu przy użyciu generatora dwurolkowego. Do obliczeń numerycznych przyjęto metodę elementów skończonych (MES) i program ADINA. Przeprowadzono analizę porównawczą wyników obliczeń dla różnych zarysów zębów. Wyniki obliczeń otrzymanych dla różnych zarysów zębów zostały zestawione ze sobą w celu ich porównania i oceny.
9
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
Purpose: The paper presents an analysis of the influence of design features of the flexspline in a harmonic drive, such as the relative radial deformation, the relative coating thickness and the design features of the basic rack tooth profile, on stress values in the bottom lands of a toothed ring. Design/methodology/approach: In numerical calculations, the software developed at the Faculty of Transport of the Silesian University of Technology was used. The program automatically generates a profile of the flexspline and a boundary elements mesh on the grounds of the flexspline and working tool assigned parameters. In the analysis of the state of stress, the boundary element method (BEM) was applied. Findings: A decreased value of the curve radius of the head of the basic rack tooth profile results in a change in the width of the tooth bottom land, shortening of the transition curve in the tooth base and a reduction of the tooth thickness at its base, which in turn leads to increased values of stress. Yet, the influence of the relative curve radius of the head of the basic rack tooth profile on the stress value is insignificant. The increase of the torque and relative coating thickness for different value of the curve radius of the head of the basic rack tooth profile cause an increase of stress in the bottom lands of the toothed ring. Research limitations/implications: The paper presents strength calculations for the teeth in toothed ring of a flexspline of a double harmonic drive by means of boundary elements method (BEM). The results of numerical calculations correspond in terms of their quality to the results presented in the literature, which were calculated by finite element method (FEM). Originality/value: In the analysis of the state of stress of toothed ring of flexspline, the boundary element method (BEM) was applied.
Wykonanie kół podatnych w całości z kompozytów ograniczone jest trudnościami technologicznymi związanymi z wykonaniem wieńców zębatych. Rozwiązaniem tego problemu może być zastosowanie tzw. złożonych kół podatnych stalowo-kompozytowych. Zaletą tego rozwiązania jest wykonanie stalowego koła z naciętymi zębami wieńca zębatego. Natomiast kompozyt nanoszony jest na wewnętrzną powierzchnię stalowego koła podatnego, polepszając znacząco w tych obszarach jego właściwości mechaniczne. W artykule przeprowadzono analizę numeryczną z wykorzystaniem MES dwóch rozwiązań materiałowych koła podatnego z dnem: koła stalowego oraz koła stalowo-kompozytowego.
EN
The producing of flexsplines entirely from composites is, constrained by technological difficulties connected with the making of toothed rims of the flexsplines. A solution to this problem may be the application of the so-called "complex" steel-composite flexsplines. An advantage of this solution is the possibility of producing a steel flexspline with teeth of the toothed wheel rim, whereas a composite is applied onto the internal surface of a steel flexspline, thus significantly improving its mechanical properties in those areas. As part of the study, a numerical analysis was made using FEM for the developed models of steel and steel-composite flexsplines, using two types of composites with an epoxy resin matrix, reinforced with carbon fibres, and with glass fibres.
11
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
W przekładniach falowych sposób przekazywania momentu zewnętrznego poprzez cykliczne deformowanie generatorem fali koła podatnego powoduje powstawanie w tym elemencie złożonego stanu naprężeń. Dlatego przy projektowaniu koła podatnego bardzo istotne jest odpowiednie wyznaczenie i dobranie jego cech geometrycznych. Znaczące poprawienie parametrów pracy przekładni możliwe jest poprzez racjonalny dobór parametrów geometrycznych koła podatnego, ale również poprzez zastosowanie odpowiednich materiałów lub zabiegów technologicznych. Wykorzystanie kompozytów na koło podatne przekładni falowej pozwala zmniejszyć masę koła, zwiększyć znacząco podatność promieniową oraz zdolność tłumienia drgań. Wykonanie kół podatnych w całości z kompozytów ograniczone jest jednak trudnościami technologicznymi związanymi z wykonaniem wieńców zębatych kół podatnych. Rozwiązaniem tego problemu może być zastosowanie tzw. "złożonych" kół podatnych stalowo-kompozytowych. Zaletą tego rozwiązania jest wykonanie stalowego koła z naciętymi zębami wieńca zębatego. Natomiast kompozyt nanoszony jest na wewnętrzną powierzchnię stalowego koła podatnego, polepszając znacząco w tych obszarach jego właściwości mechaniczne. W pracy przeprowadzono analizę numeryczną z wykorzystaniem MES dwóch rozwiązań materiałowych koła podatnego z dnem: koła stalowego oraz koła stalowo-kompozytowego. Wykonane obliczenia numeryczne potwierdziły obniżenie maksymalnych naprężeń w analizowanych przekrojach w stalowo-kompozytowych kołach podatnych w porównaniu z tradycyjnymi kołami stalowymi. Wartości naprężeń najbardziej zmniejszają się w przypadku zastosowania kompozytu z osnową z żywicy epoksydowej zbrojonego włóknem węglowym. Analizując wyniki obliczeń dotyczące drgań własnych, można stwierdzić, że zastosowanie stalowo-kompozytowych kół podatnych powoduje zwiększenie wartości częstości drgań własnych w stosunku do kół stalowych.
EN
In harmonic drives, the way of transferring the external moment via cyclic deformation of the flexspline with a wave generator causes the occurrence of a complex state of stress in this element. Therefore, when designing the flexspline, it is very important to determine properly and choose its geometrical features. Significant enhancement of the drive operational parameters is possible through a rational selection of geometrical parameters of the flexspline, but also through applying suitable materials or technological treatments. Using composites for the flexspline of harmonic drives enables reducing the weight of the flexspline and to increase significantly its radial susceptibility and capability of damping the vibration. The producing of flexsplines entirely from composites is, however, constrained by technological difficulties connected with the making of toothed rims of the flexsplines. A solution to this problem may be the application of the so-called "complex" steel-composite flexsplines. An advantage of this solution is the possibility of producing a steel flexspline with teeth of the toothed wheel rim, whereas a composite is applied onto the internal surface of a steel flexspline, thus significantly improving its mechanical properties in those areas. As part of the study, a numerical analysis was made using FEM for the developed models of steel and steel-composite flexsplines, using two types of composites with an epoxy resin matrix, reinforced with carbon fibres, and with glass fibres. Numerical calculations have confirmed a reduction of maximum stresses in the analysed sections in the steel-composite flexsplines in comparison to the traditional steel flexsplines. The stress values reduce the most where an epoxy resin based composite, reinforced with carbon fibres, is used. When analysing the calculation results regarding proper vibration, it can be confirmed that application of steel-composite flexsplines increases the value of vibration periodicity in relation to steel flexsplines.
The paper presents an analysis of the influence of design features of the flexspline in a harmonic drive, such as the relative radial deformation wo/m, the relative coating thickness g/df, and the design features of the basic rack tooth profile, on stress values in the bottom lands of a toothed rim. In the analysis of the state of stress, the boundary element method (BEM) was applied.
PL
W opracowaniu przeprowadzono analizę wpływu przyjętych rodzajów mechanicznych generatorów fali oraz cech konstrukcyjnych koła podatnego: względnej deformacji promieniowej wo/m i względnej grubości powłoki g/df na rozkłady naprężeń w dnie wrębu. Ponadto wykonano analizę wpływu wybranych cech konstrukcyjnych zarysu odniesienia na wartości naprężeń w dnach wrębów międzyzębnych wieńca zębatego. W przeprowadzonej analizie stanu naprężenia wykorzystano metodę elementów brzegowych (MEB).
13
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
W artykule przedstawiono proces standaryzacji zębatej przekładni falowej na przykładzie jej koła podatnego. Parametryzację przeprowadzono w programie NX5 z użyciem modułu Wizard. Na bazie przygotowanych w kreatorze modeli można w szybki i łatwy sposób utworzyć dużą liczbę modeli o podobnych wymiarach do przeprowadzania analiz wytrzymałościowych i kinematycznych różnych rozwiązań konstrukcyjnych tej samej części.
EN
In the paper has been presented standardization of the harmonic toothed gear. The parametrization has been conducted in the NX5 system with used wizard module. The parametrical models could be used to made different strength and kinematics analysis of the similar construction of the mechanical part.
14
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
W artykule tym przeprowadzono analizę stanu naprężeń w kole podatnym i dwoma wieńcami zębatymi: przekładniowym i sprzęgłowym. Obliczenia z wykorzystaniem MES przeprowadzono wstępnie na modelach dwuwymiarowych ustalając najkorzystniejszą wartość promienia na krzywej przejścia z wieńca zębatego na korpus cylindryczny oraz na modelach trójwymiarowych określając niebezpieczne obszary pod względem rozkładu naprężeń.
EN
This paper presents results of the stress distribution in flexible gear with double toothed rim. The evaluation of stress distribution was performed with commercial FEA software. In the first step a two-dimensional, and next, the three-dimensional analysis was performed. The dangerous areas of wheel of harmonic drive were marked and described.
15
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
W pracy wyznaczono wielkość i charakter rozkładu sił działających na wieniec zębaty koła podatnego w strefach zazębienia i opierania na generatorze fali oraz określono dodatkowe wymuszenia spowodowane błędami wykonania i montażu elementów przekładni.
EN
In this paper the some aspect of the analysis of dynamics of the flexspline was presented. Problem of kinematic precision and transmitted torgue stability is one the main criteria of usability of harmonic drives in automatic control systems. In this paper some dynamic effects encountered in flexible links of harmonic drives under internal action.
16
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
W artykule przeprowadzono analizę wpływu cech konstrukcyjnych koła podatnego przekładni falowej: względnej deformacji promieniowej wjm i względnej grubości powłoki g/df oraz cech konstrukcyjnych zarysu odniesienia na wartości naprężeń w dnach wrębów międzyzębnych wieńca zębatego. W analizie stanu naprężenia zastosowano metodę elementów brzegowych (MEB).
EN
Application of the Boundary Elements Method (BEM) in the numerical analysis of the harmonic gear drive flexspline has been presented in the paper. The influence of the construction features of flexspline and the tool on the values of stresses in bottom land of a toothed wheel rim of flexspline has also been presented.
17
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
W artykule tym opisano wykorzystane przez autora metody służące do wyznaczenia rozkładu naprężeń w kołach podatnych przekładni falowych a mianowicie metodę elementów skończonych (MES) jak i metodę elastooptyczną a dokładnie metodę zamrażania naprężeń. Przedstawiono poszczególne etapy przygotowywania modeli kół podatnych jak i wyniki w postaci rozkładów naprężeń uzyskane obiema metodami.
EN
The methods of the stress distribution determination in the flexible wheel of harmonic drive in the paper were described. The author applied Finite Elements Method (FEM) and elastooptic method for the analysis. The process of preparation of the flexible wheel model for elastooptic tests and the results achieved with both methods as a stress distribution were presented.
18
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
W artykule przedstawiono analizę wpływu zmiany kształtu korpusu na rozkład i poziom naprężeń w odkształconym i obciążonym kole podatnym falowej zębatej przekładni hermetycznej. W przeprowadzonych obliczeniach numerycznych zastosowano metodę elementów skończonych (MES) i wykorzystano program ADINA. Obliczenia numeryczne przeprowadzono z użyciem trójwymiarowych modeli koła podatnego oraz generatora krzywkowego stosując pomiędzy nimi elementy kontaktowe.
EN
In the article presents the analysis of an influence change of body form on the stress and level disribution in the deformed and loaded flexible gear of harmonic hermetic drive. In the numerical calculations (made by means of the ADINA application) were used the three-dimensional models of the flexible gear and cam generator and contact elements between parts of harmonic hermetic drive.
19
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
W pracy przedstawiono zastosowanie kompozytów na koła podatne przekładni falowych. W szczególności przeprowadzono wstępną analizę numeryczną z wykorzystaniem metody elementów skończonych (MES) przyjętych rozwiązań materiałowych koła podatnego z dnem.
EN
The use of composite materials in study was introduced on harmonic gear drive flexspline. Application of the Finite Elements Method (FEM) in the numerical analysis of the harmonic gear drive flexspline has been presented in the paper.
20
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
W artykule zostały przedstawione wyniki analizy rozkładu naprężeń w kole podatnym falowej zębatej przekładni hermetycznej. Badane naprężenia zostały wywołane poprzez odkształcenia koła podatnego dwoma typami generatorów: dwurolkowym i krzywkowym. Obliczenia przeprowadzono z wykorzystaniem metody elementów skończonych.
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.