Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Drgania swobodne wstępnie sprężonej kolumny geometrycznie nieliniowej poddanej obciążeniu siłą skierowaną do bieguna dodatniego miejscowo spoczywającej na podłożu typu Winklera

Szmidla J., Jurczyńska A.

Modelowanie Inżynierskie

|

2015

|

T. 23, nr 54

87--93

PL

Praca zawiera wyniki badań teoretycznych i numerycznych w zakresie kinetycznego kryterium stateczności miejscowo spoczywającej na podłożu sprężystym Winklera wstępnie sprężonej kolumny geometrycznie nieliniowej. Analizowany układ obciążono siłą skierowaną do bieguna dodatniego. Wykorzystując teorię Bernoullego – Eulera, sformułowano energię mechaniczną układu. Na podstawie zasady Hamiltona wyznaczono różniczkowe równania ruchu oraz naturalne warunki brzegowe. Zagadnienie drgań swobodnych rozwiązano za pomocą metody perturbacyjnej (metody małego parametru). W ramach obliczeń numerycznych wyznaczono zmiany wartości własnych w funkcji obciążenia zewnętrznego przy zadanych parametrach geometrycznych i fizycznych układu, w tym sztywności podłoża oraz parametru wstępnego sprężenia.

EN

The results of theoretical and numerical analysis of the kinetic criterion of stability of prestressed geometrically nonlinear column locally lying on Winkler elastic foundation are presented in this paper. Considered system is subjected to a force directed towards a positive pole. According to the Bernoulli - Euler’s theory total mechanical energy of structure is defined. Taking into account the Hamilton’s principle, the differential equations of motion and the natural boundary conditions are formulated. The issue of free vibrations is solved by using perturbation method (small parameter method). In the range of numerical analysis, the eigenvalues as a function of external load are determined at various values of geometrical and physical parameters including stiffness of elastic base and prestressing parameter.

2

Free vibrations of column subjected to Euler's load with consideration of Timoshenko's theory

Uzny S., Sokół K.

Vibrations in Physical Systems

|

2014

|

Vol. 26

319--326

EN

In this paper the single-rod cantilever column subjected to compressive Euler's load is investigated. The boundary problem has been formulated on the basis of Hamilton's principle and Timoshenko's theory. Numerical simulations of characteristic curves have been plotted on the plane external load-vibration frequency for different magnitudes of slenderness factor of the system. The results of numerical calculations of Timoshenko's beam are compared to the ones obtained from mathematical Bernoulli-Euler's model. The comparison of the results of characteristic curves calculated by means of Timoshenko's theory and Bernoulli-Euler's model are done for first three vibration frequencies.

3

The regions of divergence and flutter instability of a column subjected to beck’s generalized load taking into account an elastic support at the loaded end

Tomski L., Uzny S.

Vibrations in Physical Systems

|

2012

|

Vol. 25

423--428

EN

The boundary value problem concerning the free vibrations of a slender system subjected to Beck’s generalized load was formulated and solved in the work. The considered column was elastically supported by a spring with linear characteristic at the loaded end. The critical load of the system, both divergence and flutter, and the regions of presence of divergence and flutter instability were determined on the basis of the boundary problem concerning the free vibrations (the kinetic criterion of stability). Numerical calculations have been assigned to different values of the parameters of the considered system for which the follower factor, the rigidity parameter of a spring supporting column, the parameter of the translational inertia of the body mounted at the loaded end of the column are ranked.