Wyniki wyszukiwania - BazTech

Ograniczanie wyników

1 Llovera Trujillo Frank Fernando

1 2024

Znaleziono wyników: 1

Liczba wyników na stronie

Wyniki wyszukiwania

Wyszukiwano:
w słowach kluczowych: itinerary

Sortuj według:

Ogranicz wyniki do:

On computing periodic orbits itineraries for Lorenz-like maps

Llovera Trujillo Frank Fernando

Mathematica Applicanda

2024

Vol. 52, no. 2

245--269

Existence and structure of periodic orbits is an important part of the investigation of dynamical systems. However, analytical calculations are possible only in very few cases and numerical identification of periodic orbits is possible only when these are attracting for a large set of initial conditions. This in particular constitutes a challenge especially in chaotic systems. In this work, following theoretical findings of W. Geller and M. Misiurewicz (2018), we outline a procedure that allows for determining the itineraries of vast majority of periodic orbits of Lorenz-like maps. We provide explicit algorithms with ready-to-use computational tools available in open repositories. Since Lorenz-like maps arise as subsystems of many complex models and are prevalent in various applications, our results open a way of investigation of their periodic structure.

Istnienie i struktura orbit okresowych stanowią istotną część badań układów dynamicznych. Obliczenia analityczne są jednak możliwe tylko w nielicznych przypadkach, a numeryczna identyfikacja orbit okresowych jest wykonalna jedynie wtedy, gdy są one atraktorami dla dużego zbioru warunków początkowych. Stanowi to szczególne wyzwanie, zwłaszcza w układach chaotycznych. W niniejszej pracy, opierając się na teoretycznych wynikach W. Gellera i M. Misiurewicza (2018), przedstawiamy procedurę umożliwiającą określenie trajektorii zdecydowanej większości orbit okresowych odwzorowań typu Lorenz. Podajemy także konkretne algorytmy wraz z gotowymi do użycia narzędziami obliczeniowymi, dostępnymi w otwartych repozytoriach. Ponieważ odwzorowania Lorenza występują jako podukłady wielu złożonych modeli i są powszechne w różnych zastosowaniach, nasze wyniki otwierają nowe możliwości badania ich okresowej struktury.