Wyniki wyszukiwania - BazTech

Ograniczanie wyników

Znaleziono wyników: 2

Liczba wyników na stronie

Wyniki wyszukiwania

Wyszukiwano:
w słowach kluczowych: irreducible trinomials

Sortuj według:

Ogranicz wyniki do:

O trójmianach nieprzywiedlnych nad ciałem GF(3)

Paszkiewicz A.

Przegląd Telekomunikacyjny + Wiadomości Telekomunikacyjne

2011

nr 2-3

54-57

Przedstawiono nowe wyniki badań komputerowych trójmianów nieprzywiedlnych nad ciałem trzyelementowym GF(3). Dzięki ulepszeniom algorytmicznym oraz usprawnieniom w zakresie organizacji obliczeń na komputerach pracujących w sieci lokalnej, wyznaczono wszystkie trójmiany nieprzywiedlne do stopnia 2500. Omówiono zauważone własności w występowaniu trójmianów nieprzywiedlnych nad ciałem skończonym trzyelementowym oraz ich zastosowania w kryptografii szyfrów strumieniowych. Pokazano także pewną nieskończoną klasę, zawierającą wielomiany nieprzywiedlne nad GF(3).

In the paper we present some new results concerning trinomials which are irreducible over the three element field GF(3). By applying some algorithmic as well as organizing improvements, the existing table of all irreducible trinomials with coefficients being elements of GF(3) were extended up to degree 2500.

New Trinomials Xⁿ + X + 1 and Xⁿ + X ² + 1 Irreducible over GF(2)

Bartosik P., Paszkiewicz A.

Electronics and Telecommunications Quarterly

2009

Vol. 55, No 2

355-361

We extend the limit of investigations for trinomials irreducible over GF(2), having the form Xⁿ + g(X), where deg (g(X)) = 1 or deg (g(X)) = 2 and complete the existing list of irreducible trinomials with that form by a dozen of new elements. We checked all degrees n below 500000 while searching for that polynomials. A large part of computations were performed by a new programming package developed especially for computations in finite fields with characteristic two. This package is a bit more than twice faster than Shoup's NTL package for trinomials and about six times faster than NTL in the case of pentanomials. We also complete the list of Mersenne irreducible polynomials for which a trinomial does not exist by pentanomials and irreducible polynomials which are lexicographicaly youngest.