Wyniki wyszukiwania - BazTech

Ograniczanie wyników

Znaleziono wyników: 2

Liczba wyników na stronie

Wyniki wyszukiwania

Wyszukiwano:
w słowach kluczowych: invertible matrix

Sortuj według:

Ogranicz wyniki do:

Macierze odwrotne. Część 1 - definicje, własności, wyznaczanie macierzy odwrotnych z definicji

Adrianowicz Katarzyna

MINUT Matematyka i Informatyka na Uczelniach Technicznych

2023

Nr 5

183-194

Artykuł przeznaczony jest dla studentów kierunków inżynierskich potrzebujących bazowej wiedzy z algebry liniowej i omawia pojęcie macierzy odwrotnej bez odwoływania się do przestrzeni liniowych. Definicja macierzy odwrotnej została dokładnie omówiona i zilustrowana przykładami. Podano najważniejsze własności i twierdzenia wraz z wyjaśnieniami i dowodami. Pokazano, jak wykorzystać definicję macierzy odwrotnej do jej wyznaczania. Oprócz przykładów rozwiązanych krok po kroku podane zostały zadania do samodzielnego rozwiązania wraz z odpowiedziami.

Characteristic equations and stability of linear systems with inverse state matrices

Kaczorek T.

Autobusy : technika, eksploatacja, systemy transportowe

2017

R. 18, nr 6

783--786, CD

The inverse of Frobenius matrices and the characteristic equations of the inverse systems are investigated. It is shown that the inverse system of continuous-time linear system is asymptotically stable if and only if the standard system is asymptotically stable and the inverse system of discrete-time linear system is asymptotically stable if and only if the standard system is unstable. The considerations are illustrated by numerical examples.

Rozważane będzie odwrotność macierzy Frobeniusa oraz równanie charakterystyczne układów o macierzy odwrotnej. Wykazano, że liniowy układ ciągły o macierzy odwrotnej jest asymptotycznie stabilny wtedy i tylko wtedy gdy układ podstawowy jest asymptotycznie stabilny oraz że liniowy układ dyskretny o macierzy odwrotnej jest asymptotycznie stabilny wtedy i tylko wtedy gdy układ podstawowy jest niestabilny. rozważania zobrazowano przykładami numerycznymi.