Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Some Ideas about Connected Graphs Isomorphism

Marchenko L., Podgornaya V.

Advances in Computer Science Research

|

2018

|

Nr 14

105--123

EN

In the paper we investigate the existence of graphs isomorphism and the search for invariants of connected graphs. A new graph invariant is formulated. It can be used to detect isomorphism of connected graphs. The vector space of all simple cycles of the graph and their edge-disjoint unions (cycle space) and the vector space of all cutting sets of the graph and their edge-disjoint unions (cut space) are constructed in the article for finding a new graph invariant. The authors investigate the method of constructing these vector spaces: cycle space and cut space. A new estimate of the dimensions of these vector spaces of the graph is given. The obtained invariant is demonstrated on a concrete example. A counterexample is constructed to confirm the fact that the proposed invariant can be used as a necessary but not sufficient condition for graphs isomorphism. A heuristic algorithm is proposed for constructing a one-to-one correspondence between sets of vertices of isomorphic graphs.

PL

W artykule badamy istnienie izomorfizmów między grafami oraz poszukujemy niezmienników grafów spójnych. Tworzony jest nowy niezmienniczy graf. Metoda może służyć do wykrywania izomorfizmów między grafami spójnymi. W pracy użyto pojęcia przestrzeni wektorowej wszystkich prostych cykli grafu i ich sum względem rozłącznych krawędzi oraz przestrzeni wektorowej wszystkich zbiorów grafów uciętych i ich rozłącznych krawędziowo sum. Zbadano metodę konstruowania takich przestrzeni wektorowych: przestrzeni cyklicznej i przestrzeni cięcia. Podano nowe oszacowanie wymiarów tych tego typu przestrzeni wektorowych grafów. Otrzymany niezmiennik jest pokazany na konkretnym przykładzie. W pracy podano kontrprzykład, aby potwierdzić fakt, że zaproponowany niezmiennik może być użyty jako warunek konieczny, ale niewystarczający dla izomorfizmu grafów.

2

Invariant, decoupling and blocking zeros of fractional linear systems

Kaczorek T.

Acta Mechanica et Automatica

|

2018

|

Vol. 12, no. 1

44--48

EN

The notions of invariant, decoupling and blocking zeros are extended to the fractional linear systems. It is shown that: 1) The zeros are closely connected with the controllability and observability of the linear systems and their transfer functions matrices. 2) The state vector of the fractional system for any input and zero initial conditions is independent of the input decoupling zeros of the system. 3) The output of the fractional system for any input and zero initial conditions is independent of the input-output decoupling zeros of the system.

3

On orthogonal projection of right angle

Koźniewski E.

Journal Biuletyn of Polish Society for Geometry and Engineering Graphics

|

2015

|

Vol. 27

29--31

EN

In some textbooks Descriptive Geometry characteristic invariant of orthogonal projection is used in the opposite sense than is formulated. The paper presents the complete formulation of the theorem and its simple proof suitable for presentation to students.

PL

W niektórych podręcznikach geometrii wykreślnej niezmiennik charakterystyczny rzutowania prostokątnego jest stosowany w odwrotnym znaczeniu niż jest formułowany. W pracy przedstawiono pełne sformułowanie twierdzenia i jego prosty dowód, nadające się do zaprezentowania studentom.

4

Synchrotronowe badania nanostruktury polimerów

Janicki J., Włochowicz A., Rabiej S.

Prace Naukowe Instytutu Technologii Organicznej i Tworzyw Sztucznych Politechniki Wrocławskiej. Konferencje

|

2003

|

Vol. 52, nr 25

37-40

PL

W pracy przedstawiono wyniki badań nanostruktury wybranych materiałów polimerowych prowadzonych w czasie rzeczywistym oraz wykorzystaniu promieniowania synchrotronowego. Badania przeprowadzono dla jednorodnych kopolimerów etylenu i 1-alkenów oraz izotaktycznego polipropylenu metodą małokątowego rozpraszania promieni rentgenowskich. Pokazano, że badania synchrotronowe w czasie rzeczywistym umożliwiają określenie zmian struktury nadcząsteczkowej w procesie topnienia. Omówiono zmiany wartości wielkiego okresu, stopnia krystaliczności, inwariantu, grubości lamel krystalicznych oraz grubości obszarów amorficznych w czasie grzania w szerokim zakresie temperatur.

EN

In this paper the results of nanostructure real-time investigations of chosen polymer materials carried out by means synchrotron radiation are presented. The homogeneous copolymer ethylene- 1-octene and isostatic polypropylene were investigated using small angle X-ray scattering method (SAXS). It was found that nanostructure of investigated polymers depends on thermal conditions and can be described by supermolecular structure parameters determined from one dimensional correlation function analysis. It was shown that real-time synchrotron investigation, is a proper method for describing changes of supermolecular structure parameters during melting process. Changes of long period values, degree of crystallinity, invariant, thickness of crystalline lamellae and thickness of amorphous layers during heating on wide range of temperature were discussed.

5

Some simple invariants of the position of a surface in [R^4]

Rosicki W.

Bulletin of the Polish Academy of Sciences. Mathematics

|

1998

|

Vol. 46, no 4

335-344

EN

In this paper we introduce certain simple invariants of Roseman moves on surfaces in [R^4]. In this way we obtain invariants of the position of a surface in [R^4].