Wyniki wyszukiwania - BazTech

Ograniczanie wyników

Powiadomienia systemowe

Sesja wygasła!

Znaleziono wyników: 2

Liczba wyników na stronie

Wyniki wyszukiwania

Wyszukiwano:
w słowach kluczowych: interpretacja kompletności prawdopodobieństwa

Sortuj według:

Ogranicz wyniki do:

Optimal estimator of hypothesis probability for data mining problems with small samples

Piegat A, Landowski M.

International Journal of Applied Mathematics and Computer Science

2012

Vol. 22, no. 3

629-645

The paper presents a new (to the best of the authors' knowledge) estimator of probability called the "[...] completeness estimator" along with a theoretical derivation of its optimality. The estimator is especially suitable for a small number of sample items, which is the feature of many real problems characterized by data insufficiency. The control parameter of the estimator is not assumed in an a priori, subjective way, but was determined on the basis of an optimization criterion (the least absolute errors).The estimator was compared with the universally used frequency estimator of probability and with Cestnik's m-estimator with respect to accuracy. The comparison was realized both theoretically and experimentally. The results show the superiority of the [...] completeness estimator over the frequency estimator for the probability interval ph (0.1, 0.9). The frequency estimator is better for ph [0, 0.1] and ph [0.9, 1].

Nowy estymator prawdopodobieństwa hipotez Eph1 i wyniki badań jego dokładności

Piegat A., Landowski M.

Metody Informatyki Stosowanej

2011

nr 1

93-106

W artykule przedstawiono nowy, kompletnościowy estymator prawdopodobieństwa Eph1 oraz wyniki badań porównujących dokładność tego estymatora jak również powszechnie stosowanego obecnie estymatora częstościowego frh = nt/n. Wyniki badań obejmujące łącznie 11000 eksperymentów, z których każdy zawierał 10000 liczb (0 lub 1) generowanych z zadanym prawdopodobieństwem ph, (0.01, 0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5, 0.6, 0.7, 0.8, 0.9, 0.99) wykazały dużą przewagę, pod względem dokładności, kompletnościowego estymatora Eph1 nad estymatorem częstościowym frh dla małej liczby próbek n < 25 oraz bardzo zbliżoną dokładność obydwu estymatorów dla większej liczby próbek n > 25 . W szczególno-ści, estymator Ephi ze wzrostem liczby próbek n jest zbieżny do estymatora frh i do prawdopodobieństwa ph, gdy n -∝, tak samo jak estymator częstościowy. W artykule podano także przybliżone, średnie liczby próbek n0,05 i n0,01 konieczne do estymacji prawdopodobieństwa ph, z błędem poniżej 0.05 oraz 0.01 określone na podstawie eksperymentów. Badania wykazały, że estymator częstościowy frh, umożliwia oszacowanie z wysoką dokładnością jedynie prawdopodobieństw zbliżonych do zera lub jedności. Największy błąd wykazuje w przypadku prawdopodobieństw zbliżonych do 0.5. Natomiast nowy estymator kompletnościowy posiada w przybliżeniu podobną dokładność dla każdej wartości prawdopodobieństwa. W przypadku małej liczby próbek dokładność ta jest znacznie wyższa niż dokładność estymatora częstościowego frh = nh/n. W niniejszym artykule autorem estymatora kompletnościowego Eph1 jest A. Piegat, natomiast oprogramowanie do eksperymentów oraz same eksperymenty przeprowadził M. Landowski.

The frequency estimator of probability frh=nh/n is widely used in science. However, scientists discovered many weakpoints of this estimator and therefore proposed afew other interpretations of probability that differ form the frequency interpretation. In this paper a new (according to authors' knowledge) completeness estimator of probability, denoted as Eph1, is proposed. Computer experiments realized by authors for comparative aims shown identical accuracy of he new estimator Eph1 and frequency estimator frh for large numbers of samples and a considerably higher accuracy of EpM estimator for small numbers of samples n<25. Because with insufftcient small number of samples we often have to do in practical problems therefore application of the new estimator seems very useful and recommendable.