Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Szacowanie wielkości odkładów rumowiska w zbiorniku Jeziorsko na rzece Warcie na podstawie danych historycznych z wykorzystaniem technik GIS

Wicher-Dysarz Joanna, Dysarz Tomasz

Gospodarka Wodna

|

2022

|

Nr 9

18--23

PL

W pracy podjęto próbę rekonstrukcji zmian dna w zbiorniku Jeziorsko z wykorzystaniem nowoczesnych narzędzi GIS. Podstawą analiz były dane historyczne z okresu projektowania i uruchomienia zbiornika (1975-1986) oraz z ostatnich pomiarów batymetrii wykonanych w 2008 r. Dane przedstawione w postaci map analogowych w różnym formacie zostały przetworzone do formatów cyfrowych, a następnie poddane interpolacji w celu ujednolicenia do dalszych analiz. W pracach posłużono się programem ArcGIS 10.8.2. Interpolację wykonano trzema metodami: Natural Neighbor, liniową oraz Inverse Distance Weighted. Ostatnia z metod została zaimplementowana w trzech wariantach. Wykonane analizy umożliwiły określenie obszarów sedymentacji oraz erozji w czaszy zbiornika, jak również obliczenie odkładów i ubytków. Wyniki prac potwierdziły, że zbiornik uległ dość istotnym przeobrażeniom, zwłaszcza widocznym we wlotowej części. Zgodnie z oszacowaniami całkowita wielkość materiału zgromadzonego w części cofkowej waha się od 2,89 do 3,16 km3. Jednak biorąc pod uwagę występującą erozję i możliwe przemieszczenia materiału wewnątrz zbiornika, ilość rumowiska dopływającego i zdeponowanego powinna wynosić od 0,40 do 0,89 km3.

EN

The presented research is aimed in reconstruction of bed changes in the Jeziorsko Reservoir with help of modern GIS techniques. Two kind of historical data were the basis for the analyses. These are data of the reservoir design and initiation (1975-1986) and the last measurements of the bathymetry done in 2008. Data existed as standard paper maps of the different format were processed to digital form and then interpolated in order to get uniform format for further analyses. The ArcGIS 10.8.2 is applied in this research. The interpolation was done by means of three methods: Natural Neishbor, linear and Inverse Distance Weighted. The last methods was used in three variants. The analysis done enabled determination of accumulation and erosion zones as well as calculation of increases and decreases of bottom sediments. The results confirmed that the reservoir bottom was transformed significantly, especially in the inlet part. According to the estimations the total amount of the accumulation is varying from 2.89 to 316 km3, However, taking into account erosion and possible internal movement of the material, the inflowing sediments accumulated in the reservoir should vary from 0.40 to 0.89 km3.

2

3D Spatial Interpolation Methods for Open-Pit Mining Air Quality with Data Acquired by Small UAV Based Monitoring System

Nguyen Quoc Long, Cao Xuan Cuong, Le Van Canh, Nguyen Ngoc Bich, Dang An Tran, Le Qui Thao, Bui Xuan‑Nam

Inżynieria Mineralna

|

2020

|

no. 2, vol. 1

263--272

EN

Open-pit mining activities, including blasting, drilling, loading, and transport, often result in the direct emission of particulates and gases into the atmosphere. Occupational exposure to these pollutants is considered as the risk for health, especially the risk of developing respiratory diseases. An air quality monitoring system and spatial analysis are necessary to identify these potential hazards. In this study, we propose an air quality monitoring system that integrates gas and dust sensors into a small multi-rotor copter or unmanned aerial vehicle (UAV). Different spatial interpolation methods including trilinear interpolation, nearest neighbour, and natural neighbour applied to the monitoring data (CO, SO2, PM2.5, CO2) from our system to derive air concentration levels in the atmosphere of open-pit coal mines were also examined. The results show that the UAV based air quality monitoring system performed efficiently and safely in conditions of deep open-pit coal mines. In addition, for the estimation of the concentration level of gases and dust in unsampled points, trilinear interpolation performed with the most accurate result, followed by natural neighbor and nearest neighbor.

PL

Wielorakie działalności ư górnictwie odkrywkowym, w tym roboty strzelnicze, wiertnicze, załadowania, transport, zwałowania itp. często prowadzi do bezpośredniej emisji pyłów i gazów do atmosfery. Zanieczyszczenie powietrza na terenie zakładu górniczego uważane jest za zagrożenie dla zdrowia pracowników i górników, zwłaszcza ryzyko rozwoju chorób układu oddechowego. Aby zidentyfikować te potencjalne zagrożenia, niezbędny jest system monitorowania jakości powietrza i analiza przestrzenna. W artykule, przedstawiono wyniki zastosowania system monitorowania jakości powietrza, który integruje czujniki gazu i pyłu w pospolitym wielowirnikowym helikopterze lub bezzałogowym statku powietrznym (BSP). Zbadano również różne metody interpolacji przestrzennej, w tym interpolację trójliniową, najbliższego sąsiada i naturalnego sąsiada, zastosowane do danych z monitoringu (CO, SO2, PM2.5, CO2) z badanego systemu w celu wyznaczenia poziomów stężenia powietrza w atmosferze kopalni odkrywkowych. Wyniki pokazują, że system monitorowania jakości powietrza oparty na BSP działał sprawnie i bezpiecznie w warunkach głębokich odkrywkowych kopalń węgla kamiennego. Dodatkowo, do oszacowania poziomu stężeń gazów i pyłów w niepróbkowanych punktach zastosowano interpolację trójliniową z najdokładniejszym wynikiem, a po kolei naturalny sąsiad i najbliższy sąsiad.

3

Analysis of deterministic and geostatistical interpolation techniques for mapping meteorological variables at large watershed scales

Amini Mohammad Amin, Torkan Ghazale, Eslamian Saeid, Zareian Mohammad Javad, Adamowski Jan Franklin

Acta Geophysica

|

2019

|

Vol. 67, no. 1

191--203

EN

The widely scattered pattern of meteorological stations in large watersheds and remote locations, along with a need to estimate meteorological data for point sites or areas where little or no data have been recorded, has encouraged the development and implementation of spatial interpolation techniques. The various interpolation techniques featured in GIS software allow for the extraction of this new information from spatially distinct point data. Since no one interpolation method can be accurate in all regions, each method must be evaluated prior to each geographically distinct application. Many methods have been used for interpolating minimum temperature ( Tmin ), maximum temperature ( Tmax ) and precipitation data; however, only a few methods have been used in the Zayandeh-Rud River basin, Iran, and no comparison of methods has ever been carried out in the area. The accuracies of six spatial interpolation methods [Inverse Distance Weighting, Natural Neighbor (NN), Regularized Spline, Tension Spline, Ordinary Kriging, Universal Kriging] were compared in this study simultaneously, and the best method for mapping monthly precipitation and temperature extremes was determined in a large semi-arid watershed with high temperature and rainfall variation. A cross-validation technique and long-term (1970–2014) average monthly Tmin , Tmax and precipitation data from meteorological stations within the basin were used to identify the best interpolation method for each variable dataset. For Tmin , Kriging (Gaussian) proved to be the most accurate interpolation method (MAE = 1.827 °C), whereas, for Tmax and precipitation the NN method performed best (MAE = 1.178 °C and 0.5241 mm, respectively). Accordingly, these variable-optimized interpolation methods were used to define spatial patterns of newly generated climatic maps.

4

Contribution to study of the dependability of a drinking water system

Boumelita D., Ouerdachi L., Debbache N.-E.

Journal of Water and Land Development

|

2018

|

no. 38

11--18

EN

In order to ensure better availability of water resource to different users, we undertook a dependability study of system for drinking water supply. A real case study was done on the water supply network in the city of El Hadjarin Algeria. We started from the site modelling, which provided a calculation of a Hydraulic Criticality Index (HCI) in order to prioritize the importance of pipes in the network. Once the indices were calculated, a modelling procedure of reliability block diagram was applied. The objective was to study and analyse the existing network to measure the water availability problems and try to provide viable solutions. An action on the structural aspect and hardware may be required in order to ensure better availability of water and make the system more reliable. Spatial modelling is also proposed to be able to monitor different parts of the network where problems may occur.

PL

Celem zapewnienia lepszej dostępności różnym użytkownikom do zasobów wody podjęto badania nad niezawodnością systemu doprowadzania wody pitnej. Przykładem była sieć wodociągowa w mieście El Hadjarin w Algierii. Prace rozpoczęto od modelowania, co umożliwiło obliczenie krytycznego wskaźnika hydraulicznego (ang. hydraulic criticality index – HCI) w celu ustalenia priorytetu funkcji rurociągów w sieci. Po obliczeniu wskaźników zastosowano procedurę modelowania blokowego diagramu niezawodności. Celem badań było przeanalizowanie stanu istniejącej sieci, określenie problemów z dostępnością wody i zapewnienie rozwiązań możliwych do realizacji. Działania o charakterze organizacyjnym oraz inwestycyjnym mogą być niezbędne, aby zapewnić lepszą dostępność wody i uczynić system bardziej niezawodnym. Proponuje się także wykonanie modelu przestrzennego sieci, aby umożliwić monitorowanie różnych części sieci systemu.

5

Wpływ przyjęcia modelu natężeń deszczów miarodajnych na bezpieczeństwo obliczeń objętości zbiorników retencyjnych wód opadowych w Polsce

Licznar P., Siekanowicz-Grochowina K., Oktawiec M., Mikołajewski K.

Gaz, Woda i Technika Sanitarna

|

2017

|

Nr 11

433--439

PL

W niniejszym artykule analizowany jest wpływ doboru wartości natężeń deszczów miarodajnych na bezpieczeństwo obliczania niezbędnej objętości tzw. małych zbiorników retencyjnych. Przeprowadzone analizy dowiodły, że przyjęcie konkretnego modelu natężeń deszczów miarodajnych ma decydujący wpływ na dobór niezbędnej kubatury zbiornika. Dokonano porównania objętości i czasów opróżniania małego zbiornika o zadanych parametrach doboru wg trzech modeli opadów dla Polski: Błaszczyka, Bogdanowicz-Stachý oraz Suligowskiego. Opisano zróżnicowanie przestrzenne analizowanych wartości wynikowych. Wykazano, ze różnice pomiędzy oszacowanymi objętościami zbiorników, wyznaczonymi na podstawie analizowanych modeli, mogą sięgać nawet około 100%. Wskazuje to na pilną potrzebę opracowania aktualnego i wiarygodnego źródła danych o wartościach natężeń deszczów miarodajnych dla projektowania systemów odwodnień w Polsce. Rozwiązania, analogicznego dla stosowanego w Niemczech – atlasu opadowego KOSTRA. W Polsce odpowiednikiem KOSTRA staje się realizowany aktualnie projekt Polskiego Atlasu Natężeń Deszczów (PANDa).

EN

In this paper impact of rainfall Intensity-Duration-Frequency (IDF) model assumption on safety of small stormwater detention reservoirs dimensioning in Poland is discussed. The proper assumption of design rainfall intensities models is a key-important issue for detention reservoir volume design. The comparison for volume and emptying time of defined detention tank, calculated using three design IDF models: Błaszczyk, Bogdanowicz – Stachý and Suligowski, is conducted. The spatial distribution of obtained volumes and emptying times values is analysed. The differences between design volumes estimated by means of different IDF models are found to have the possible magnitude reaching up to about 100 per cent. All above shows the urgent need for development of actual and reliable source of IDF values for design of stormwater systems in Poland. It should be solution similar to precipitation atlas KOSTRA used in Germany. Actually being developed Polish Atlas of Rainfall Intensities PANDa is becoming equivalent of KOSTRA in Poland.

6

Zróżnicowanie natężeń deszczów miarodajnych w Polsce

Licznar P., Siekanowicz-Grochowina K., Mielczarek S.

Instal

|

2015

|

nr 7/8

58--64

PL

Właściwe przyjmowanie natężeń deszczów miarodajnych ma kluczowe znaczenie dla bezpiecznego projektowania systemów odprowadzania i retencjonowania wód opadowych. Natężenie deszczu właściwe dla czasu koncentracji i przyjętego okresu powtarzalności musi zostać zidentyfikowane w celu stosowania najbardziej popularnego modelu spływu powierzchniowego, tzn. modelu racjonalnego. Od ponad 120 lat natężenia deszczów są udostępniane do celów projektowania inżynierskiego w postaci zależności typu IDF (ang. Intensity-Duration-Frequency). Dotychczas w Polsce formuła Błaszczyka, oryginalnie opracowana dla Warszawy i w późniejszym czasie adaptowana dla innych regionów, była używana najczęściej, z uwagi na jej prostotę. W tym artykule opisujemy nowy portal internetowy www.retencja.pl, jako alternatywę względem tej przestarzałej praktyki. Ten całkiem nowy portal dostarcza on-line wartości natężeń miarodajnych dla wybranych czasów trwania i prawdopodobieństw deszczów dla wszystkich 913 miast w Polsce, na podstawie nie tylko formuły Błaszczyka, ale także formuł autorstwa Bogdanowicz i Stachý oraz Suligowskiego, a więc formuł będących znacznie bardziej współczesnymi i opartych na zbiorach opadowych o charakterze przestrzennym. Dyskutowane są wyraźne różnice pomiędzy natężeniami deszczów wyznaczanymi z różnych formuł. Na podstawie tych obserwacji portal www.retencja.pl jest prezentowany jako narzędzie służące lobbingowi za opracowaniem polskiego atlasu opadowego dla inżynierów, analogicznego do niemieckiego atlasu KOSTRA.

EN

Proper assumption of design rainfall intensities plays a key role at safe design of stormwater conveyance and detention facilities. Rainfall intensity specific for time duration equal to time of concentration and assumed return period have to be identified in order to apply the most popular surface runoff model, i.e. rational method. Since more than 120 years rainfall intensities are provided for engineering design in the form of IDF (Intensity-Duration- Frequency) relations. Until now in Poland Błaszczyk formula, derived originally for Warsaw and afterwards adapted for other regions, was used most frequent, due to its simplicity. In this paper we describe the new Internet portal www.retencja.pl, as an alternative for this obsolete practice. This brand new portal delivers on-line IDF values for selected durations and rainfall probabilities for all 913 Polish cites based not only on Błaszczyk formula but also on Bogdanowicz and Stachý, and Suligowski formulas, i.e. formulas that are more recent and based on spatially distributed rainfall datasets. Clear differences between predictions of rainfall intensities originating from different formulas are discussed. Based on these observation portal www.retencja.pl is presented as a tool for lobbying for development of Polish precipitation atlas for engineers similar to German KOSTRA atlas.

7

Szybki test interpolacji przestrzennej

Kolka A.

Prace Naukowe Katedry Budowy Maszyn / Politechnika Śląska

|

2013

|

nr 2

171--176

PL

W artykule przedstawiono propozycję metody określania dokładności interpolacji przestrzennej centrów wieloosiowych. Zaproponowana metoda bazuje na analizie wyników rejestrowanych z użyciem układu pomiarowego baibar QC10 firmy renishaw.

EN

In this paper an approach to quick and simple estimation method of interpolation trajectory for multitasking machine tools was presented. Proposed methodology includes use of Renishaw Quick Test QC-10 with specialy developed software. Results of measuring has been presented.

8

The use of selected spatial interpolation methods for analyzing the worth of land zoned for housing development

Cellmer R.

Geomatics and Environmental Engineering

|

2010

|

Vol. 4, no. 3

19-33

EN

This study discusses cartographic presentation options for determining the worth of undeveloped land zoned for single-family housing development. Three spatial interpolation methods have been analyzed: inverse distance weighting, local polynomial interpolation and ordinary kriging. The obtained results indicate that the above methods can be applied to develop cartographic maps illustrating land worth where value at a given point in space is determined based on the prices of property in the immediate vicinity, thus satisfying the location-based similarity condition. The study relied on property transactions registered in Olsztyn in 2007–2009.

PL

W pracy przedstawiono możliwości kartograficznej prezentacji cenności gruntów niezabudowanych przeznaczonych pod zabudowę jednorodzinną. Przeanalizowano trzy metody interpolacji przestrzennej: średniej ruchomej ważonej odległością, interpolacji wielomianowej oraz krigingu zwyczajnego. Wykazano, że dzięki zastosowaniu tych metod możliwe jest opracowanie kartograficzne w postaci mapy cennosci gruntów, gdzie cenność w danym punkcie przestrzeni określona jest z wykorzystaniem informacji o cenach nieruchomości w najbliższym otoczeniu, a więc spełniających warunek podobieństwa lokalizacji. Badania przeprowadzono z wykorzystaniem danych o transakcjach nieruchomościami gruntowymi, które miały miejsce w latach 2007–2009 na terenie Olsztyna.

9

Zastosowanie regresji ważonej geograficznie do modelowania miejskiej wyspy ciepła we Wrocławiu

Szymanowski M., Kryza M.

Archiwum Fotogrametrii, Kartografii i Teledetekcji

|

2009

|

Vol. 20

407--419

PL

Artykuł prezentuje zastosowanie regresji ważonej geograficznie (GWR) do interpolacji przestrzennej temperatury powietrza w warunkach wystąpienia miejskiej wyspy ciepła (UHI) we Wrocławiu. Rezultaty interpolacji GWR porównano z uzyskanymi za pomocą innych metod: regresji wieloczynnikowej (MLR) – model globalny, i krigingu resztowego dla obydwu modeli regresyjnych (odpowiednio: RK i GWRK). Dane wejściowe stanowiły pomiary temperatury powietrza w 206 nieregularnie rozmieszczonych punktach oraz warstwy dodatkowych zmiennych objaśniających, utworzone głównie na podstawie mapy pokrycia terenu i zdjęć satelitarnych (Landsat TM). Walidację interpolacji przeprowadzono metodą oceny krzyżowej (CV), analizując miary diagnostyczne (BIAS, MAE, RMSE) i rozkład przestrzenny błędów CV. Porównanie rezultatów modeli regresyjnych wskazało zasadność zastosowania GWR w przypadku niestacjonarnego procesu przestrzennego (UHI). Kalibrację modelu lokalnego przeprowadzono w zmiennej macierzy sąsiedztwa (tzw. kernelu) z uwzględnieniem zachowania możliwości fizycznej interpretacji procesu. Kriging reszt, przeprowadzony dla lokalnego i globalnego modelu regresji poprawił jakość interpolacji. Za optymalną w analizowanych przypadkach UHI metodę interpolacji uznano kriging resztowy dla regresji ważonej geograficznie (GWRK).

EN

Implementation of geographically weighted regression (GWR) for urban heat island (UHI) modelling in Wrocław is presented. The results of spatial interpolation using 4 methods are evaluated and compared. The methods are: multiple linear regression (MLR) – global model, GWR – local model and residual kriging for both regression techniques (RK and GWRK). The analysis was performed based on 2 examples of UHI. Air temperature data were gathered in 206 irregularly distributed points. Additional explanatory variables were developed based mainly on the land-use map and Landsat TM images. The cross-validation (CV) technique was used to compare results obtained with the different algorithms together with the evaluation of errors (BIAS, MAE, RMSE) and their spatial distribution. The results confirmed the usefulness of GWR in the case of non-stationarity of the spatial process. Calibration of the local models was performed using adaptive kernel, taking into account the possibility of physical interpretation of the model. Kriging of MLR and GWR residuals significantly improved the spatial interpolation results in terms of cross-validation errors. The most accurate results of the UHI spatialization were obtained with the GWRK techniquedr.

10

Application and validation of the residual kriging method for interpolation of the monthly precipitation field in Poland

Kryza M.

Roczniki Geomatyki

|

2008

|

T. 6, z. 1

107-113

EN

Residual kriging (RK) is applied to calculate spatial patterns of monthly precipitation in Poland. RK is one of the multi-dimensional interpolation schemes being used for spatial interpolation of various climatological data. The algorithm is supported by additional explanatory variables, which reflect physical processes responsible for spatial pattern of the interpolated phenomena. Here, the algorithm is implemented in the OpenSource GIS GRASS, supported by the R statistical package. These tools are found to be very flexible and efficient for this purpose. The RK results are compared with other interpolation procedures (Inverse Distance Method and Ordinary Kriging). Both visually and in terms of cross-validation errors, RK performs better than the other interpolation algorithms tested. The general statistics, Root Mean Square Errors and Mean Absolute Errors, are lower for RK than for the other methods compared, and the differences are statistically significant. The cross-validation errors are strongly correlated with the areas of high precipitation. There is also an increase of cross-validation error with the elevation a.s.l., but the increase is smaller for the RK than for the other interpolation algorithms used.

PL

W pracy zastosowano metodę krigingu resztowego (Residual Kriging, RK) do przestrzennej interpolacji miesięcznych sum opadu atmosferycznego w Polsce. Kriging resztowy jest jednym z algorytmów interpolacji wielowymiarowej, który znajduje szerokie zastosowanie w klimatologii. Wynika to z faktu, że RK uwzględnia dodatkowe zmienne niezależne (objaśniające), odpowiedzialne za przestrzenny opis procesów fizycznych kształtujących interpolowane zjawisko. W tej pracy algorytm zaimplementowany został w systemie GIS GRASS, współpracującym z pakietem statystycznym R. Obydwa środowiska działają na licencji OpenSource i okazały się być bardzo wydajnymi narzędziami do realizacji prezentowanego zadania. Wyniki interpolacji RK zostały porównane z otrzymanymi z zastosowaniem dwóch innych algorytmów, metody odwrotnych odległości (IDW) oraz krigingu zwykłego (OK). Porównanie zostało wykonane zarówno jakościowo (wizualnie), jak i ilościowo przez zastosowanie oceny krzyżowej. W obu przypadkach wyniki uzyskane RK są lepsze niż dla IDW i OK. Ogólne statystyki błędu oceny krzyżowej, RMSE i MAE, policzone dla RK, są niższe niż uzyskane dla IDW i OK, a różnice są istotne statystycznie. Wysokie błędy interpolacji są skorelowane przestrzennie z obszarami z wysokimi sumami opadów. Stwierdzono także wzrost błędów oceny krzyżowej z wysokością, który dla RK jest mniejszy niż dla IDW i OK.

11

Interpolation reverse engineering system

Karbowski K.

Advances in Manufacturing Science and Technology

|

2008

|

Vol. 32, nr 4

19-30

EN

This article presents the reverse engineering system, which uses the kriging method for interpolation of the spatial irregular net of nodes. It gives the chance for comparison of two clouds of points, which are the results of scanning measurements. The comparison result is the base for modification of machining program for 3-axis milling centre. The final result is the accuracy improvement of the reproducing workpiece.

PL

W artykule zaprezentowano system inżynierii odwrotnej, wykorzystujący metodę krigingu do interpolacji przestrzennej nieregularnej siatki węzłów. Stwarza to możliwość porównania dwóch chmur punktów, będących wynikiem pomiarów skanujących. Rezultat porównania jest podstawą do modyfikowania programu sterującego 3-osiowym centrum frezarskim i zwiększenia dokładności odwzorowywanego elementu.

12

Wybrane metody interpolacji w modelowaniu map ekstremalnej temperatury powietrza (na przykładzie południowo-zachodniej Polski)

Kryza M., Szymanowski J., Wieczorek M.

Przegląd Geofizyczny

|

2007

|

Z. 1

61-82

PL

W opracowaniu porównano 4 metody interpolacji ekstremalnych temperatur stycznia i lipca na obszarze poludniowo-zachodniej Polski: oparty na relacji odległościowej między punktami pomiarowymi kriging prosty, dwie techniki wykorzystujące wysokość bezwzględną do objaśnienia przestrzennej zmienności temperatury powietrza (kokriging prosty i regresja prosta) oraz regresję wieloczynnikową. Dokładność poszczególnych technik interpolacji omówiono na podstawie wyników oceny krzyżowej. Porównano największe dodatnie i ujemne różnice między wartościami estymowanymi a obserwowanymi oraz pierwiastek średniego odchylenia kwadratowego (RMSE). Dokonano także analizy przestrzennego rozkładu wielkości odchyleń, a uzyskane mapy poddano ocenie wizualnej. Najlepszymi rezultatami, pod względem RMSE, charakteryzowała się metoda regresji wielo-czynnikowej, mimo że jednocześnie technika ta odznaczała się nieznacznie większymi odchyleniami dodatnimi niż kokriging prosty. Stosując kryterium RMSE stwierdzono, że metoda regresji prostej jest nieznacznie lepsza niż kokriging. Najsłabiej pod tym względem, a także skrajnych różnic, wypadł kriging prosty. Stwierdzono, że wielkość RMSE jest wprost proporcjonalna do przestrzennej zmienności interpolowanej cechy. W przypadku krigingu i kokrigingu prostego wielkość odchyleń między wartościami estymowanymi a obserwowanymi, uzyskanymi w procesie oceny krzyżowej, silnie zależała od wartości temperatury obserwowanej na stacjach sąsiadujących. Największe różnice obserwowano w górach, gdzie temperatura podlega szybkim zmianom na niewielkiej przestrzeni. Wizualnie najlepsze rezultaty dała metoda regresji wieloczynnikowej. Na mapach uzyskanych metodą prostej regresji nie odznaczają się makroskalowe cechy zmienności temperatury. Zastosowanie metod geostatystycznych (krigingu i kokrigingu) powodowało natomiast powstanie na mapach charakterystycznych struktur zamkniętych izolinii.

EN

We compare and cross-validate four spatialisation techniques used to interpolate extreme air temperatures for January and July in SW Poland. Simple kriging, based on autocorrelation; simple co-kriging; simple regression where height a.s.l. was used as an explaining variable; and multiple regression with three variables. The largest residuals and the root mean squared error (RMSE) for tested methods were compared, as well as the spatial distribution of cross-validation results. Resultant maps were also checked visually. The smallest RMSE was achieved using multiple regression, though gave slightly higher positive deviations than simple co-kriging. Simple regression gave a smaller RMSE than simple co-kriging. The largest RMSE was obtained with simple kriging, where no additional explaining variables were used in interpolation procedure. The RMSE was found to be directly proportional to the spatial variability of the modelled characteristic for all interpolation methods tested. The quantity of the cross-validation error for simple kriging and simple co-kriging for a station depends on its neighbouring stations' air temperature. This error is generally larger in mountainous terrain, where air temperature can show marked lateral variations. The best results visually were achieved with multiple regression. On maps generated with simple regression macroscale trends are not seen. There are visible "bull's eye" effects on kriging and cokriging maps.

13

Interpolation of spatial data.

Karbowski K.

Advances in Manufacturing Science and Technology

|

2006

|

Vol. 30, nr 3

23-36

EN

The article presents the kriging methods for interpolation of the spatial irregular net of nodes. The simple and ordinary kriging have been described. The variogram, which is a part of ordinary kriging has been explained. The worked out extension of ordinary kriging for the cylindrical coordinates and the applications of kriging method for the reverse engineering have been shown.

PL

W pracy przedstawiono metody krigingu do interpolacji przestrzennej nieregularnej siatki węzłów. Omówiono metody krigingu prostego i zwykłego oraz wariogram będący częścią tej metody. Opracowano rozszerzenie krigingu zwykłego na cylindryczny układ współrzędnych oraz zastosowano metody krigingu w systemie inżynierii odwrotnej.