Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Uogólnienie metody Boltzmanna-Matano

Skibiński W., Wierzba B., Danielewski M.

Inżynieria Materiałowa

|

2013

|

Vol. 34, nr 6

864--867

PL

Metoda Boltzmanna-Matano pozwala na wyznaczenie współczynników dyfuzji wzajemnej (interdiffusion) za pomocą eksperymentalnie wyznaczonego profilu stężeń składników w parze dyfuzyjnej. Kluczowe w metodzie B-M jest wyznaczenie płaszczyzny Matano, a więc płaszczyzny początkowego połączenia pary dyfuzyjnej, względem której całki stężenia po obu stronach płaszczyzny są sobie równe przez cały czas trwania dyfuzji. Następnie w odniesieniu do tej płaszczyzny wylicza się współczynnik dyfuzji wzajemnej w funkcji składu chemicznego. Całkowicie nowym podejściem jest uwzględnienie w metodzie położenia płaszczyzny Kirkendalla, a więc płaszczyzny, która przed procesem dyfuzji pokrywa się z płaszczyzną Matano, a po procesie jest wyznaczona przez położenie obojętnych markerów. Pozwala to na jednoznaczne wyznaczenie współczynników dyfuzji chemicznej składników tworzących parę dyfuzyjną, a więc wielkości fizykochemicznych, których używa się do modelowania procesu dyfuzji. Celem pracy było uogólnienie metody Boltzmanna-Matano i wyznaczenie współczynników dyfuzji chemicznej (intrinsic diffusion) pierwiastków w parach dyfuzyjnych za pomocą eksperymentalnie wyznaczonej płaszczyzny Kirkendalla oraz profilu stężeń składników w parze dyfuzyjnej. Proponowana metoda została użyta do wyznaczenia współczynników dyfuzji chemicznej pierwiastków w układzie dwuskładnikowym Ni-Pd. Za pomocą oszacowanych współczynników dyfuzji chemicznej oraz modelu dwu-prędkości wykonano obliczenia profilu stężeń pary dyfuzyjnej wyżarzonej przez 100 i 200 h w temperaturze 1273,15 K. Wyniki eksperymentalne i obliczeniowe porównano z otrzymanymi przez van Dala i wsp. Przedstawiona w tej pracy metoda okazała się skutecznym narzędziem do wyznaczania współczynników dyfuzji chemicznej w układach dwuskładnikowych tworzących roztwór stały.

EN

The Boltzmann-Matano (B-M) analysis is widely used for approximation concentration dependant interdiffusion coefficient in binary systems. B-M method starts with determination of Matano plane, i.e. initial contact interface in diffusion couple, relative to which integral of concentration on both sides is equal. In this paper for the first time Kirkendall plane position is taken into account for this analysis. Kirkendall plane is coherent with Matano plane at the beginning of the diffusion process (time = 0), and after the diffusion process is designated by inert markers. It moves parabolically in accordance to the Matano plane. The Generalized Boltzmann-Matano method allows to estimate intrinsic and interdiffusion coefficients in multicomponent system basing on experimental concentration profile and Kirkendall plane position. Intrinsic diffusion coefficients allow to compute the concentration profile in the diffusion couple. The proposed physico-chemical method is applied to estimate intrinsic and interdiffusion coefficients in Ni-Pd system. With the use of calculated intrinsic diffusivities and software based on bi-velocity method, concentration profile in Ni-Pd system in 1273.15 K after 100 and 200 h diffusion process was calculated. Results (both – experimental and calculus) are compared with one obtained by van Dal et al. Presented model has proved to be useful and practical tool for estimation intrinsic diffusion coefficients in two component systems, where solid solution occur.

2

Ewolucja strefy dwufazowej podczas dyfuzji wzajemnej w stopach potrójnych

Tkacz-Śmiech K., Wierzba B., Nowotnik A., Danielewski M.

Inżynieria Materiałowa

|

2013

|

Vol. 34, nr 6

907--910

PL

W pracy zaproponowano metodę umożliwiającą symulację wzrostu dwufazowej warstwy podczas procesu dyfuzji wzajemnej w układzie potrójnym. Przedstawiony został model transportu masy w ciele stałym uwzględniający, zgodnie z metodą Darkena, dryft materiału i dyfuzję poszczególnych składników. Obecność faz współistniejących w obszarze dwufazowym opisano przez wprowadzenie parametru uporządkowania równego objętościowemu udziałowi wybranej fazy. Przedstawiona metoda pozwala obliczyć profile stężeń pierwiastków oraz wyznaczyć ścieżkę dyfuzji. Ponadto metoda umożliwia wyznaczenie przestrzennego rozkładu szybkości produkcji entropii. W pracy pokazano, że lokalne maksima szybkości produkcji entropii określają położenie i szerokość dwufazowej strefy tworzonej w dyfuzji. Wraz z wydłużeniem czasu procesu maksima te zmieniają położenie, co oznacza zmianę grubości warstwy dwufazowej. Jednocześnie wartości maksimów szybkości produkcji entropii maleją, co należy wiązać ze zmniejszeniem siły napędowej procesu. Zastosowanie modelu i przykładowe wyniki zostały przedstawione dla modelowego, potrójnego układu A-B-C, dla którego symulowano ewolucję strefy dyfuzyjnej. Przykładowe obliczenia wykonano również dla rzeczywistego układu Ni-Cr-Al, dla którego analizowano tworzenie strefy dwufazowej w procesie aluminiowania stopu MAR-M200 + Hf. Uzyskane wyniki porównano z danymi eksperymentalnymi. Wyniki potwierdzają, że produkcja entropii i szybkość produkcji entropii, które są jednymi z podstawowych pojęć termodynamiki procesów nieodwracalnych i układów nierównowagowych, stanowią użyteczne narzędzie w opisie dyfuzji w procesach o kluczowym znaczeniu dla technologii materiałów, w których ma miejsce dyfuzja wzajemna składników.

EN

An objective of this paper is to predict the formation of two-phase zone during interdiffusion in a ternary diffusion couple. A respective model is formulated within bi-velocity method, including diffusion and drift fluxes. It allows calculating the evolution of the concentration profiles, diffusion path and phase volume fractions in the diffusion zone. Basing on the fundamental equations, the local entropy production during the diffusion process can be also calculated. It is shown that the maxims of the spatial distribution of the local entropy production rate correspond to the intersections between the diffusion path and the phase boundaries. Consequently, the location and thickness of the two-phase zone can be determined from the positions of these maxims. They move with time which agrees with the changes of the thickness of the two phase layer during processing. As the system reaches equilibrium, the maxims vanish. Such result confirms that entropy production and entropy production rate, which present a key concept of nonequilibrium thermodynamics, are useful tools in forseeing the evolution of the systems during interdiffusion in multicomponent multiphase systems. The potential application of the model to simulate the kinetics of the interdiffusion is illustrated for the arbitrary ternary diffusion couple. The calculations have been also made for a real Ni-Cr-Al system. The results are compared with experimental data from aluminization of MARM200 + Hf alloy.

3

The migration of Kirkendall plane during diffusion

Wierzba B.

Computer Methods in Materials Science

|

2013

|

Vol. 13, No. 2

364--367

EN

In this study some aspects of Kirkendall and lattice plane migration in binary diffusion couples are studied by means of numerical simulations by bi-velocity method. The bi-velocity method (Darken method) base on the postulate of the unique transport of the mass due to diffusion. The method deal with the 1) composition dependent diffusivities, 2) different partial molar volumes of components, 3) the stress field during the diffusion process and 4) entropy production. It is shown that the method allows for calculation the trajectory of the Kirkendall plane in binary diffusion couples.

PL

W artykule zaprezentowana została metoda dwu-prędkości pozwalająca na wyznaczenie ewolucji płaszczyzny Kirkendalla podczas procesu dyfuzji. Metoda dwu-prędkości jest uogólnieniem metody Darkena. Opiera się ona na całkowych prawach zachowania masy, pędu oraz energii. Algorytm obliczania trajektorii płaszczyzny Kirkendalla pozwala również na wyznaczenie: 1) stężeń składników, 2) prędkości dryftu, 3) energii oraz 4) produkcji entropii w wieloskładnikowych fazach skondensowanych. Pokazano, że metoda pozwala na poprawne wyznaczenie położenia płaszczyzny Kirkendalla podczas procesu dyfuzji w układach dwu-składnikowych.

4

Doped cap layer effect on impurity-free vacancy enhanced disordering in InGaAs/InP quantum well structures

An Y. P., Wang Y. D., Cao F.

Optica Applicata

|

2010

|

Vol. 40, nr 1

249--254

EN

Strong influence on impurity-free vacancy enhanced disordering by the cap layer doping is studied on the InGaAs/InP quantum well structure with a doped cap layer. The observations are consistent with intermixing experiments using both Si3N4 and SiO2 as encapsulation dielectric layers. The largest intermixing occurs in the n-InP capped samples and is explained by the enhancement in out-diffusion of positive ions by the built-in electric field.

5

Chemical Diffusion; Bi-velocity Method

Wierzba B.

Polish Journal of Chemistry

|

2009

|

Vol. 83, nr 8

1481-1488

EN

In 1948 Darken has shown that lattice site are not con served during diffusion process in solids. The resulting evolution of the under standing of the mass transport phenomena in solids and liquids al lowed in te grating the phenomenological models. In this work the proper choice of the coordinate axes for diffusion is defined basing on the volume continuity equation and the method of practical applications in the multiphase systems is shown. This new fundamental formula defines the volume-fixed frame of reference in the multicomponent solid, gas and liquid solutions. It will be shown that the method can be used in chemistry and mechano-chemistry.

6

Corrosion at nanoscale: interface barriers and phase competition

Danielewski M., Gusak A., Wierzba B.

Ochrona przed Korozją

|

2009

|

nr 11

434-442

EN

The problem of simultaneous growth and competition of intermediate phases during reactive diffusion was analyzed by Gösele and Tu in 1982. In this work we reformulate old problem and propose method based on volume fixed frame of reference. It allows computing the material velocity in the reacting system in which reactions at several moving interfaces occur. All reactions lead to the lattice shift due to the difference of intrinsic diffusivities and different molar volumes. The following peculiarities are taken into account: (1) the deviation from local equilibrium at both interfaces of each moving inter-phase zone (i.e., at each side of the moving phase-boundary); (2) different mobility of the components in the interphase zone; (3) nonzero steps of molar volumes for each component from phase to phase and (5) different physicochemical properties of the interphase zones. We show the scale effect on the kinetic of the corrosion, the non-parabolic reactions, the multiphase scale growth and present the potential applications of the method.

PL

W 1982 roku Gösele i Tu analizowali problem równoczesnego wzrostu i kolejności powstawania wielofazowej zgorzeliny podczas procesu dyfuzji. W niniejszej pracy problem ten został rozwinięty i po raz pierwszy prezentujemy rozwiązanie w układzie odniesienia jakim jest sieć krystaliczna materiału. Takie podejście pozwala na wyznaczenie prędkości materiału uwzględniając wiele poruszających się granic międzyfazowych. Przesuwanie się granic faz jest wynikiem różnicy we współczynnikach dyfuzji oraz objętości molowych tworzących się faz (tlenków). W modelu wzięto pod uwagę: (1) niestechiometrię faz (po każdej stronie granicy między fazowej); (2) różne współczynniki dyfuzji składników; (3) różne objętości molowe składników oraz (4) różne właściwości fizykochemiczne granic faz. W pracy pokazany został wpływ skali na kinetykę procesu korozji, nieparaboliczność, wzrost warstw wielofazowych oraz inne możliwości aplikacyjne modelu.

7

Interdiffusion in r - Component ( r greater than or equal to 2 ) One Dimensional Mixture Showing Constant concentration

Danielewski M., Holly K., Krzyżański W.

Computer Methods in Materials Science

|

2008

|

Vol. 8, No. 1

31-46

EN

It is shown that multicomponent nonequilibrium system relaxing by a diffusion process exhibit unique behavior during evolution toward stationary state. The Darken's postulate that the total mass flow is a sum of diffusion flux and translation are applied for the general case of diffusional transport in r-component solution (process defined as interdiffusion in unidimensional mixture). The equations of local mass conservation (continuity equations), the Darken's flux formulas, the postulate of constant molar volume of the mixture (valid e.g. in solid solutions) and the initial and boundary conditions form a self-consistent interdiffusion problem. The variational form of the interdiffusion problem is derived. It has been proved that: i) there exists a weak solution of variational formulation of interdiffusion problem in open as well as in closed systems, ii) a weak solution of variational formulation of interdiffusion problem is the unique solution, iii) the standard deviation of molar ratio of mixture components in the closed system is monotonically decreasing to O when time t -> infinity (i.e. mixture becomes homogeneous) and iv) in closed system the gradients of density of every mixture component vanish at the mixture boundaries.

PL

Pokazano, iż procesy dyfuzji w wieloskładnikowej mieszaninie prowadzą zawsze do jednoznacznie określonego stanu stacjonarnego. Do opisu procesu zastosowano postulat Darkena stwierdzający, iż strumień masy w r-składnikowej mieszaninie składa się z strumieni konwekcji i dyfuzji (proces określany jako jednowymiarowe zagadnienie dyfuzji wzajemnej). Prawa zachowania masy dla wszystkich składników, strumienie wyrażone zgodnie z postulatem Darkena, postulat stałości całkowitego stężenia w mieszaninie (spełniony, np. dla stopów metali) oraz warunki początkowe i brzegowe tworzą wewnętrznie spójne sformułowanie problemu dyfuzji wzajemnej. Wyprowadzono wariacyjną postać problemu i udowodniono: 1) istnienie słabego rozwiązania w układach otwartych i zamkniętych, 2) jednoznaczność takiego rozwiązania, 3) homogenizację mieszaniny dla długich czasów t -> [nieskończoność] oraz 3) zerowanie gradientów stężeń składników na brzegach układów zamkniętych.

8

CADiff - the inter and reactive diffusion simulation tool

Wierzba B., Pietrzyk M., Danielewski M.

Computer Methods in Materials Science

|

2008

|

Vol. 8, No. 1

47-53

EN

The CADiff software is presented in the paper. The method based on the extended Darken and Wagner models, allows to simulate the inter and reactive diffusion processes. The diffusion fluxes are defined in the volume fixed reference frame. The Darken method is extended to include the non ideal alloys showing different partial molar volumes and boundary conditions taking into account both the diffusion and the surface reactions. The CADiff simulation tool allow to compute a wide range of interdiffusion processes starting from the Fick constitutive diffusion flux formula to the combined Darken-Onsager approach. They allow to model pure interdiffusion in multi-component systems as well as a wide class of the reaction-diffusion problems associated with solid state chemistry, corrosion, surface treatment etc.

PL

W artykule zaprezentowana została metoda (model) oraz oprogramowanie CADiff. Metoda ta opiera się na uogólnionej metodzie Darkena dla układów wieloskładnikowych oraz modelu Wagnera. Pozwala ona na symulowanie zjawisk dyfuzji wzajemnej i reakcyjnej. Strumienie dyfuzyjne zdefiniowane zostały w objętościowym układzie odniesienia. Metoda Darkena rozwinięta została do symulowania zjawiska dyfuzji w układach otwartych uwzględniając różne objętości molowe składników. Metoda oraz oprogramowanie CADiff umożliwia symulowanie zjawiska dyfuzji wzajemnej z wykorzystaniem wielu matematycznych opisów, między innymi: prawa Ficka, metoda Onsagera, połączone metody Onsagera i Darkena oraz uogólnionej metody Darkena. Umożliwia ona na symulowanie zarówno samego zjawiska dyfuzji wzajemnej (w układach zamkniętych) jak również zjawisk dyfuzji wzajemnej połączonych z reakcjami na granic.

9

In terdiffusion in non-ideal systems

Filipek R.

Archives of Metallurgy and Materials

|

2004

|

Vol. 49, iss. 2

201-218

EN

Darken's method of interdiffusion for multi-component systems is presented. A postulate that the total mass flow is a sum of the diffusion and the drift flows, is applied for the description of interdiffusion in the bounded open system. Nernst-Planck's flux formula assuming chemical potential gradient as a driving force for the mass transport is used for computation of the diffusion flux in non-ideal multi-component systems. An idea of the generalized solution was applied for obtaining the solution to the problem. Numerical solution using finite element method (Galerkin' s approximation) is shown. Applications of the model describing interdiffusion in the Cu-Fe-Ni non-ideal alloys including diffusion mixing in the closed systems and the evolution of an alloy composition due to selective oxidation (open system) are presented.

PL

W pracy przedstawiono model dyfuzji wzajemnej Darkena dla układów wieloskładnikowych. Model ten zakłada, iż strumień masy każdego ze składników jest sumą strumienia dyfuzyjnego i strumienia unoszenia. Zastosowanie wyrażenia Nernsta-Plancka, w którym gradient potencjału chemicznego składników jest siłą napędową dyfuzji, pozwoliło na obliczenie strumieni dyfuzyjnych składników w układach nieidealnych. Zdefiniowano pojęcie rozwiązania słabego zagadnienia dyfuzji wzajemnej w wieloskładnikowych nieidealnych układach otwartych oraz opracowano metodę rozwiązania problemu. przedstawiono efektywne wzory na rozwiązanie numeryczne problemu przy użyciu metody elementów skończonych. Model zastosowano następnie dla opisu dyfuzji wzajemnej w układzie nieidealnym Cu-Fe-Ni. Modelowano proces dyfuzyjnego mieszania się składników w trójskładnikowych parach dyfuzyjnych oraz selektywne utlenianie niklu. Wyniki obliczeń porównano z wynikami eksperymentalnymi.

10

Selective oxidation of Fe-Ni-Cr alloys.

Danielewski M., Filipek R., Milewska A.

Inżynieria Materiałowa

|

2001

|

R. XXII, nr 4

278-280

PL

W oparciu o model utleniania stopów dwuskładnikowych typu Ni-Pt, Wagnera oraz uogólnioną metodę dyfuzji wzajemnej Darkena (GDM) przeprowadziliśmy symulacje selektywnego utleniania stopów wieloskładnikowych. Uzyskane rozwiązanie pozwala badać ewolucje rozkładów koncentracji składników w układach zamkniętych i otwartych dla dowolnych warunków początkowych i brzegowych. Wykazaliśmy przydatność prezentowanej metody w obliczaniu zmian koncentracji składników przy powierzchni stopIzgorzelina (które są efektem reakcji na powierzchni stopu). Wykonane symulacje dyfuzji wzajemnej w selektywnie utlenianym stopie (Fe-48 Cr) i selektywnie siarkowanym stopie trójskładnikowym (Fe-18Cr-9Ni w % wag.) wykazują zadowalającą ilościową zgodność z wynikami eksperymentalnymi.

EN

The Wagner model of oxidation of binary Ni-Pt type alloys and the Generalized Darken Method of Interdiffusion (GDM) are combined to describe the selective oxidation of multicomponent alloys. The solution of the GDM enables one to obtain an exact expression for the evolution of component distributions in closed and open systems, for arbitrary initial distributions and time dependent boundary conditions. We show the usefulness of the presented method in estimating the changes of density of elements at the alloyIscale interface (a result of reaction at the interface). The simulations of the interdiffusion in selectively oxidized binary (Fe-48Cr) and selectively sulphidized ternary (Fe-18Cr-9Ni in wt.%) alloys show the qualitative agreement with the experimental results.

11

Development of alumina forming coatings for titanium aluminides.

Singheiser L., Niewolak L., Shemet V., Gil A., Quadakkers W.J.

Inżynieria Materiałowa

|

2001

|

R. XXII, nr 5

829-833

EN

One important hindrance for the use of gamma-TiAl alloys at high temperatures is their relatively poor oxidation resistance and the sensitivity against environmentally induced embrittlement. The latter effect is also of major concern during elevated temperature application of Ti-based alloys. These problems can principally be avoided by the application of oxidation resistant, alumina forming coatings. In the present paper the possibility of using a Ag-containing TiAl alloy as a coating material for Ti and high-strength gamma-TiAl-alloys is being studied. First, oxidation tests in different environments were carried out, to compare the isothermal and cyclic oxidation resitance of a selected Ag containing coating alloy with that of two, new generation, high strength gamma-titanium aluminides. Subsequently, magnetron sputtering was used to apply the TiAl-Ag coating to a gamma-TiAl alloy (Ti-45Al-8Nb-0.2C) and to pure titanium. The coated materials were tested at 800 degrees centigrade in case of the gamma-TiAl substrate, and at 600 degrees centigrade in case of the Ti substrate. The results illustrate, that the coatings in all studied cases formed a protective alumina surface scale even up to the longest studied test times of 1000 hours. The interdiffusion processes between coating and base material, which eventually determine the coating life, were studied by SEM/EDX investigation after different exposure times.

12

Stabilność termiczna i dyfuzja wzajemna w powłokach wieloskładnikowych. Modyfikowane platyną powłoki beta-NiAl na superstopach

Bachorczyk R., Chan W., Danielewski M., Kimar Datta P., Filipek R., Fisher G., Rakowska A.

Archiwum Nauki o Materiałach

|

1999

|

T. 20, nr 2

95-111

PL

W pracy wykorzystano uogólniony model dyfuzji wzajemnej Darkena. Podstawą tego modelu jest stwierdzenie, iż strumień masy każdego ze składników to suma strumienia dyfuzyjnego i strumienia dryftu (unoszenia). Model zastosowano do badanego przypadku dyfuzji w 5-składnikowym układzie stop I powłoka. Odpowiednie warunki brzegowe oraz w zasadzie dowolne warunki początkowe pozwalają na badanie procesów dyfuzji wzajemnej w stopach wieloskładnikowych, np. będących wynikiem obróbki powierzchniowej, termicznej i/lub korozji. Model w szczególności umożliwia przewidywanie zmiany składu utlenianego stopu w warstwie przypowierzchniowej - są to zmiany powstałe w wyniku jego reakcji z otaczającą atmosferą. Co więcej, zaprezentowano równania opisujące proces dyfuzji wzajemnej w ogólnym przypadku, w którym współczynniki dyfuzji składników są funkcją składu, oraz w przypadku, kiedy zachodzą reakcje chemiczne na granicy(ach) pola dyfuzji (dyfuzja wzajemna w układzie otwartym).

EN

The incorporation of Pt in aluminide coatings is known to be effective in improving the high temperature thermal stability and the corrosion resistance of superalloys. The effect of Pt on the diffusion of elements in Pt-aluminide coatings on MAR M002 alloys has been studied at 1173 and 1273 K for various annealing times. The calculated uphill diffusion concentration profiles in the coating/alloy system together with experimental results are presented. The generalized Darken model of interdiffusion has been used in this work. The model stipulates that the total mass flow comprises diffusion and drift fluxes. It is applied in the case of diffusional transport in the 5-component alloy I coating system. The proper boundary conditions make it possible to study interdiffusion in multicomponent alloys, complex coatings and open systems, e.g., the evolution of the alloy composition due to oxidation (concentration profiles in beta-NiAl(Pt) beneath a growing alumina scale. The relaxed initial conditions also allow us to study interdiffusion in non-regular initial conditions. Moreover, the equations describing the interdiffusion processes in the general case where the components' diffusitives vary with composition and the reactions of diffusing components within the diffusion zone are described.