Wyniki wyszukiwania - BazTech

Ograniczanie wyników

Powiadomienia systemowe

Sesja wygasła!

Znaleziono wyników: 3

Liczba wyników na stronie

Wyniki wyszukiwania

Wyszukiwano:
w słowach kluczowych: implemented semigroup

Sortuj według:

Ogranicz wyniki do:

Robustness of solutions of an infinite-dimensional algebraic Sylvester equation under bounded perturbations

Emirsajłow Z.

Control and Cybernetics

2013

Vol. 42, no. 1

27--45

The output regulation problem for distributed parameter systems, see e.g. Byrnes, Lauko, Gillian and Shubov (2000) and Paunonen (2011), and the observer design problem for such systems, see e.g. Emirsajłow (2012), are examples of import ant control problems, where analysis of infinite-dimensional algebraic Sylvester equations plays a crucial role. This paper studies bounded perturbations of the unbounded operators of the algebraic infinitedimensional Sylvester equation. We derive some estimate on the perturbation operator under which the algebraic Sylvester equation preserves a unique solution or, in the control systems terminology, a solution is robust under small bounded perturbations. In our approach we employ the concept of an implemented semigroup, see e.g. Alber (2001) and Emirsajłow (2012), which is a special case of the so-called bi-continuous semigroup, e.g. Farkas (2004).

Infinite-dimensional Sylvester equations: basic theory and application to observer design

Emirsajłow Z.

International Journal of Applied Mathematics and Computer Science

2012

Vol. 22, no. 2

245-257

This paper develops a mathematical framework for the infinite-dimensional Sylvester equation both in the differential and the algebraic form. It uses the implemented semigroup concept as the main mathematical tool. This concept may be found in the literature on evolution equations occurring in mathematics and physics and is rather unknown in systems and control theories. But it is just systems and control theory where Sylvester equations widely appear, and for this reason we intend to give a mathematically rigorous introduction to the subject which is tailored to researchers and postgraduate students working on systems and control. This goal motivates the assumptions under which the results are developed. As an important example of applications we study the problem of designing an asymptotic state observer for a linear infinite dimensional control system with a bounded input operator and an unbounded output operator.

Implemented Semigroup for Infinite-Dimensional Lyapunov Equations

Emirsajłow Z., Townley S.

Pomiary Automatyka Kontrola

2004

R. 50, nr 1

14-18

The main objective of the paper is to show that the concept of the implemented semigroup provides a natural mathematical framework for analysis of the infinite-dimensional Lyapunov equation (DLE). Such a Lyapunov equation arises quite naturally in various system-theoretic and control problems in which the time horizon is finite, the state space is infinite-dimensional and the operators involved in the mathematical model of the system are unbounded. As an application we show how this approach can be used to solve a simple decoupling problem arising in optimal control.

Głównym celem pracy jest pokazanie, że koncepcja półgrupy złożonej jest naturalnym narzędziem matematycznym do analizy nieskończenie wymiarowego różniczkowego równania Lapunowa. Tego typu równania występują w problemach sterowania ze skończonym horyzontem czasowym i modelem matematycznym zawierającym operatory nieograniczone. Podejście oparte na półgrupie złożonej pozwala wyprowadzić warunki konieczne i wystarczające ograniczoności rozwiąznia rózniczkowego równania Lapunowa w odpowiedniej przestrzeni. Jesteśmy przekonani, że półgrupa złożona może być użytecznym narzędziem matematycznym w nieskończenie wymiarowej teorii sterowania i systemów. Jako przykład zastosowania przedstawionej teorii w pracy pokazano rozwiązanie pewnego problemu rozprzęgania występujacego w zadaniach sterowania optymalnego.