In this article we present a common approach for the development of algorithms for calculating products of hypercomplex numbers. The main idea of the proposed approach is based on the representation of hypernumbers multiplying via the matrix-vector products and further creative decomposition of the matrix, leading to the reduction of arithmetical complexity of calculations. The proposed approach allows the construction of sufficiently well algorithms for hypernumbers multiplication with reduced computational complexity. If the schoolbook method requires N2 real multiplications and N(N-1) real additions, the proposed approach allows to develop algorithms, which take only [N(N-1)/2]+2 real multiplications and 3Nlog2N+[N(N-3)+4]/2 real additions.
PL
W artykule zostało przedstawione uogólnione podejście do syntezy algorytmów wyznaczania iloczynów liczb hiperzespolonych. Główna idea proponowanego podejścia polega na reprezentacji operacji mnożenia liczb hiperzespolonych w formie iloczynu wektorowomacierzowego i dalszej możliwości kreatywnej dekompozycji czynnika macierzowego prowadzącej do redukcji złożoności obliczeniowej. Proponowane podejście pozwala zbudować algorytmy wyróżniające się w porównaniu do metody naiwnej zredukowaną złożonością obliczeniową. Jeśli metoda naiwna wymaga wykonania N2 mnożeń oraz N(N-1) dodawań liczb rzeczywistych to proponowane podejście pozwala syntetyzować algorytmy wymagające tylko [N(N-1)/2]+2 mnożeń oraz 3Nlog2N+[N(N-3)+4]/2 dodawań.
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.