We prove that a continuous linear operator T on a topological vector space X with weak topology is mixing if and only if the dual operator T′ has no finite dimensional invariant subspaces. This result implies the characterization of hypercyclic operators on the space ω due to Herzog and Lemmert and implies the result of Bayart and Matheron, who proved that for any hypercyclic operator T on ω, T⊕T is also hypercyclic.
2
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
We prove that certain Volterra composition operators are hypercyclic on the Frechet space of all continuous functions u : [0,1) ->- R or C with u(0) = 0.
3
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
We extend a result of K.-G. Grofie-Erdmann on residuality of universal elements for families of continuous mappings to families of quasicontinuous mappings in the sense of Kempisty.
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.