Wyniki wyszukiwania - BazTech

Ograniczanie wyników

Znaleziono wyników: 2

Liczba wyników na stronie

Wyniki wyszukiwania

Wyszukiwano:
w słowach kluczowych: hyperbolic distribution

Sortuj według:

Ogranicz wyniki do:

On background driving distribution functions (BDDF) for some selfdecomposable variables

Jurek Zbigniew J.

Mathematica Applicanda

2021

Vol. 49, no. 2

85--109

Many classical variables (statistics) are selfdecomposable. They admit the random integral representations via Levy processes. In this note are given formulas for their background driving distribution functions (BDDF). This may be used for a simulation of those variables. Among the examples discussed are: gamma variables, hyperbolic characteristic functions, Student t-distributions, stochastic area under planar Brownian motions, inverse Gaussian variable, logistic distributions, non-central chi-square, Bessel densities and Fisher z-distributions. Found representations might be of use in statistical applications.

Wiele klasycznych modeli probabilistycznych opiera sie o zmienne losowe samorozkładalne. Maja one losowe reprezentacje całkowe oparte o procesy Lévy’ego. W tej notatce podano wzory dla ich kierujących (generujących) dystrybuant. Takich reprezentacji można używać do symulacji tych zmiennych. Wśród omawianych przykładów są: rozkłady t-Studenta, pole stochastyczne pod planarnymi ruchami Browna, odwrotny rozkład Gaussa, rozkłady logistyczne, niecentralny rozkład chi-kwadrat, rozkład Bessela i rozkłady statystyk Z-Fishera. Podane reprezentację mogą być przydatne w statystyce.

Entropy-energy model of fatigue defects

Delas N., Kasyanov V.

Prace Instytutu Lotnictwa

2013

Nr 5-6 (232-233)

94--108

The dependence is deduced on the basis of the maximum entropy method, for the distribution of the number of fatigue microcracks according to the classes of absorbed energy. The obtained ratio is non-Gaussian and is called “The extreme hyperbolic distribution law”, which becomes asymptotically hyperbolic with the growth of argument. That curve allows the microcracks to “distribute” the absorbed energy in the most reasonable way. The energy balance for the microcrack’s absorbed energy is made out, proceeding from the supposition that the increase of its area is in proportion to the gap energy of intercrystalline links, and the dissipation energy in the plasticity area is in proportion to the size of its borders. This gave an opportunity to obtain the ratios for the growth indicators of microcrack’s area. These results and taking account of microcrack’s distribution according to the categories of absorbed energy, help to obtain the evaluation formula for the fatigue curve.

Pojawianie się defektów zmęczeniowych określana jest metodą maksymalnej entropii dla rozkładu liczby mikropęknięć zmęczeniowych według klas pochłoniętej energii. Wyznaczony w publikacji wskaźnik nie jest rozkładem gausowskim i nazwany został "prawem ekstremalnego rozkładu hiperbolicznego", które staje się asymptotycznie hiperboliczne wraz ze wzrostem argumentu funkcji. Krzywa ta pozwala określić mikropęknięcia wg "rozkładu" pochłoniętej energii w najbardziej korzystny sposób. Bilans energii pochłoniętej przez mikropęknięcia wykonano wychodząc z założenia, że zwiększenie jego powierzchni jest proporcjonalne do energii pęknięć międzykrystalicznych i energii dyssypacji w obszarze plastyczności, oraz jest proporcjonalnie do wielkości jego granic. Dało to możliwość uzyskania współczynników dla wskaźników wzrostu obszaru mikropęknięć. Te rezultaty z uwzględnieniem mikropęknięć w zależności od kategorii pochłoniętej energii, pomagają uzyskać formułę dla krzywej zmęczeniowej.