Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Zastosowanie koncepcji homotopii do analizy DC układów tranzystorowych z uwzględnieniem zjawiska samonagrzewania

Tadeusiewicz M., Hałgas S.

Elektronika : konstrukcje, technologie, zastosowania

|

2008

|

Vol. 49, nr 11

140-144

PL

Artykuł dotyczy analizy układów tranzystorowych o pojedynczym rozwiązaniu DC (punkcie pracy) z uwzględnieniem zjawiska samonagrzewania chipu. Zaproponowano algorytm, którego kluczowym ogniwem jest bardzo efektywna metoda wyznaczania punktu pracy w ustalonej temperaturze, wykorzystując koncepcję homotopii. Zjawisko samonagrzewania jest uwzględnione przy wykorzystaniu elektrycznego analogu termicznego zachowania chipu. Ponadto wprowadzono modyfikację algorytmu umożliwiając skuteczne wyznaczanie charakterystyk termicznych w zależności od temperatury otoczenia. Przytoczono przykład liczbowy ilustrujący proponowane podejście.

EN

This paper is devoted to the analysis of diode-transistor circuits having a unique operating point (DC solution) and offers an algorithm for finding the solution considering the thermal behavior of the chip. The crucial point of the algorithm is a very efficient method for finding the DC solution without thermal constraint based on the homotopy concept. It also exploits a known idea of electrical analog of the chip thermal behavior. Furthermore an algorithm for tracing the characteristic expressing the solution in terms of the ambient temperature, allowing for the thermal behavior of the chip, is developed. A numerical example illustrates all the questions discussed in this paper.

2

Cohomotopical admissibility and inverse limits

Dymek G., Prusiński A.

Bulletin of the Polish Academy of Sciences. Mathematics

|

2002

|

Vol. 50, no 3

267-271

EN

The aim of this paper is to prove that if X = [formula] and all spaces Xα are n-cohomotopically admissible compacta then X is n-cohomotopically admissible i.e. n-cohomotopical admissibility is a continuous property under inverse limits. The idea of this proof is taken from [2]. Readers should be familiar with [2] and Section 2 of [3].

3

Point glueing in cpo-s

Sokołowski S.

Prace Instytutu Podstaw Informatyki Polskiej Akademii Nauk

|

1998

|

nr 863

3-22

EN

This report explains how to factor partial orders to get quotient partial orders and how to factor cpo-s to get quotient cpo-s. This is supplemented by an important issue of collapsing the cpo-s to simpler ones. The motivations for this research come from investigations of concurrent processes addressed elsewhere. However, the article may be read independently of these motivations.

PL

W tej pracy wyjasniam jak dzielić porządki częściowe przez relacje równoważności, żeby otrzymać porządki częściowe oraz jak dzielić zupełne łańcuchowo porządki częściowe (cpo-ty) przez relacje równoważności, żeby otrzymać cpo-ty. Dalej omawiam ważne zagadnienie kolapsowania cpo-tów do prostszej postaci. Motywacje pochodzą z omawianych gdzie indziej badań procesów współbieżnych. Jednak niniejszy artykuł można czytać niezależnie od tych motywacji.

4

Homotopy in concurrent processes

Sokołowski S.

Prace Instytutu Podstaw Informatyki Polskiej Akademii Nauk

|

1998

|

nr 854

3-49

EN

In theories of job scheduling and of distributed computing, there have been many attempts to introduce tools originating from algebraic and combinatorial topology, such as homotopy groups. Informally, the fundamental (or first homotopy) group gives an account of the nature of 'holes' in a topological space. In the realm of processes, such holes may correspond to forbidden configurations; e.g. where more than one process is within the same critical region. However, many topological properties, technically necessary for the construction of the fundamental group, have no counterparts, or only artificial ones, in concurrent processes. The path corresponding to process executions are not cyclic, because time only flows forwards, and they cannot be as naturally composed as looping paths in topological spaces. The fundamental 'group' lacks therefore its group operations. This paper puts forward a simple remedy for the shortcomings: if you cannot find a useful group operation on your homotopy classes, settle for a less requiring structure, e.g. homotopy cpo-s (explained in this paper). As will be shown, the transition from vectors of processes to their homotopy cpo-s is functorial, preserves information about the 'holes' and abstracts from inessential details. This renders the approach a potentially useful tool for investigating admissible runs of concurrent processes.

PL

W teoriach szeregowania zadań oraz obliczeń rozproszonych wielokrotnie próbowano stosować narzędzia pochodzące z topologii algebraicznej i kombinatorycznej, takie jak grupy homotopii. Mówiąc nieformalnie grupa podstawowa (czyli pierwsza grupa homotopii) oddaje naturę 'dziur' w przestrzeni topologicznej. W kontekście procesów takie dziury mogą odpowiadać zabronionym konfiguracjom; np. takim, w których więcej niż jeden proces znajduje się wewnątrz regionu krytycznego. Jednak szereg własności topologicznych niezbędnych technicznie dla konstrukcji grupy podstawowej nie ma naturalnych odpowiedników w procesach współbieżnych. Ścieżki odpowiadające wykonaniom procesów nie są cykliczne, bo czas płynie tylko w jedną stronę, więc nie mogą być składane w taki sam sposób jak zamknięte ścieżki w przestrzeniach topologicznych. Takiej 'grupie' podstawowej brakuje więc operacji grupowych. Niniejsza praca przedstawia prostą drogę wyjścia z tej trudności. Jeśli nie da się znaleźć użytecznej operacji grupowej, należy się zadowolić strukturą mniej wymagającą niż grupa; np. homotopijnym cpo (wyjaśnione dokładniej w tej pracy. Pokazujemy, że przejście od wektorów procesów do ich homotopijnych cpo jest funktorialne, zachowuje informację o 'dziurach' i abstrahuje od nieistotnych procesów. W wyniku tego przedstawione podejście może się stać użytecznym narzędziem do badania dopuszczalnych wykonań procesów współbieżnych.