Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Pewna uwaga o geometrii wykresu funkcji zliczającej liczby pierwsze

Tutaj E.

Tarnowskie Colloquia Naukowe. Nauki Techniczne i Ścisłe

|

2017

|

T. 4, nr 3

55--77

PL

Obwiednia wypukła podwykresu funkcji zliczającej liczby pierwsze x→π(x) jest zbiorem wypukłym ograniczonym od góry przez wykres pewnej kawałkami liniowej funkcji x→ϵ(x). Wierzchołki tego zbioru (węzły łamanej) tworzą nieskończony ciąg punktów (ek,π(ek))1^∞. W niniejszej pracy przedstawione będą pewne obserwacje dotyczące ciągu (e_k )_1^∞ sugerowane przez zbiór 2500 jego początkowych wyrazów

EN

The envelope convex subtraction of the first counting function x→π(x) is a convex set delimited from the top by a graph with a certain piece of the linear function x→ϵ(x). The vertices of this set (broken nodes) form an infinite series of points (e_k,π(e_k))_1^∞. In this paper we will present some observations on the sequence (e_k )_1^∞ suggested by the 2500 collection of its initial words.

2

Spojrzenie fizyka na hipotezę Riemanna

Wolf M.

Wiadomości Matematyczne

|

2015

|

T. 51, Nr 2

189--217

PL

Między matematyką a fizyką istnieje wiele związków. W pierwszej części Analizy Krzysztofa Maurina [63, str. 25] możemy przeczytać zdanie: „Niektórzy fizycy uważają matematykę za język fizyki”. Wiele działów matematyki powstało z potrzeby sformalizowania i uściślenia rachunków przeprowadzanych przez fizyków (na przykład teoria przestrzeni Hilberta, teoria dystrybucji, geometria różniczkowa). W niniejszym artykule przedstawimy sytuację odwrotną, gdy sławny problem matematyczny uda się być może udowodnić metodami fizyki matematycznej albo obalić doświadczalnie. Chodzi o hipotezę Riemanna, sformułowaną w 1859 roku, w słynnym ośmiostronicowym artykule Riemanna. Znaczenie hipotezy Riemanna wynika stąd, że zapewne kilka tysięcy twierdzeń zaczyna się od słów „załóżmy prawdziwość hipotezy Riemanna, wtedy...”. W pracy zebraliśmy wiele przykładów problemów fizycznych związanych z hipotezą Riemanna. W XIX wieku wszystkie te związki nie były znane, jednak Riemann wierzył, że odpowiedź na pytania matematyczne można uzyskać ze strony fizyki. Podobno Riemann sam przeprowadzał doświadczenia fizyczne, aby sprawdzić swoje twierdzenia.

3

On least prime primitive roots mod 2p for odd primes p

Paszkiewicz A.

Electronics and Telecommunications Quarterly

|

2009

|

Vol. 55, No 1

57-69

EN

In this paper we derive a conditional formula which allows to compute the natural density of prime numbers with a given least prime primitive root modulo 1p and compare theoretical results with the numerical evidence. We also illustrate graphically these densities as functions of the upper limit x for primes below x.

4

Czwarty problem milenijny : hipoteza Riemanna

Kaczorowski J.

Roczniki Polskiego Towarzystwa Matematycznego. Seria 2: Wiadomości Matematyczne

|

2002

|

[Z] 38

91-120

5

Some Remarks on Riemann’s Lecture

Rys P.