Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Micro-macro model for prediction of local temperature distribution in heterogeneous and two-phase media

Furmański P., Seredyński M., Łapka P., Banaszek J.

Archives of Thermodynamics

|

2014

|

Vol. 35, no. 3

81--103

EN

Heat flow in heterogeneous media with complex microstructure follows tortuous path and therefore determination of temperature distribution in them is a challenging task. Two-scales, micro-macro model of heat conduction with phase change in such media was considered in the paper. A relation between temperature distribution on the microscopic level, i.e., on the level of details of microstructure, and the temperature distribution on the macroscopic level, i.e., on the level where the properties were homogenized and treated as effective, was derived. The expansion applied to this relation allowed to obtain its more simplified, approximate form corresponding to separation of micro- and macro-scales. Then the validity of this model was checked by performing calculations for 2D microstructure of a composite made of two constituents. The range of application of the proposed micro-macro model was considered in transient states of heat conduction both for the case when the phase change in the material is present and when it is absent. Variation of the effective thermal conductivity with time was considered and a criterion was found for which application of the considered model is justified.

2

Influence of heterogeneous air entry pressure on large scale unsaturated flow in porous media

Szymkiewicz A., Neuweiler I., Helmig R.

Acta Geophysica

|

2014

|

Vol. 62, no. 5

1179--1191

EN

The paper presents numerical simulations of water infiltration in unsaturated porous media containing coarse-textured inclusions embedded in fine-textured background material. The calculations are performed using the two-phase model for water and air flow and a simplified model known as the Richards equation. It is shown that the Richards equation cannot correctly describe flow in the presence of heterogeneities. How-ever, its performance can be improved by introducing appropriately de-fined effective capillary and permeability functions, representing large-scale behaviour of the heterogeneous medium.

3

Local homogenization in modeling of heterogeneous materials

Klimczak M., Cecot W.

Czasopismo Techniczne. Budownictwo

|

2011

|

R. 108, z. 1-B

87-94

EN

This paper presents the concept of local homogenization method that can be applied to modeling of various heterogeneous materials. Our ultimate goal is to apply it to modeling of asphalt pavement structures and this paper focuses mainly on verification of accuracy and reliability of the method. After a brief characteristic of asphalt properties, the idea of computer homogenization is described. Especially ,the local homogenization is presented in details. Several computational examples (1D and 2D) solved by local homogenization are presented. They are compared with solutions obtained either in analytical way or using directly FEM approach with "full" consideration of heterogeneities in microscale. A few prospective applications of the presented method in context of asphalt pavement structures are depicted.

PL

Artykuł przedstawia koncepcję metody homogenizacji lokalnej, która może być wykorzystana do modelowania różnych materiałów niejednorodnych. Naszym celem jest zastosowanie jej do modelowania konstrukcji nawierzchni asfaltowych, ten artykuł dotyczy głównie sprawdzenia dokładności i wiarygodności metody. Po krótkiej charakterystyce warstw asfaltowych opisano ideę homogenizacji komputerowej. Przedstawiono szczegółowo zwłaszcza homogenizację lokalną. Zaprezentowano kilka przykładów obliczeniowych (1D i 2D) rozwiązanych z wykorzystaniem homogenizacji lokalnej. Wyniki porównano z rozwiązaniami otrzymanymi w sposób analityczny lub poprzez bezpośrednie wykorzystanie MES (z pełnym uwzględnieniem niejednorodności w mikroskali). Przedstawiono kilka perspektywicznych zastosowań prezentowanej metody w kontekście konstrukcji nawierzchni asfaltowych.

4

Modelowanie przepływu wody w utworach o podwójnej porowatości

Szymkiewicz A.

Biuletyn Państwowego Instytutu Geologicznego

|

2008

|

nr 431, Hydrogeologia

251--257

PL

Występujące w naturze grunty i skały często charakteryzują się obecnością dwóch systemów porów o odmiennych właściwościach filtracyjnych. Przykładem mogą być zarówno utwory, w których obok pierwotnej mikroporowatości wykształciła się sieć połączonych spękań, szczelin lub makroporów, jak też utwory zawierające soczewki, inkluzje bądź przewarstwienia o przewodności znacząco odbiegającej od materiału podstawowego. Ze względu na dużą różnicę charakterystycznego czasu filtracji w systemach mikro- i makroporów symulacja przepływu w utworach o podwójnej porowatości wymaga użycia specjalnych modeli matematycznych. Ich istotą jest odrębny opis przepływu w każdym z dwóch systemów przewodzących.Wartykule przedstawiono podstawowe modele przepływu w ośrodkach o podwójnej porowatości i zachodzące między nimi relacje. Szczególną uwagę poświęcono modelom otrzymanym metodą homogenizacji.

EN

Natural soils and rocks often contain two porous systems having different physical properties. The double-porosity structure is related either to the development of a network of secondary porosity (fractures, fissures or macropores) in a microporous matrix or to the presence of lenses or inclusions with the hydraulic conductivity very different from the background material. Since the characteristic time of flow in the two pore systems differs considerably, special models are required for double-porosity media. Such models describe separately the flow in each of the two pore systems. This paper presents the most common double-porosity models and discusses the relationship between them. Special attention is paid to the models obtained by the method of homogenization.

5

Non-local coupling of viscoplasticity and anisotropic viscodamage for impact problems using the gradient theory

Voyiadjis G. Z., Abu Al-Rub R. K., Palazotto A. N.

Archives of Mechanics

|

2003

|

Vol. 55, nr 1

39-89

EN

A general framework for the analysis of heterogeneous media that assesses a strong coupling between viscoplasticity and anisotropic viscodamage evolution is formulated for-impact related problems within the framework of thermodynamic laws and nonlinear continuum mechanics. The proposed formulations include thermo-elasto-viscoplastici- ty with anisotropic thermo-elasto-viscodamage, a dynamic yield criterion of a von Mises type and a dynamic viscodamage criterion, the associated flow rules, non-linear strain hardening, strain-rate hardening, and temperature softening. The constitutive equations for the damaged material are written according to the principle of strain energy equivalence between the virgin material and the damaged material. That is, the damaged material is modeled using the constitutive laws of the effective undamaged material in which the nominal stresses are replaced by the effective stresses. The evolution laws are impeded in a finite deformation framework based on the multiplicative decomposition of the deformation gradient into elastic, viscoplastic, and viscodamage parts. Since the material macroscopic thermomechanical response under high-impact loading is governed by different physical mechanisms on the macroscale level, the proposed three-dimensional kinematical model is introduced with manifold structure accounting for discontinuous fields of dislocation interactions (plastic hardening), and crack and void interactions (damage hardening). The non-local theory of viscoplasticity and viscodamage that incorporates macroscale interstate variables and their higher-order gradients is used here to describe the change in the internal structure and in order to investigate the size effect of statistical inhomogeneity of the evolution-related viscoplasticity and viscodamage hardening variables. The gradients are introduced here in the hardening internal state variables and are considered to be independent of their local counterparts. It also incorporates the thermomechanical coupling effects as well as the internal dissipative effects through the rate-type covariance constitutive structure with a finite set of internal state variables. The model presented in this paper can be considered as a framework, which enables one to derive various non-local and gradient viscoplasticity and viscodamage theories by introducing simplifying assumptions.

6

Forced convection in heterogeneous porous media: the effect of thermal dispersion

Kuznetsov A. V.

International Journal of Applied Mechanics and Engineering

|

2002

|

Vol. 7, no 2

565-590

EN

This paper presents a new analytical solution to a problem of forced convection in a heterogeneous channel filled with two different layers of isotropic porous media. The Brinkman-Forchheimer-extended Darcy equation is utilized to describe the fluid flow in the porous layers, and the effect of transverse thermal dispersion is accounted for in the energy equations. Three momentum boundary layers are identified in the channel: a boundary layer at the solid wall and two boundary layers at the interface between the porous media. The dependence of the Nusselt number on the Darcy numbers, Forchheimer coefficients, and particle Reynolds numbers in different parts of the channel is investigated. This study demonstrates that thermal dispersion has a strong effect on the Nusselt number in the channel for large particle Reynolds numbers.

7

Migracja i modelowanie sejsmiczne w dziedzinie liczb falowych i czasu w silnie niejednorodnych ośrodkach

Kostecki A., Półchłopek A.

Prace Instytutu Górnictwa Naftowego i Gazownictwa

|

2001

|

nr 111

1--32

PL

W ramach niniejszego projektu badawczego przeprowadzono szeroki zakres studiów odnośnie możliwości stosowania metod ekstrapolacji pola w dziedzinie liczb falowych i czasu. Studium ograniczono do przypadku dwuwymiarowego tj. dla liczb falowych poziomych kx i pionowych kz. Uzyskano rozwiązanie w postaci szeregu macierzowego Neumanna, który okazał się sposobem bardzo pracochłonnym i który w związku z tym proponuje się stosować tylko w przypadku ekstrapolacji "w przód", tj. modelowania. Sposobem tym można uzyskać dokładne rezultaty stosując małe interwały ekstrapolacji czasu. W przypadku migracji, stosowanie której uwarunkowane jest czasem aplikacji, zaproponowano wersję aproksymacyjną, która operuje zarówno w dziedzinie liczb falowych, jak i współrzędnych przestrzennych i wymaga wykonania dwukrotnej operacji dwuwymiarowej transformacji Fouriera, ale pomimo tego jest wielokrotnie szybsza. Następną wersją algorytmiczną opracowaną w niniejszym opracowaniu jest metoda z użyciem szeregu Taylora znaną głównie z wysokiej dokładności w przypadku stosowania jej jako narzędzia do modelowania pola falowego, zarówno w przypadku wersji zerooffsetowej jak i dla dwustronnych równań falowych. Opracowano również inny sposób migracji w czasie odwrotnym (nie planowany w projekcie badawczym) z zastosowaniem eksponencjalnego operatora, którego wykładnik jest identyczny jak wyraz w szeregu Neumanna w wersji aproksymacyjnej. Zainteresowanie tym sposobem wynikło z możliwości potraktowania równania falowego z wprowadzoną prędkością referencyjną jako jednorodnego. Tak więc zaprezentowano dwa sposoby, które posługują się prędkością referencyjną- stałą w procesie ekstrapolacji z założenia. Jeżeli prędkość referencyjna jest dobrana w ten sposób, że różnica pomiędzy prędkością bieżącą (jako funkcją współrzędnych) jest najmniejsza, to wówczas można oczekiwać najmniejszych błędów odwzorowania. Oznacza to, że zmieniając prędkość referencyjną w trakcie procesu ekstrapolacji, można oczekiwać poprawy dokładności kosztem zwiększenia pracochłonności obliczeń. Ekstrapolacja pola falowego w dziedzinie liczb falowych i czasu posiada właściwość niespotykaną w dziedzinie współrzędnych przestrzennych - można ją realizować dokonując pomiaru na powierzchni nieregularnej. Korzyść wynikająca z tej właściwości polega na możliwości dokładnego odwzorowania budowy wgłębnej bez konieczności wprowadzania poprawek statycznych, które uwzględniają jedynie pionową składową w i procesie propagacji fal (pionową korektę czasową), co może skutkować błędami odwzorowania głębokościowego, tym większym im struktury te są bardziej strome. Seria eksperymentów modelowań i migracji przeprowadzonych na sześciu modelach pól syntetycznych, w tym na modelu SEG/EAGE - Marmousi, wykazała bardzo wysoką dokładność modelowania metodą pseudospektralną i możliwość wiernego odwzorowania struktur, nawet z pionowymi elementami tektonicznymi metodą migracji w czasie odwróconym w dziedzinie liczb falowych z zastosowaniem szeregu Taylora. Zachowanie warunków stabilności wymaga posługiwania się stosunkowo małymi krokami czasu (At nawet 0,5 ms), co rzecz oczywista oznacza wzrost pracochłonności metody w odniesieniu do sposobu z szeregiem Neumanna. Opracowane programy dostosowane są do warunków rutynowych stosowanych przez geofizyczne ośrodki obliczeniowe.

EN

The purpose of this paper was to present our results on extrapolation of the two-dimensional wavefield in wavenumber and time domain, using the lateral and vertical wavenumbers devoted respectively by kx and kz. The Neumann solution in a form of the matrix series appeared to be time consuming and uneffective - it can only be used for forward extrapolation. Small time increments must be applied if we want to get the precise results. In the approximations proposed in this paper we use the wavenumbers and space coordinates as well as double Fourier transformation for wavefield migration. The proposed approximation method is much more efficient than the Neumann solution. The Taylor series method (also presented in a paper) is known for its high precision when used for wavefield modelling in zero offset version and double-sided wave-equation version. The authors also present the reverse-time migration method, which uses the operator with exponents identical to terms of the approximation version of Neumann series. Such a method allows us to process the wave equation with reference velocity as the homogenous equation. The authors present two methods which use the constant reference velocity. Should the difference between actual refference velocities be the least possible, the mapping errors would be negligable. This means that the correct selection of refference velocity may improve the model accuracy, but calculation time is increased. Unlike the extrapolation in space coordinates, the extrapolation of the wavefield in wavenumber and time domain may be carried out using the data which were measured upon the irregular surface. This allows us for precise mapping of underground geological structures. In this method no corrections are needed to account for the vertical component of wave propagation (vertical time correction). Such a corrections may be the source of errors when mapping the steeply deeping tolds. Several experiments performed on synthetic models of the wavefields (including SEG/EAGE - Marmousi) confirmed the high precision of pseudo-spectral method and the high precision of mapping geological structures (including the vertical tectonic elements) using the reverse time migration method, Taylor series and wave numbers. Small time increaments must be used to maintain the stability of the method (At = 0,5 ms) which is time consuming (computations are longer than for Neumann series method). The presented programs are well suited for computation centres of the geophysical companies.

8

Laminated pressurized elastic tube and its homogenization

Bufler H.

Archives of Mechanics

|

1999

|

Vol. 51, nr 3-4

293-310

EN

Ih this paper the state of stress and deformation of a pressurized tube consisting of various elastic isotropic or transversely isotropic layers is evaluated. Especially a periodically laminated tube made of many thin layers is analysed by means of a homogenization process, and closed-form solutions are obtained. The results are illustrated by means of a numerical example.