Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Stator current spectrum analysis of a double cage induction motor with rotor asymmetry

Tulicki Jarosław, Sobczyk Tadeusz Jan, Sułowicz Maciej

Archives of Electrical Engineering

|

2023

|

Vol. 72, nr 2

357--371

EN

This study presents a method to directly calculate the stator current Fourier spectra in double-cage induction motors to diagnose faults in rotor cages. A circuit model is developed for this purpose, allowing the modelling of any asymmetry in the outer and inner rotor cages. The model extends the conventional model of a cage motor by considering the higher space harmonics generated by the stator windings. The asymmetry of the cages is modelled by growing the resistance of any of the rotor bars. This results in various model equations, to be solved by looking for diagnostic signals. Motor current signature analysis is typically used to diagnose cage motors based on the Fourier spectra of the stator currents during steady-state operation. This study determines these spectra for double cage motors using the harmonic balance method, omitting the transient calculations. The calculation results confirmed the sensitivity of the stator current Fourier spectra as a diagnostic signal to distinguish faults in the outer and inner cages.

2

Numerical investigation of geometrically nonlinear clamped uniform rods and rods with sections varying exponentially free vibration

Abdeddine E., Majid A., Bouzida N., Bouzida Z., Zarbane Kh.

Journal of Achievements in Materials and Manufacturing Engineering

|

2022

|

Vol. 112, nr 2

49--63

EN

Purpose: The present paper is intended to investigate the problem of linear and non-linear longitudinal free vibration of uniform rods and rods whose cross-sections vary exponentially at large vibration amplitudes. Design/methodology/approach: The method adopted consists in discretizing the energy term on linear kij and non-linear rigidity tensor bijkl, as well as the mass tensor mij. Therefore, the formulation of this structure is based on Lagrange equations and the harmonic balance method so as to obtain the nonlinear algebraic equations. These latter are solved numerically and analytically through the explicit and linearized method. Findings: The response of Clamped-Clamped uniform and non-uniform rods on our structure are highlighted in the amplitude frequency and associated first three mode shapes. Moreover, this research leads to study the influence of the exponential slope on the maximum displacement, thus emphasizing the non-uniform bars usefulness. The obtained results are then compared with the available literature with a view to validating this theory. Research limitations/implications: As a perspective, the method used in this paper would be pushed to study the FDM material, taking into account other parameters related to additive manufacturing, and later to be validated experimentally. Practical implications: Longitudinal vibrations are important in mechanical structures; therefore, the determination of their dynamic behaviour needs to be understood. In the present study, the effect of the displacement amplitude on the exponential slope of the structure was analysed, which led to the determination of the reduction range of the vibration amplitude under resonance. However, this should be taken into account in the design process. Besides, the usefulness of the non-linearity geometric effects was demonstrated to examine these structures by considering all the parameters involved. Originality/value: A linearized procedure is used to solve a nonlinear algebra equation. The use of this method leads to reduce calculation time contrary to iterative methods.

3

Analysis of a synchronous machine driven by an internal-combustion engine

Radzik M., Sobczyk T. J.

Czasopismo Techniczne. Elektrotechnika

|

2015

|

Y. 112, iss. 1-E

363--372

EN

The steady state response of a synchronous machine to the torque with angle dependent pulsating component is of great practical importance for the piston drive. Determining such a response is not easy due to the necessity of solving the system of nonlinear differential equations. This paper describes an algorithm that allows directly determining the steady states of a synchronous machine driven by an internal combustion engine (e.g. diesel engine). To create such an algorithm, the harmonic balance method and the iterative Newton–Raphson procedure are used. This approach allows obtaining steady-state solutions directly in the frequency domain. Exemplary calculations are performed for synchronous generators derived from the four-stroke internal combustion engine.

PL

Reakcja maszyny synchronicznej na moment napędowy zależny od kąta obrotu wirnika ma duże znaczenie praktyczne dla napędów tłokowych. Określenie rozwiązania ustalonego nie jest łatwe ze względu na konieczność rozwiązywania układu nieliniowych równań różniczkowych. W niniejszym artykule opisano algorytm pozwalający na bezpośrednie wyznaczanie stanu ustalonego w maszynie synchronicznej napędzanej przez silnik spalinowy. Algorytm ten opiera się na metodzie bilansu harmonicznych oraz wykorzystuje procedurę iteracyjną Newtona–Raphsona. Pozwala to na uzyskanie rozwiązania ustalonego bezpośrednio w dziedzinie częstotliwości w postaci szeregu Fouriera. Przykładowe obliczenia przeprowadzono dla prądnicy pracującej synchronicznie na sieć sztywną i napędzanej momentem mechanicznym pochodzącym od spalinowego silnika czterosuwowego.

4

Analiza pracy maszyny synchronicznej napędzanej silnikiem tłokowym

Radzik M, Sobczyk T.

Maszyny Elektryczne : zeszyty problemowe

|

2014

|

Nr 3(103)

217--222

PL

Reakcja maszyny synchronicznej na moment napędowy zależny od kąta obrotu wirnika ma duże znaczenie praktyczne dla napędów tłokowych. Określenie rozwiązania ustalonego nie jest łatwe z uwagi na konieczność rozwiązywania układu nieliniowych równań różniczkowych. W praktyce trudność tą pokonuje się najczęściej poprzez całkowanie numeryczne równań dynamiki maszyny dla zadanych warunków początkowych. W efekcie otrzymuje się, po odpowiednio długim czasie całkowania, poszukiwane rozwiązanie bezpośrednio w dziedzinie czasu. W pracy opisano algorytm pozwalający na bezpośrednie wyznaczanie stanu ustalonego w maszynie synchronicznej napędzanej przez silnik spalinowy (np.: silnik o zapłonie samoczynnym). Do zbudowania opisanej procedury wykorzystano metodę bilansu harmonicznych oraz formułę iteracyjną Newtona-Raphsona. Konsekwencją takiego podejścia jest uzyskanie rozwiązania bezpośrednio w dziedzinie częstotliwości. Przykładowe obliczenia przeprowadzono dla prądnicy synchronicznej pracującej na sieć sztywną i napędzanej momentem mechanicznym pochodzącym od spalinowego silnika czterosuwowego. W rezultacie obliczeń numerycznych określono wpływ momentu bezwładności układu oraz liczby cylindrów silnika napędowego na widmo Fouriera prądu stojana i widmo Fouriera wahań kąta mocy.

EN

Steady-state response of a synchronous machine to the torque with angle depended pulsating component is of great practical importance for the drive piston. Determination of the solution set is not easy due to the necessity of solving the system of nonlinear differential equations. In practice this difficulty is usually overcome by numerical integration of equations for the dynamics of the machine selected initial conditions. The result is, after a sufficiently long integration time, requested solution directly in the time domain. This paper describes an algorithm that allows for the direct determination of steady-state synchronous machine driven by an internal combustion engine (eg diesel engine). To build the described procedure was used harmonic balance method and the iterative formula of Newton-Raphson. The consequence of this approach is to obtain a solution directly in the frequency domain. Sample calculations were performed for synchronous generator operating at the network rigid and driven by the driving torque, derived from the internal combustion fourstroke engine. As a result of numerical calculations are directly determined: the effect of the moment of inertia of the system and the number of cylinders of the drive motor for the Fourier spectrum of the stator current and the Fourier spectrum of the variation the power angle.

5

Steady-state analysis of synchronous machines loaded by an angle depended torque

Radzik M., Sobczyk T.J.

Przegląd Elektrotechniczny

|

2013

|

R. 89, nr 2b

158--161

PL

Reakcja maszyny synchronicznej na moment obciążenia zależny od kąta obrotu jest ważna dla napędów tłokowych. W celu jej określenia należy równania elektryczne maszyny rozwiązywać łącznie z równaniem ruchu, co prowadzi do nieliniowego układu równań różniczkowych. Najczęściej do ich rozwiązywania stosuje się procedury numeryczne, a stan ustalony otrzymuje się po zaniku procesów przejściowych. W pracy, do wyznaczenia takiego stanu ustalonego zastosowano metodę bilansu harmonicznych. Wówczas rozwiązanie przewiduje się w postaci szeregu Fouriera. Bilans harmonicznych prowadzi do nieskończenie wielu nieliniowych równań algebraicznych wiążących współczynniki Fouriera tych szeregów. W celu rozwiązania tego układu, ograniczonego do wymiarów skończonych, użyto algorytmu NewtonaRaphsona. W rezultacie obliczono bezpośrednio widma prądów maszyny oraz widma zmienności kąta mocy i wahań prędkości obrotowej.

EN

Steady-state response of a synchronous machine to the torque with angle depended pulsating component is important for the piston type drives. To find such response, electrical equations have to be solved together with the equation of motion, what leads to nonlinear differential equation set. The numerical integration is often used, and steady-states are obtained when transients disappear. In this paper the method of harmonic balance is used for determining such steady-states. The solution is predicted in the form of the Fourier series, and harmonic balance method leads to an infinite set of nonlinear algebraic equations for coefficients of that series. The Newton–Raphson scheme is used to solve these equations when limited to the finite dimensions. As a result the Fourier spectra of all machine currents, as well as of the rotor speed and variation of the power angle, are directly determined.

6

Description of matrix converter in frequency domain

Borkowski D., Sobczyk T. J.

Archives of Electrical Engineering

|

2013

|

Vol. 62, nr 3

387--400

EN

The paper presents abilities and advantages following from the use of the harmonicbalance method for analysis of steady state of a multiphase system with switching devices on example of a matrix converter. Switching elements are modelled as resistances with step-wise variable parameters, what allows to describe the converter by a linear infinite set of equations. The analysis in frequency domain is presented on example of the one-periodic control strategy. External systems were also added using the Thevenin method approach. The numerical calculation results of a linear equations set were verified by the variable structure method in a time domain and the numerical convergence was confirmed. Furthermore, the exemplary complex system was analysed using the cascade method and current waveforms were obtained.

7

Influence of commutation conditions on steady states in matrix converter

Borkowski D., Sobczyk T. J.

Archives of Electrical Engineering

|

2011

|

Vol. 60, nr 1

77-83

EN

The paper investigates a significant influence of transients on steady states in a matrix converter with the one-periodic control strategy. Proposed controller can be used as an interconnection device within a power system for a power flow control. However, the presence of inductances in external systems has the significant influence on steady state of a matrix converter operation. The special current injection method has been developed to ensure a proper operation of a matrix converter. Presented analysis of steady states is carried out in a frequency domain using the harmonic balance method. Obtained numerical results, which are confirmed by a time domain analysis, prove the effectiveness of the proposed method.

8

Wpływ wewnętrznych niesymetrii w silniku asynchronicznym klatkowym na własności widma prądu stojana

Weinreb K., Węgiel T., Sułowicz M.

Przegląd Elektrotechniczny

|

2006

|

R. 82, nr 11

80-83

PL

W artykule zostały przedstawione równania modelu matematycznego, przydatne dla wyznaczenia metodą bilansu harmonicznych składowych widma prądów stojana, dla dowolnych wspólnie występujących uszkodzeń eksploatacyjnych w ustalonym stanie pracy silnika. Ilustracją rozważań są przykładowe wyniki analizy numerycznej zmian jakościowych i ilościowych widma Fouriera prądu stojana wysokonapięciowego silnika asynchronicznego klatkowego dużej mocy. Na tej podstawie oceniono możliwości wykrywania uszkodzeń uzwojenia stojana.

EN

The inside asymmetry of a machine causes some Fourier components in stator phase current. To predict additional Fourier components in the stator phase current, it is necessary to have mathematical models of induction machines taking into account rotor eccentricities, air gap slotting and stator and rotor windings asymmetry. The paper presents mathematical modeling of induction motors applied to study the effects in the stator currents caused by inside asymmetry.

9

Influence of the main magnetic circuit saturation on stator current spectrum for a cage induction motor with rotor asymmetry

Weinreb K., Węgiel T., Sułowicz M.

Czasopismo Techniczne. Elektrotechnika

|

2006

|

R. 103, z. 3-E

65-76

EN

This paper contains the results of a numerical analysis of the quantitative and qualitative changes in the Fourier spectrum of the stator current of the model of the cage asynchronous motor with an electric and magnetic rotor asymmetry, taking into consideration the nonlinearity of the main magnetic circuit. The nonlinearity, as it was for cases presented in the previous papers by the authors, is introduced as a local diminishing of the permeance of the air gap in the saturation zones. This phenomenon causes a characteristic arrangement of the elements of the induction matrices in the layout of motor voltage equations for symmetrical components. The analysis of the steady state operated motor using the harmonic balance method allowed us to precisely determine the frequencies of the harmonic components of the spectrum of the stator current, which are linear combinations of the multiplication factor of frequencies: of power supply and of the rotation of the rotor.The selected, calculated current spectra have been compared with the measured current spectra for a sample, high voltage, high power motor. The obtained coincidence of frequencies and varied amplitudes of the harmonic components of the spectrum, depending on the type of the damage of the rotor, are a factor for the application of this method in the diagnostics of the asynchronous motors.

PL

W artykule zostały przedstawione wyniki analizy numerycznej zmian jakościowych i ilościowych widma Fouriera prądu stojana silnika asynchronicznego klatkowego, przeprowadzonej dla modelu silnika z elektryczną i magnetyczną niesymetrią wirnika z uwzględnieniem nieliniowości głównego obwodu magnetycznego. Nieliniowość, podobnie jak w poprzednich pracach autorów, uwzględniana jest przez lokalne zmniejszenie permeancji szczeliny powietrznej w strefach nasycenia, co skutkuje charakterystycznym uporządkowaniem elementów macierzy indukcyjności w zapisie równań napięć silnika w składowych symetrycznych. Analiza ustalonego stanu pracy silnika metodą bilansu harmonicznych umożliwiła precyzyjne określenie częstotliwości harmonicznych składowych widma prądu stojana, będących liniową kombinacją krotności częstotliwości: zasilania i wirowania wirnika. Dla przykładowego wysokonapięciowego silnika dużej mocy wybrane obliczone widma prądu zostały porównane z widmem zmierzonym.Uzyskana zgodność częstotliwości oraz odmienne amplitudy harmonicznych składowych widma, zależnie od rodzaju uszkodzenia wirnika stanowią przesłanki dla aplikacji przedstawionej metody analizy w diagnostyce silników asynchronicznych.

10

Zastosowanie metody bilansu harmonicznych w analizie dynamicznej układów z luzami

Lewandowski R., Weiss J.

Vibrations in Physical Systems

|

2000

|

Vol. 19

189--190