Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

A Hardware-Efficient Structure of Complex Numbers Divider

Cariow A., Cariowa G.

Measurement Automation Monitoring

|

2017

|

Vol. 63, No. 6

212--213

EN

In this correspondence an efficient approach to structure of hardware accelerator for calculating the quotient of two complex-numbers with reduced number of underlying binary multipliers is presented. The fully parallel implementation of a complex-number division using the conventional approach to structure organization requires 4 multipliers, 3 adders, 2 squarers and 2 divider while the proposed structure requires only 3 multipliers, 6 adders, 2 squarers and 2 divider. Because the hardware complexity of a binary multiplier grows quadratically with operand size, and the hardware complexity of an binary adder increases linearly with operand size, then the complex-number divider structure containing as little as possible embedded multipliers is preferable.

2

An FPGA-oriented fully parallel algorithm for multiplying dual quaternions

Cariow A., Cariowa G., Witczak M.

Measurement Automation Monitoring

|

2015

|

Vol. 61, No. 7

370--372

EN

This paper presents a low multiplicative complexity fully parallel algorithm for multiplying two dual quaternions. The “pen-and-paper” multiplication of two dual quaternions requires 64 real multiplications and 56 real additions. More effective solutions still do not exist. We show how to compute a product of two dual quaternions with 24 real multiplications and 64 real additions. During synthesis of the discussed algorithm we use the fact that the product of two dual quaternions can be represented as a matrix–vector product. The matrix multiplicand that participates in the product calculating has unique structural properties that allow performing its advantageous factorization. Namely this factorization leads to significant reducing of the multiplicative complexity of dual quaternion multiplication. We show that by using this approach, the computational process of calculating dual quaternion product can be structured so that eventually requires only half the number of multipliers compared to the direct implementation of matrix-vector multiplication.

3

A parallel hardware-oriented algorithm for constant matrix-vector multiplication with reduced multiplicative complexity

Cariow A., Cariow G.

Pomiary Automatyka Kontrola

|

2014

|

R. 60, nr 7

510--512

EN

This paper presents the algorithmic aspects of organization of a lowcomplexity fully parallel processor unit for constant matrix-vector products computing. To reduce the hardware complexity (number of twooperand multipliers), we exploit the Winograd’s inner product calculation approach. We show that by using this approach, the computational process of calculating the constant matrix-vector product can be structured so that it eventually requires fewer multipliers than the direct implementation of matrix-vector multiplication.

PL

W pracy został przedstawiony sprzętowo-zorientowany algorytm wyznaczania iloczynu wektora przez macierz stałych. W odróżnieniu od implementacji naiwnego sposobu zrównoleglenia obliczeń wymagającego N2 układów mnożących proponowana równoległa struktura wymaga tylko N(M+1)/2 takich układów. A ponieważ układ mnożący pochłania znacznie więcej zasobów sprzętowych platformy implementacyjnej niż sumator, to minimalizacja liczby tych układów podczas projektowania dedykowanych układów obliczeniowych jest sprawą nadrzędną. Idea syntezy algorytmu oparta jest na wykorzystaniu do wyznaczania cząstkowych iloczynów skalarnych metody S. Winograda. Zaprezentowany w artykule algorytm może być z powodzeniem zastosowany do akceleracji obliczeń w podsystemach cyfrowego przetwarzania danych zrealizowanych na platformach FPGA oraz zaimplementowany w dowolnym środowisku sprzętowym, na przykład zrealizowana w postaci układu ASIC. W tym ostatnim przypadku niewątpliwym atutem wyróżniającym przedstawione rozwiązanie jest to, że zaprojektowany w ten sposób układ będzie zużywać mniej energii oraz wydzielać mniej ciepła.

4

A rationalized structure of processing unit to multiply 3x3 matrices

Cariow A., Sysło W., Cariowa G., Gliszczyński M.

Pomiary Automatyka Kontrola

|

2012

|

R. 58, nr 7

677-680

EN

This paper presents a high-speed parallel 3x3 matrix multiplier structure. To reduce the hardware complexity of the multiplier structure, we propose to modify the Makarov's algorithm for 3?3 by 3?3 matrix multiplication. The process of matrix product calculation is successively decomposed so that a minimal set of multipliers and fewer adders are used to generate partial results which are combined to generate the final results. Thus, our proposed modification reduces the number of adders compared to the direct implementation of the Makarov's algorithm, and takes advantage of parallelism of calculation offered by field-programmable gate arrays (FPGA's).

PL

W pracy została przedstawiona struktura jednostki procesorowej do wyznaczania iloczynu dwóch macierzy trzeciego stopnia. W odróżnieniu od implementacji naiwnego sposobu zrównoleglenia obliczeń wymagającego 27 układów mnożących proponowana równoległa struktura wymaga tylko 22 układa mnożących. A ponieważ układ mnożący pochłania znacznie więcej zasobów sprzętowych platformy implementacyjnej niż sumator, to minimalizacja układów mnożących przy projektowaniu mikroelektronicznych jednostek procesorowych jest sprawą nadrzędną. Zasada budowy proponowanej jednostki oparta jest na realizacji autorskiej modyfikacji metody Makarova, z tym, że implementacja naszej modyfikacji wymaga o 38 sumatorów mniej niż implementacja metody Makarova. Zaproponowana struktura może bycz z powodzeniem zastosowana do akceleracji obliczeń w podsystemach cyfrowego przetwarzania danych zrealizowanych na platformach FPGA oraz zaimplementowana w dowolnym środowisku sprzętowym, na przykład zrealizowana w postaci układu ASIC. W tym ostatnim przypadku niewątpliwym atutem wyróżniającym przedstawione rozwiązanie jest to, że zaprojektowany w ten sposób układ będzie zużywać mniej energii oraz wydzielać mniej ciepła.