Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Quantum Riemannian geometry of phase space and nonassociativity

Beggs E. J., Majid S.

Demonstratio Mathematica

|

2017

|

Vol. 50, nr 1

83--93

EN

Noncommutative or ‘quantum’ differential geometry has emerged in recent years as a process for quantizing not only a classical space into a noncommutative algebra (as familiar in quantum mechanics) but also differential forms, bundles and Riemannian structures at this level. The data for the algebra quantisation is a classical Poisson bracket while the data for quantum differential forms is a Poisson-compatible connection. We give an introduction to our recent result whereby further classical data such as classical bundles, metrics etc. all become quantised in a canonical ‘functorial’ way at least to 1st order in deformation theory. The theory imposes compatibility conditions between the classical Riemannian and Poisson structures as well as new physics such as typical nonassociativity of the differential structure at 2nd order. We develop in detail the case of CPn where the commutation relations have the canonical form [wi, wj] = iλδij similar to the proposal of Penrose for quantum twistor space. Our work provides a canonical but ultimately nonassociative differential calculus on this algebra and quantises the metric and Levi-Civita connection at lowest order in λ.

2

Czterowymiarowy wszechświat kwantowy w komputerze

Jurkiewicz J.

Postępy Fizyki

|

2006

|

T. 57, z. 4

165-173

EN

The question: ,,what is the structure of the universe at the Planck scale (lO^-35 m)" is a long-standing problem of theoretical physics. We can expect that at this scale the spacetime becomes non-homogeneous, with rapid quantum fluctuations of geometry. The correct description of such a structure should be quantum theory of gravity and construction of such a theory is one of the biggest challenges in theoretical physics. Quantum theory of gravity should at the same time explain the macroscopic four-dimensional geometry of the universe, described by the general theory of relativity. In this article a possible construction of such a theory, based on the method of causal dynamical triangulations, is discussed. This theory gave for the first time a description which connects the short-distance quantum effects with a correct long-range asymptotics. Preliminary results obtained for a model of ,,pure gravity" without matter are discussed. Even this simple version of the model predicts instability, leading to the Big Bang, and a four-dimensional universe on a macroscopic scale.

3

Od Modelu Standardowego do teorii M : Teorie Wszystkiego

Lukierski J.

Postępy Fizyki

|

2004

|

T. 55, z. 4

146-156

EN

Firstly a short discussion of some methodological problems in the present-day theory of fundamental interactions is presented. Subsequently we consider the basic conceptual steps leading from the Standard Model of elementary particles to the Theories of Everything (D = 11 supergravity, D = 10 superstrings and M-theory). The notions of extra dimensions, supersymmetry and extended elementary objects (e.g. strings) are discussed. It is shown how these three basic geometric concepts are employed in the contemporary theories of fundamental interactions. Basic features of the latest Theory of Everything - the so-called M-theory - are pointed out. An outlook taking into consideration the noncommutative (quantum) symmetries and noncommutative geometry is briefly presented.

4

40. Zimowa Szkoła Fizyki Teoretycznej [Ze zjazdów i konferencji]

Kowalski-Glikman J.

Postępy Fizyki

|

2004

|

T. 55, z. 5

204-204

PL

Tegoroczna, 40. już Zimowa Szkoła Fizyki Teoretycznej, zorganizowana przez Instytut Fizyki Teoretycznej Uniwersytetu Wrocławskiego, odbyła się w dniach 4-14 lutego 2004 r. w Lądku Zdroju. W Szkole brało udział 70 naukowców z Polski i zagranicy. Miała ona tytuł "Fenomenologia grawitacji kwantowej" i stanowiła naturalną kontynuację Szkoły z 1999 r., zatytułowanej "W kierunku grawitacji kwantowej". O ile pięć lat temu przedmiotem rozważań były głównie ogólne właściwości kwantowej grawitacji, tym razem większość czasu poświęciliśmy analizie możliwych obserwacji śladów grawitacji kwantowej w fizyce promieni kosmicznych i w kosmologii.

5

Maxim Kontsevich i matematyka współczesna

Żołądek H.

Roczniki Polskiego Towarzystwa Matematycznego. Seria 2: Wiadomości Matematyczne

|

2002

|

[Z] 38

1-35

6

"Od kosmologii do kwantowej grawitacji" [Ze zjazdów i konferencji]

Demiański M.

Postępy Fizyki

|

1999

|

T. 50, z. 5

267-268

PL

XXXV Zimowa Szkoła Fizyki Teoretycznej "Od kosmologii do kwantowej grawitacji", zorganizowana tradycyjnie przez Instytut Fizyki Teoretycznej Uniwersytetu Wrocławskiego, odbyła się w dniach od 2 do 12 lutego 1999 r. w Polanicy. Tematyka szkoły była bardzo szeroka i obejmowała głównie kwantową teorię grawitacji, teorię superstrun, fale grawitacyjne i kosmologię. Organizatorom udało się zgromadzić bardzo dobrą grupę wykładowców i od pierwszego dnia trwały ożywione dyskusje nad wieloma problemami związanymi z próbami stworzenia kwantowej teorii grawitacji. Najliczniej reprezentowana była grupa zajmująca się kwantowaniem grawitacji a la Ashtekar, z samym "guru" na czele. Ostatnio prócz coraz dokładniejszego formułowania kwantowej teorii grawitacji w języku zmiennych Ashtekara rozpoczęto badanie konkretnych sytuacji. Ashtekar pokazał, jak jego teorię można zastosować do obliczenia liczby stopni swobody czarnej dziury, która jest przez pewien czas statyczna. Ostateczny wynik pokrywa się z klasycznymi rezultatami Bekensteina i Hawkinga. Bardziej matematyczne były referaty Rovellego i Lewandowskiego. Rovelli zajmował się ogólnym sformułowaniem kwantowej teorii grawitacji korzystając ze zmiennych Ashtekara. Lewandowski pokazał, że koncepcje Ashtekara można ująć w ramy ścisłej teorii matematycznej.