Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

The Sum-the-Odds Theorem with Application to a Stopping Game of Sakaguchi

Ferguson T. S.

Mathematica Applicanda

|

2016

|

Vol. 44, No. 1

45--61

EN

The optimal stopping problem of maximizing the probability of stopping on the last success of a finite sequence of independent Bernoulli trials has been studied by Hill and Krengel (1992), Hsiau and Yang (2000) and Bruss (2000).The optimal stopping rule of Bruss stops when the sum of the odds of future successes is less than one. This Sum-the-Odds Theorem is extended in several ways. First, an infinite number of Bernoulli trials is allowed. Second, the payoff for not stopping is allowed to be different from the payoff of stopping on a success that is not the last success. Third, the Bernoulli variables are allowed to be dependent. Fourth, the model is generalized to allow at each stage other dependent random variables to be observed that may influence the assessment of the probability of success at future stages. Finally, application is made to a game of Sakaguchi (1984) in which two players vie for predicting the last success, but in which one of the players is given priority of acting first.

PL

Problem optymalnego zatrzymania na ostatnim sukcesie w ciągu prób Bernoulli’ego z maksymalnym prawdopodobieństwem badali Hill i Krengel (1992), Hsiau i Yang (2000) oraz Bruss (2000). Optymalna reguła zatrzymania podana przez Brussa mówi, ze należy zatrzymać się, gdy suma ilorazów szans przyszłych sukcesów jest mniejsza niż jeden. Twierdzenie wykorzystujące sumy ilorazów szans zostało uogólnione na wiele sposobów. Przede wszystkim uogólniono na nieskończony ciąg prób Bernoulli’ego. Innym jest dopuszczenie różnych wypłat za brak wyboru (zatrzymania) i zatrzymanie na sukcesie, który nie jest ostatnim. Kolejne, to dopuszczenie prób zależnych. Dalej, dopuszczono, aby na każdym etapie były obserwowane dodatkowe zmienne zależne, których obserwacja może zmienić ocenę prawdopodobieństwa sukcesu w przyszłych etapach. Wreszcie, zastosowano metodę do rozwiązania gry sformułowanej przez Sakaguchi’ego (1984), w którym dwaj gracze współzawodniczą o prognozę ostatniego sukcesu, gdy jeden z graczy ma pierwszy prawo podjęcia decyzji na każdym kroku.

2

Guess the Larger Number

Gnedin A.

Mathematica Applicanda

|

2016

|

Vol. 44, No. 1

183–-207

EN

We discuss variations of the zero-sum game where Bob selects two distinct numbers, and Alice learns one of them to make a guess which of the numbers is the larger.

PL

Przedmiotem rozważań są odmiany gry o sumie zerowej, gdy Bob wybiera dwa różne numery, a Alice dowiaduje się jedną z nich, by zgadnąć, która z liczb jest większa.

3

Korzyści z integracji pionowej kopalń węgla brunatnego i elektrowni

Jurdziak L.

Polityka Energetyczna

|

2008

|

T. 11, z. 1

147-164

PL

Możliwość optymalizacji wspólnych działań kopalni węgla brunatnego i elektrowni poprzez wybór wyrobiska docelowego maksymalizującego łączny zysk jest zagrożona sprzecznością interesów obu stron bilateralnego monopolu, istniejącą asymetrią informacji oraz ich oportunizmem. Integracja pionowa niweluje to zagrożenie przynosząc wiele innych pozytywnych efektów w postaci likwidacji problemu nakładania podwójnych marż oraz redukcji ryzyka operacyjnego poprzez zintegrowane zarządzanie ryzykiem w grupach energetycznych. Istotną sprawą dla inwestorów decydujących o budowie nowych kopalń i elektrowni oraz instytucji finansowych obsługujących takie projekty jest przede wszystkim redukcja ryzyka poniesienia straty przez zintegrowanego producenta w stosunku do ryzyka kopalni i elektrowni działających osobno. Dzięki integracji zmniejsza się też ryzyko przy eksploatacji większych wyrobisk, co zapewnia lepsze wykorzystanie zasobów. Dzięki temu integracja pionowa nie stwarza zagrożenia dla odbiorców energii, gdyż wyrobisko docelowe optymalne dla zintegrowanego producenta będzie większe niż optymalne tylko dla kopalni

EN

Possibility of optimisation of joint activity of a lignite mine and a power plant through selection of the ultimate pit maximising joint profits is threaten by conflict of interests of both sides of bilateral monopoly, existing asymmetry of information and opportunism of both sides. Vertical integration eliminates this threat bringing many different positive effects in form of liquidation of double marginalization problem and reduction of operational risk through integrated risk management within energy producers groups. Essential matter for investors deciding about new mines and power stations erection and financial institutions supporting such projects is first of all reduction of risk of carrying loss by integrated producer in relationship to such risk of the mine or the power station considered as separate entities. Thanks to integration also risk of excavation of big ultimate pits is also reduced, what assures better utilization of lignite resources. Thanks to it vertical integration does not create any threat for electric energy recipients, because the ultimate pit optimal for the integrated producer is bigger than optimal only for the mine.

4

Dwuosobowa gra o sumie zerowej jako model wyceny opcji finansowej

Kałuski J.

Zeszyty Naukowe. Organizacja i Zarządzanie / Politechnika Śląska

|

2006

|

z. 38

93-100

PL

W pracy przeanalizowano opcję gry, wprowadzoną przez Kifera. Nazywa on ją opcją Izraelską. Jest to gra z losowym wyborem (potwierdzeniem) (a Game Contingent Claim - GCC). GCC jest umową między wystawiającym opcję A i kupującym B, który umożliwia graczowi A odmówienie wykonania opcji w dowolnym czasie t, aż do ustalonego czasu T, kiedy umowa wygasa. Opcja gry jest rozwinięciem standardowej Amerykańskiej opcji dla ustalonej wartości K rozliczenia opcji.

EN

In the work the game option as two- person zero sum game is presented and analyzed. This game is called as a Game Contingent Claim and was proposed by Y.Kifer.