Wyniki wyszukiwania - BazTech

Ograniczanie wyników

Znaleziono wyników: 2

Liczba wyników na stronie

Wyniki wyszukiwania

Wyszukiwano:
w słowach kluczowych: geometric mesh

Sortuj według:

Ogranicz wyniki do:

O(h5k) accurate finite difference method for the numerical solution of fourth order two point boundary value problems on geometric meshes

Jha N., Bieniasz L. K.

Czasopismo Techniczne. Nauki Podstawowe

2016

Y. 113, iss. 1-NP

55--72

Two point boundary value problems for fourth order, nonlinear, singular and non-singular ordinary differential equations occur in various areas of science and technology. A compact, three point finite difference scheme for solving such problems on nonuniform geometric meshes is presented. The scheme achieves a fifth or sixth order of accuracy on geometric and uniform meshes, respectively. The proposed scheme describes the generalization of Numerov-type method of Chawla (IMA J Appl Math 24:35-42, 1979) developed for second order differential equations. The convergence of the scheme is proven using the mean value theorem, irreducibility, and monotone property of the block tridiagonal matrix arising for the scheme. Numerical tests confirm the accuracy, and demonstrate the reliability and efficiency of the scheme. Geometric meshes prove superior to uniform meshes, in the presence of boundary and interior layers.

Dwupunktowe zagadnienia z warunkami brzegowymi, dla nieliniowych, osobliwych i nieosobliwych równań różniczkowych zwyczajnych czwartego rzędu, występują w różnych obszarach nauki i techniki. Zaprezentowano kompaktowy, trzypunktowy schemat różnicowy do rozwiązywania takich problemów na niejednorodnych siatkach geometrycznych. Schemat ten osiąga dokładność piątego lub szóstego rzędu, odpowiednio na siatkach geometrycznych lub jednorodnych. Proponowany schemat przedstawia uogólnienie metody typu Numerowa, autorstwa Chawli (IMA J Appl Math 24:35-42, 1979), opracowanej dla równań różniczkowych drugiego rzędu. Udowodniono zbieżność schematu, korzystając z twierdzenia o własności średniej, nieredukowalności oraz monotoniczności macierzy blokowo-trójdiagonalnej wynikającej ze schematu. Testy numeryczne potwierdzają dokładność, oraz demonstrują niezawodność i wydajność schematu. Siatki geometryczne wykazują przewagę nad siatkami jednorodnymi, w obecności warstw brzegowych i wewnętrznych.

Geometria struktury dwuwarstwowej o siatkach powstałych z podziału dwudziestościanu

Mirski J. Z.

Materiały Seminarium Geometrii i Grafiki Inżynierskiej

1998

z. 5

23--29

By dividing each side of the equilateral triangle being a face of a regular 20-hedron tnto f parts and clipping parting lines as in fig. l, wo get semi-regular 80-and 240-hedrons. Vertices of the two polyhedrons lie on the concentric sphere. Rectilinear sides of the lattice, i.e. the polyhedron's sides, form the broken line of chords replacing the sphere's circles. The given geometrical parameters and the topology of each polyhedron's lattice (see frg. 2 and 3) can be used in designing one-layerb ar space structures,e .g. cupolas. Two such lattices (as shown in fig. 4) may be connected in a way presented in fig. 5 to form a two-layer space strucfure.