Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Trajetoria światła w czasoprzestrzeni Unwersum

Bryś Henryk

Przegląd Geodezyjny

|

2023

|

R. 95, nr 11

21--25

PL

Autor przedstawia w pracy, w zwięzłym ujęciu, w formie opisowo-ilustracyjnej, obrazy geometrii przebiegu światła w polu grawitacji horyzontu zdarzeń czarnych dziur. Na podstawie literatury przedmiotu z zakresu astrofizyki, optyki geometrycznej oraz badań własnych, prezentuje grafiki na bazie nieeuklidesowej geometrii Minkowskiego, obrazy lokalnej czasoprzestrzeni oraz geodetyk – krzywych przestrzennych generowanych w najbliższej strefie pierścienia Rothschilda. Ten interdyscyplinarny problem astrofizyczny nie był dotychczas prezentowany w żadnym krajowym czasopiśmie astronomicznym lub technicznym. Opracowanie niniejsze jest kontynuacją przedmiotowej problematyki grawitacji kosmicznej oraz fenomenu czarnych dziur, prezentowanej w numerze lipcowym 2023 roku w czasopiśmie Przegląd Geodezyjny.

EN

In the work, the author presents, in a concise, descriptive and illustrative form, images of the geometry of the course of light in the gravitational field of the event horizon of black holes. Based on the literature on the subject in the field of astrophysics, geometric optics and his own research, he presents graphics based on non-Euclidean Minkowski geometry, images of local space-time and geodetics - spatial curves generated in the immediate zone of the Rothschild ring. This interdisciplinary astrophysical problem has not yet been presented in any national astronomical or technical journal. This study is a continuation of the subject matter of space gravity and the phenomenon of black holes, presented in the July 2023 issue of the Przegląd Geodezyjny magazine.

2

Characterize on the Heisenberg group with left invariant Lorentzian metric

Turhan T., Korpinar T.

Demonstratio Mathematica

|

2009

|

Vol. 42, nr 2

423-428

EN

In this paper, we consider the biharmonicity conditions for maps between Riemannian manifolds and we characterize non-geodesic biharmonic curve in Heisenberg group H3 which is endowed with left invariant Lorentzian metric.

3

A useful characterization of some real hypersurfaces in a nonflat complex space form

Itoh T., Maeda S.

Bulletin of the Polish Academy of Sciences. Mathematics

|

2006

|

Vol. 54, no 2

125-136

EN

We characterize totally η-umbilic real hypersurfaces in a nonflat complex space form [...](c) (= CPn(c) or CHn(c)) and a real hypersurface of type (A2) of radius π/(2√c) in CPn(c) by observing the shape of some geodesies on those real hypersurfaces as curves in the ambient manifolds (Theorems 1 and 2).

4

Geodesics in the sub-Lorentzian geometry

Grochowski M.

Bulletin of the Polish Academy of Sciences. Mathematics

|

2002

|

Vol. 50, no 2

161-178

EN

The aim of this paper is to introduce the notion of sub-Lorentzian manifolds (which is done by analogy to sub-Riemannian manifolds) and to describe basic properties of such manifolds. In particular, we investigate problems related to the existence of the longest curves between two given points, and examine some conditions for continuity and differentiability of the (local) sub-Lorentzian distance function.

5

Differential properties of the sub-Riemannian distance function

Grochowski M.

Bulletin of the Polish Academy of Sciences. Mathematics

|

2002

|

Vol. 50, no 1

93-101

EN

Let (M, H, g) be a sub-Riemannian manifold. Fix a point [p_0 belongs to M] and denote by f the sub-Riemannian distance from [p_0]. It is proved that f is smooth on an open and dense subset of a certain neighbourhood of a regular geodesic. On the other hand, each minimizing geodesic around which f is smooth is regular.