Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Shift-Msplit estimation

Duchnowski R., Wiśniewski Z.

Geodesy and Cartography

|

2011

|

Vol. 60, no 2

79-97

EN

The method that is proposed in the present paper is a special case of squared Msplit estimation. It concerns a direct estimation of the shift between the parameters of the functional models of geodetic observations. The shift in question may result from, for example, deformation of a geodetic network or other non-random disturbances that may influence coordinates of the network points. The paper also presents the example where such shift is identified with a phase displacement of a wave. The shift is estimated on the basis of wave observations and without any knowledge where such displacement took place. The estimates of the shift that are proposed in the paper are named Shift-Msplit estimators.

PL

Przedstawiona w pracy metoda jest szczególnym przypadkiem kwadratowej Msplit estymacji. Dotyczy ona bezpośredniej estymacji przesunięcia miedzy wartości parametrów występujących w funkcjonalnych modelach obserwacji. Takie przesuniecie (shift) może na przykład wynikać z deformacji sieci geodezyjnej lub innych nielosowych zakłóceń obciążających jej współrzędne. W pracy przedstawiono także przykład, w którym shift jest utożsamiany z przesunięciem fazowym fali. Przesuniecie to jest estymowane na podstawie pomiarów wartości fali, realizowanych bez informacji o punktach, w których takie przesuniecie występuje. Zaproponowane estymatory nazwano ogólnie Shift-Msplit estymatorami.

2

Msplit estimation. Part II: Squared Msplit estimation and numerical examples

Wiśniewski Z.

Geodezja i Kartografia

|

2009

|

Vol. 58, no 1

23-48

EN

The present paper consists of two parts. The first part presents theoretical foundations of Msplit estimation with reference to the previous author’s paper (Wiśniewski, 2009). This time, some probabilistic assumptions are described in detail. A new quantity called f-information is also introduced to formulate the split potential in more general way. The main aim of this part of the paper is to generalize the target function of Msplit estimation that is the basis for a new formulation of the optimization problem. Such problem itself as well as its solution are presented in this part of the paper. The second part of the paper presents some special case of Msplit estimation called squared Msplit estimation (also with reference to the mentioned above paper of the author). That part presents a new solution and development in the theory of this version of Msplit estimation and some numerical examples that show properties of the method and its application scope.

PL

Msplit estymacją. Funkcja celu jest tutaj ustalana na podstawie wypukłych funkcji kwadratowych. Przedstawiono teoretyczne podstawy squared Msplit estymacji, jej algorytm oraz kilka przykładów numerycznych.

3

Msplit estimation. Part I: Theoretical foundation

Wiśniewski Z.

Geodezja i Kartografia

|

2009

|

Vol. 58, no 1

3-21

EN

The present paper consists of two parts. The first part presents theoretical foundations of Msplit estimation with reference to the previous author’s paper (Wiśniewski, 2009). This time, some probabilistic assumptions are described in detail. A new quantity called f-information is also introduced to formulate the split potential in more general way. The main aim of this part of the paper is to generalize the target function of Msplit estimation that is the basis for a new formulation of the optimization problem. Such problem itself as well as its solution are presented in this part of the paper. The second part of the paper presents some special case of Msplit estimation called squared Msplit estimation (also with reference to the mentioned above paper of the author). That part presents a new solution and development in the theory of this version of Msplit estimation and some numerical examples that show properties of the method and its application scope.

PL

Niniejsza praca składa się z dwóch części. W pierwszej z nich, w nawiązaniu do wcześniejszej pracy autora (Wiśniewski, 2009) przedstawiono teoretyczne podstawy Msplit estymacji. W stosunku do cytowanej pracy, tutaj bardziej szczegółowo omówiono założenia o charakterze probabilistycznym. Wprowadzono także pojęcie f-informacji co pozwoliło na zaproponowanie bardziej ogólnej formy potencjału rozszczepienia. Podstawową treścią tej części pracy jest uogólnienie funkcji celu Msplit estymacji. Dla tej funkcji oraz w odniesieniu do modelu obserwacji geodezyjnych, ustalono problem optymalizacyjny oraz przedstawiono sposób jego rozwiązania. W drugiej części pracy, także w nawiązaniu do cytowanej pracy autora, przedstawiono pewien szczególny przypadek Msplit estymacji nazwany kwadratową Msplit estymacją. Rozwinięto teorię tej wersji Msplit estymacji oraz przedstawiono kilka przykładów numerycznych wskazujących na jej podstawowe własności oraz możliwe obszary zastosowania.