Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Determination of characteristic flow values downstream of the Racibórz Reservoir using Monte Carlo methods based on copula functions

Twaróg B.

Czasopismo Techniczne. Środowisko

|

2015

|

Y. 112, iss. 2-Ś

141--169

EN

This case study of the Racibórz reservoir discusses the application of a determination method of characteristic flow values below retention reservoirs. The study describes the selected theoretical foundations, the individual steps of the Monte Carlo (MC) method used to generate hypothetical flood wave hydrographs, and the results of simulations leading to the determination of characteristic flow values below retention reservoirs. The method is based on probability density functions for a multidimensional random variable obtained using copula link functions. The results of the analyses are represented in tables and graphs. The results of the simulation analysis are presented for comparison purposes, assuming a constant and a variable time for the hypothetical base flood elevation.

PL

W artykule zapresentowano aplikację określania wartości przepływów charakterystycznych poniżej zbiorników retencyjnych na przykładzie zbiornika Racibórz. Przedstawiono wybrane podstawy teoretyczne, poszczególne kroki metodyki, zastosowanie metody Monte Carlo (MC) do tworzenia hipotetycznych hydrogramów fal powodziowych oraz wyniki obliczeń symulacyjnych prowadzące do określenia wartości charakterystycznych przepływów poniżej zbiorników. U podstaw tej metody są funkcje gęstości prawdopodobieństwa wielowymiarowej zmiennej losowej budowanej z wykorzystaniem spinających funkcji copula. Wyniki analiz w artykule zostały przedstawione w postaci tabelarycznej i graficznej. Dla porównania przedstawione są wyniki analizy symulacyjnej przy założeniu stałego i zmiennego czasu podstawy hipotetycznej fali powodziowej.

2

Simulation of dispersed microstructure

Czarski A.

Metallurgy and Foundry Engineering

|

2009

|

Vol. 35, no. 2

129-136

EN

Stereological description of dispersed microstructure is not an easy problem and is constantly a subject of research [1, 2]. From the practical point of view, the stereological description of this type of microstructures is essential in analyses of such processes as coarsening, spheroidization or in research of relationship between the microstructure and mechanical properties (e.g. bearing steel). The method of computer simulation is a very comfortable and effective way to test properties of stereological parameters of a microstructure. The computer model of a dispersed microstructure presented in the work is based on the following assumptions: (1) particles of dispersed phase are spheres randomly distributed in space; the input data are: number of spheres in unit volume Nv, volume fraction of spheres Vv and distribution of sphere diameters in space (through the probability density function f(D)), (2) the system of spheres is being cut by the cutting planes. As a result of the simulation we obtain the distributions of flat sections' diameters. The correctness of the model performance has been verified considering two cases relating to which we know analytical relations between distribution of spheres in space and distributions of flat sections' diameters: (1) the simulated structure consists of spheres of equal size, (2) spheres are subject to the Rayleigh distribution.

PL

Stereologiczny opis mikrostruktury dyspersyjnej nie należy do zagadnień łatwych i wciąż jest przedmiotem wielu badań. W aspekcie praktycznym poprawny stereologiczny opis tego typu struktur jest niezbędny w analizie procesów koagulacji, sferoidyzacji, w badaniach związków pomiędzy strukturą a własnościami mechanicznymi (np. stale łożyskowe) itd. Bardzo wygodnym i efektywnym sposobem badania własności estymatorów stereologicznych parametrów mikrostruktury jest metoda symulacji komputerowej. Zaprezentowany w pracy komputerowy model struktury dyspersyjnej opiera się na następujących założeniach: (1) cząstki fazy dyspersyjnej są kulami rozmieszczonymi przypadkowo w przestrzeni; zadane są: liczność względna kul Nv, objętość względna kul Vv oraz rozkład średnic kul w przestrzeni (poprzez funkcję gęstości prawdopodobieństwa f(D)), (2) układ kul przecinany jest płaszczyzną tnącą. Jako wynik symulacji otrzymujemy rozkład średnic płaskich przekrojów. Poprawność funkcjonowania modelu zweryfikowano rozpatrując dwa przypadki, w odniesieniu do których znane są analityczne związki pomiędzy rozkładem kul w przestrzeni a rozkładami średnic płaskich przekrojów i długości cięciw: (1) symulowana struktura składa się z kul o jednakowej wielkości, (2) kule podlegają rozkładowi Rayleigha.

3

Sześć podejść do oceny miary niedokładności pomiaru - od determinizmu po symulację Monte Carlo

Kubisa S.

Pomiary Automatyka Kontrola

|

2007

|

R. 53, nr 2

8-11

PL

Przedstawiono syntezę sześciu podstawowych podejść do oceny miary niedokładności pomiaru, w szczególności do obliczeń tzw. niepewności pomiaru - od podejścia deterministycznego po najbardziej uniwersalne podejście naturalne - symulację Monte Carlo. Przedstawiono też zarys sposobu generowania liczb pseudolosowych o trzech rozkładach prawdopodobieństwa rzadziej stosowanych w analizie dokładności pomiaru.

EN

Synthesis of six essential approaches to evaluation of measurement inaccuracy measure, especially to calculation of so-called measurement uncertainty, from a deterministic approach to the most versatile and natural one - Monte Carlo simulation, is presented. A sketch of a generation method of pseudo-random numbers with three, rarely used distributions, is presented as well.

4

Zastosowanie metody Monte Carlo do generowania hydrogramu fali powodziowej z wykorzystaniem funkcji Copula

Twaróg B.

Czasopismo Techniczne. Środowisko

|

2007

|

R. 104, z. 2-Ś

205-225

PL

W artykule zaprezentowano wybrane podstawy, metodykę oraz przykłady zastosowania metody Monte Carlo (MC) do tworzenia hydrogramów fal powodziowych. U podstaw tej metody znajdują się funkcje gęstości prawdopodobieństwa wielowymiarowej zmiennej losowej budowanej z zastosowaniem spinających funkcji copula. Niewątpliwą zaletą stosowanych rozkładów wielowymiarowej zmiennej losowej, budowanej z wykorzystaniem funkcji copula przy enerowaniu parametrów fal powodziowych jest ich zgodność (w innych warunkach trudna do osiągnięcia) z rozkładami brzegowymi wielowymiarowej zmiennej losowej. Aplikacja metody MC została wykonana z zastosowaniem statystyk próby opisywanej przez podstawowe parametry fali powodziowej: kulminację i objętość. Pozostałe parametry fali, czas trwania oraz czas pojawienia się kulminacji, obliczane są z zależności korelacyjnych. Wyniki analiz w artykule zostały przedstawione w postaci tabelarycznej i graficznej. Dodatkowo na przykładzie wygenerowanego zbioru hydrogramów dopływów przedstawiono możliwości testowania reguły sterowania rzeczywistym zbiornikiem retencyjnym.

EN

The paper presents some basis, methodology and the examples of the Monte Carlo (MC) method application for creation flood wave hydrographs. The discussed method is based on a density function of probability of a multi-dimensional random variable created with the help of a copula function. For the MC method application the flood wave was described by its basic statistical parameters: peak value and flood wave volume. Other parameters: time of duration and the time of appearance of the wave peak are calculated from correlation interdependence. The results were presented in tables and diagrams. The final example illustrates possibility to use a generated set of hydrographs of inflows to a storage reservoir for testing some reservoir operation schemes.