Wyniki wyszukiwania - BazTech

Ograniczanie wyników

Znaleziono wyników: 1

Liczba wyników na stronie

Wyniki wyszukiwania

Wyszukiwano:
w słowach kluczowych: generator of phase flow

Sortuj według:

Ogranicz wyniki do:

Induced semigroup of an Archimedean copula

Wysocki W.

Prace Instytutu Podstaw Informatyki Polskiej Akademii Nauk

2003

Nr 960

1-8

It is shown that with every Archimedean copula $H$ there is associated a one-parameter semigroup of transformations of the interval $[0,1]$. If the elements of the semigroup are diffeomorphisms, then the semigroup determines a special function vH called the vector generator. Its knowledge permits finding a pseudoinverse y=h(x) of the additive generator of the Archimedean copula H by solving the differential equation $\dd{}{y}{x} = {v_{H}(y) \over x}$ with initial condition $\dd{}{h}{x}(0) = -1$. Weak convergence of Archimedean copulas is characterized in terms of vector generators. A new characterization of Archimedean copulas is also given by using the notion of the projection of a copula.

W pracy pokazano, że każdej kopule archimedesowskiej odpowiada pewna jednoparametrowa półgrupa przekształceń przedziału [0,1]. Jeśli półgrupy są dyfeomorfizmami, to z taką półgrupą jest związana specjalna funkcja vH zwana generatorem wektorowym. Znajomość generatora umożliwia znalezienie pseudoodwrotności y=h(x) generatora addywnego kopuły archimedesowskiej H przez rozwiązanie równania różniczkowego z warunkiem początkowym. W języku generatorów wektorowych została scharakteryzowana słaba zbieżność kopuł archimedesowskich. Podano również nową charakteryzację kopuł archimedesowskich przy użyciu pojęcia "projekcji kopuły" pochodzącego od Genesta i Rivesta.