Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

A condition-based maintenance for complex systems consisting of two different types of components

Bautista Bárcena Lucía, Torres Castro Inmaculada, Landesa Porras Luis

Safety and Reliability of Systems and Processes

|

2020

|

Summer Safety and Reliability Seminar 2020

7--15

EN

A complex system consisting of monitored and non-monitored components is analyzed. Monitored components are subject to a degradation gamma process. Non-monitored components are subject to external failures. A Condition-Based Maintenance and an inspection policy are applied to reduce the impact of the failures in the monitored components. When a failure occurs, maintenance team performs a corrective replacement after a certain delay time. An opportunistic maintenance strategy is also implemented, meaning that a maintenance intervention can be used as an opportunity for preventive maintenance of monitored components. Each maintenance task implies a certain cost and each monitored component is assumed to provide a reward. The expected cost of the whole system is minimized through the optimization of the preventive thresholds and the time between inspections. Numerical examples are obtained from applying a blend of Genetic Algorithm and Monte-Carlo simulation.

2

Stochastic modelling of the temperature increase in metal stampings with multiple stress variables and random effects for reliability assessment

Quezada del Villar Andrea Viridiana, Rodríguez-Picón Luis Alberto, Pérez-Olguín Iván JC, Méndez-González Luis Carlos

Eksploatacja i Niezawodność

|

2019

|

Vol. 21, no. 4

654--661

EN

Many products wear out over time even before they fail or stop working, therefore, through accelerated degradation tests one is able to make inferences about statistical parameters or the distributions of a product useful life. Since many devices experience different types of variation due to unobservable factors during the manufacturing processes or under certain operating conditions; these situations lead to the need in developing accelerated degradation models with several variables of acceleration and random effects. The proposed model in this paper, is a model based on the gamma process with random effects to have a better analysis of degradation. This model is applied to the analysis of the temperature increase of metal stampings that are affected by multiple explanatory variables. In addition, a statistical inference method based on a Bayesian approach is used to estimate the unknown parameters to then perform a reliability analysis after obtaining the first-passage time distributions.

PL

Wiele produktów zużywa się z upływem czasu zanim nawet ulegną uszkodzeniu lub przestaną działać. Badania przyspieszonego starzenia pozwalają wyciągać wnioski na temat parametrów statystycznych lub rozkładów okresu użytkowania produktu. Wiele urządzeń podlega różnym rodzajom zmienności pod wpływem działania nieobserwowalnych czynników występujących podczas procesu produkcyjnego lub w pewnych warunkach pracy; sytuacje te wymagają opracowania modeli przyspieszonego starzenia uwzględniających wielorakie zmienne przyspieszenia oraz efekty losowe. Zaproponowany w przedstawionym artykule model opiera się na procesie gamma z efektami losowymi, dzięki czemu pozwala na lepszą analizę degradacji. Model ten zastosowano do analizy wzrostu temperatury w metalowych wytłoczkach, na które oddziałuje wiele zmiennych objaśniających. Ponadto do oszacowania nieznanych parametrów wykorzystano metodę wnioskowania statystycznego opartą na podejściu bayesowskim. Umożliwiło to analizę niezawodności po uzyskaniu rozkładów czasu pierwszego przejścia.

3

Reliability assessment for systems with two performance characteristics based on gamma processes with marginal heterogeneous random effects

Rodríguez-Picón L. A.

Eksploatacja i Niezawodność

|

2017

|

Vol. 19, no. 1

8--18

EN

In this paper, a reliability modeling approach for products with two performance characteristics related to two degradation processes is developed. The joint modeling of such processes is performed by using a copula function in order to consider the dependence structure between degradation processes. The proposed approach considers that different random effects affect the stochastic behavior of each performance characteristic. For such approach, different bivariate models with marginal gamma processes with heterogeneous random effects as marginal distributions are considered. As the random effects may differ between performance characteristics, different modifications of the structure of the parameters of the gamma process are proposed. Such that the random effects affect both the drift and diffusion, just the drift, and just the diffusion of the marginal gamma processes. The statistical inference of the joint bivariate models is performed via Bayesian approach. The obtained results show that a bivariate model with heterogeneous random effects has a slight better performance among the proposed models. Which implies that the bivariate heterogeneous random effects gamma process models may provide a better approach to model multivariate degradation data, and thus a better reliability assessment of the product under study.

PL

W niniejszym artykule opracowano sposób modelowania niezawodności produktów posiadających dwa parametry użytkowe związane z dwoma procesami degradacji. Procesy takie można modelować łącznie wykorzystując funkcję kopuły, która pozwala na analizę struktury zależności między procesami degradacji. Proponowane podejście zakłada, że na stochastyczne zachowanie każdego z parametrów użytkowych wpływają różne efekty losowe. Przy takim założeniu, należy wziąć pod uwagę różne modele dwuwymiarowe, w których rozkłady brzegowe są brzegowymi procesami gamma z niejednorodnymi efektami losowymi. Jako że efekty losowe mogą być odmienne dla różnych parametrów użytkowych, zaproponowano różne modyfikacje struktury parametrów procesu gamma, takie, że efekty losowe wpływają zarówno na dryf jak i dyfuzję, tylko na dryf, lub tylko na dyfuzję procesów brzegowych gamma. Wnioskowanie statystyczne dla wspólnych modeli dwuwymiarowych przeprowadzono metodą Bayesa. Uzyskane wyniki pokazują, że dwuwymiarowy model z niejednorodnymi efektami losowymi ma nieznaczną przewagę nad pozostałymi zaproponowanymi modelami. Oznacza to, że dwuwymiarowe modele procesu gamma z niejednorodnymi efektami losowymi mogą stanowić lepszy sposób modelowania wielowymiarowych danych degradacyjnych, tym samym umożliwiając lepszą ocenę niezawodności badanego produktu.

4

A Degradation-Threshold-Shock model for a system. The case of dependent causes of failure in finite-time

Caballé N. C., Castro I. T.

Journal of Polish Safety and Reliability Association

|

2016

|

Vol. 7, No. 1

13--20

EN

This paper deals with a condition-based maintenance strategy (CBM) in finite-time horizon for a system subject to two different causes of failure, internal degradation and sudden shocks. Internal degradation is modelled under a gamma process and sudden shocks arrive at the system following a non-homogeneous Poisson process (NHPP). Both causes of failure are considered as dependent. When a sudden shock takes places, the system fails. In addition, the system is regarded to fail when the deterioration level reaches a critical threshold. Under this functioning scheme, a CBM strategy is developed for controlling the reliability of the system. Traditionally, this strategy is developed under an asymptotic approach. Hence, considering an infinite-time horizon is not always possible. In this paper, we analyse a CBM strategy under a finite-time horizon developing a recursive method which estimates the expected cost rate based on numerical integration and Monte Carlo simulation. A numerical example is provided in order to illustrate this complex maintenance model.

5

Lifetime Distribution and Associated Inference of Systems with Multiple Degradation Measurements Based on Gamma Processes

Pan Z., Feng J., Sun Q.

Eksploatacja i Niezawodność

|

2016

|

Vol. 18, no. 2

307--313

EN

With development of science and technology, many engineering systems take on high reliable characteristic and usually have complex structure and failure mechanisms, with their reliability being evaluated by multiple degradation measurements. In certain physical situations, the degradation of these performance characteristics would be always positive and strictly increasing. Therefore, the gamma process is usually considered as a degradation process due to its independent and non-negative increments properties. In this paper, we suppose that a system has multiple dependent performance characteristics and that their degradation can be modeled by gamma processes. For such a multivariate degradation involving three or more performance characteristics, we propose to use a multivariate Birnbaum-Saunders distribution and its marginal distributions to approximate the reliability function and give the corresponding lifetime distribution. And then, the inferential method for the model parameters is developed. Finally, for an illustration of the proposed model and method, a simulated example is discussed and some computational results are presented.

PL

Wraz z rozwojem nauki i techniki, powstaje coraz więcej systemów inżynieryjnych o wysokich parametrach niezawodnościowych, które zwykle charakteryzują się złożoną strukturą i złożonymi mechanizmami uszkodzeń. Ocena niezawodności w przypadku takich systemów wymaga pomiarów współwystępujących procesów degradacji . W pewnych sytuacjach fizycznych, degradacja właściwości użytkowych systemu będzie zawsze dodatnia oraz ściśle rosnąca. Proces degradacji jest zwykle procesem gamma, który charakteryzują niezależne i nieujemne przyrosty. W niniejszej pracy, założono, że system ma wiele zależnych charakterystyk pracy oraz że ich degradację można modelować procesem gamma. W przypadkach takiej wielowymiarowej degradacji obejmującej trzy lub więcej charakterystyk pracy zaproponowano zastosowanie rozkładu Birnbauma-Saundersa (uwzględniającego wiele zmiennych) oraz jego rozkładów brzegowych do aproksymacji funkcji niezawodności oraz określania odpowiadającego jej rozkładu czasu pracy. Opracowano metodę wnioskowania dla parametrów modelu. Wreszcie, dla zilustrowania proponowanego modelu oraz metody, omówiono przykład symulacyjny oraz przedstawiono niektóre wyniki obliczeniowe.

6

Distributional properties of the negative binomial Lévy process

Kozubowski T. J., Podgórski K.

Probability and Mathematical Statistics

|

2009

|

Vol. 29, Fasc. 1

43--71

EN

The geometric distribution leads to a Lévy process parameterized by the probability of success. The resulting negative binomial process (NBP) is a purely jump and non-decreasing process with general negative binomial marginal distributions. We review various stochastic mechanisms leading to this process, and study its distributional structure. These results enable us to establish strong convergence of the NBP in the supremum norm to the gamma process, and lead to a straightforward algorithm for simulating sample paths. We also include a brief discussion of estimation of the NPB parameters, and present an example from hydrology illustrating possible applications of this model.

7

Small deviation of subordinated processes over compact sets

Linde W., Zipfel P.

Probability and Mathematical Statistics

|

2008

|

Vol. 28, Fasc. 2

281--304

EN

Let A =(A(t)t≥0 be a subordinator. Given a compact set K ⊂[(0;∞) we prove two-sided estimates for the covering numbers of the random set {A(t) : t ∈ K} which depend on the Laplace exponent Φ of A and on the covering numbers of K. This extends former results in the case K = [0; 1]. Using this we find the behavior of the small deviation probabilities for subordinated processes(WH(A(t))tЄK, whereWH is a fractional Brownian motion with Hurst index 0 < H < 1. The results are valid in the quenched as well as in the annealed case. In particular, those questions are investigated for Gamma processes. Here some surprising new phenomena appear. As application of the general results we find the behavior of log P(suptЄK |Zα(t)| < ε) as ε→ 0 for the α-stable Lévy motion Zα. For example, if K is a self-similar set with Hausdorff dimension D > 0, then this behavior is of order −ε−αD in complete accordance with the Gaussian case α = 2.

8

On the fractional record values

Bieniek M., Szynal D.

Probability and Mathematical Statistics

|

2004

|

Vol. 24, Fasc. 1

27--46

EN

We define the record-values process which may be considered as the collection of record values with non-integer or fractional indices. The alternative con-struction from the sample as well as the basic properties of the defined process are shown.