Wyniki wyszukiwania - BazTech

Ograniczanie wyników

Znaleziono wyników: 1

Liczba wyników na stronie

Wyniki wyszukiwania

Wyszukiwano:
w słowach kluczowych: games of class I and II

Sortuj według:

Ogranicz wyniki do:

Gry czasowe : (artykuł wspomnieniowy o prof. Stanisławie Trybule)

Radzik T.

Matematyka Stosowana : matematyka dla społeczeństwa

2010

T. 11/52

67-96

Praca jest artykułem wspomnieniowym o prof. Stanisławie Trybule. Wprowadza ona czytelnika w tematykę tzw. gier czasowych (gamet of timing), będących w kręgu jego głównych zainteresowań w ostatnich dwudziestu latach. Gry czasowe stanowią jeden z istotnych działów studiowanych w teorii gier. Opisują one pewien szczególny rodzaj sytuacji konfliktowych między dwiema antagonistycznymi stronami, gdzie każda z nich musi zdecydować, w jakich momentach pewnego "przedziału czasowego" należy podjąć konieczne decyzje, aby ich skutek był dla niej najkorzystniejszy. Specyfiką w założeniach takich modeli jest to, że obie strony przy określaniu takich „optymalnych” momentów podejmowania swych decyzji muszą kierować się dwiema nawzajem sprzecznymi zasadami. Pierwsza z nich mówi, że dla każdej ze stron korzystniej jest podjąć decyzję jak najpóźniej, gdyż wtedy oparta jest ona na dokładniejszej informacji zdobywanej w dłuższym czasie (tj. do momentu jej podjęcia), co skutkuje większą jej efektywnością. Natomiast według drugiej zasady, wcześniej podjęta efektywna decyzja którejkolwiek ze stron eliminuje ostatecznie drugą stronę z "gry". Prof. Trybuła studiował wszechstronnie w swych pracach wiele różnych modeli gier czasowych (w 23 opublikowanych artykułach), znajdując między innymi optymalne strategie zachowania dla obu stron w tak opisanych sytuacjach konfliktowych. W pierwszej części pracy czytelnik zostaje zaznajomiony z ogólną definicją gier czasowych i ich teoretyczną strukturą. Następnie szeroko przedstawiona jest historia rozwiązań różnych, wielodecyzyjnych gier czasowych od początków teorii, z uwzględnieniem różnych wersji ich możliwych modeli (dyskretne, nie-dyskretne, głośne, ciche, klasy I i II). W kolejnym rozdziale przedstawiona jest pewna, unifikująca teoria opisująca podstawy wzajemnych związków pomiędzy grami czasowymi dyskretnymi i nie-dyskretnymi, stanowiącymi główny podział dla tych gier. Praca kończy się rozważaniami nad pewnym, szczególnym przypadkiem gry czasowej klasy II przedstawionej w konwencji pojedynku dwóch graczy i rozwiązanej przez prof. Trybułę, dla którego bez trudu można znaleźć realistyczną interpretację modelu "walki" handlowej lub marketingowej dwóch firm na rynku. Pokazuje ona, że nawet w prostym, wydałoby się, modelu takiej gry, poszukiwanie postaci strategii optymalnych prowadzi do bardzo skomplikowanych rachunków, a zasługą autora jest to, że potrafił wyprowadzić z nich zwarte explicite formuły strategii umożliwiające dowiedzenie ich optymalności.

This paper is written in honour of prof. Stanisław Trybuła. It introduces the readers into the theory of so-called games of timing which were one of the main topic of his interest within the last of twenty years. Games of timing are one of essential problems studied in game theory. They describe some special type of conflict situations between two antagonistic sides, where each of them must decide in what moments of a time interval some its necessary decisions should be taken to be "maximally efficient". The behavior efficiency of each side is determined by the following two rules: (1) the moments of taking decisions should be as late as possible, and (2) the mostly efficient strategy for each side is to take its decision not later than the opponent side will do. Games of timing present a new topic within zero-sum games and can be recognized as having the wide scope of possible applications, particularly in the description and explaining of some conflict situations in economics. Within the last of fifty years many new general problems in games of timing have been formulated and many important and interesting results have been achieved. Just prof. Trybuła was one of the authors who studied and found solutions for many different models of games of timing (in 23 published papers), describing optimal strategy behavior for both sides taking part in the game. The first part of the paper contains a general definition of games of timing and aquaints the readers with their theoretic structure. Next, the history of achieved results for different general models of such games in the literature is widely discussed. In particular, the following types of games are considered here: games of timing of class I and II, noisy and silent discrete duels, mixed discrete duels, and silent non-discrete duels. In the third part of the paper, a theory unifying discrete and non-discrete games of timing is presented, which allows the readers to better understand their structure. The paper ends with considerations of some special case of a game of timing of class II studied by prof. Trybuła. It is presented in the form of a zero-sum two-person game which can be interpreted as a model of a trade battle or a battle of two firms on the market. Prof. Trybuła shows there that even in such seemingly simple case of game of timing, searching for optimal strategies for the players leads to very complex considerations which finally allow to find an explicite formulae for their optimal behavior.