Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Factor Analysis and Mathematical Modeling in Determining the Quality of Coal

Niedoba Tomasz, Pięta Paulina, Surowiak Agnieszka

Inżynieria Mineralna

|

2020

|

no. 1, vol. 1

151--160

EN

The separation of coal material of three types of coals originating from three various Polish hard coal mines (types 31, 34.2 and 35, according to Polish nomenclature, which were steam coal, semi-coking coal and coking coal) into particle size fractions and then into particle density fractions was done and then the following parameters were measured for each particle size-density fraction: combustion heat, ash contents, sulfur contents, volatile parts contents, analytic moisture. In this way a 7-dimensional vector of data was created. Using methods of factor analysis the important features of coal were selected, which decide about their membership to individual types. To evaluate the appropriateness of the applied method the Bartlett’s sphericity test as well coefficient of Kaiser-Mayer-Olkin (KMO) were used. To select important factors the Kaiser criterion and Cattell’s scree test were used. The obtained results were compared with the results obtained in previous works by means of observation tunnels method. The results showed which particular features are crucial to define the type of coal what is also important to select appropriate method of its enrichment. Furthermore, the construction of a mathematical model presenting the relations between these properties and particle size and density is presented. Because of the fact that particles of certain size or density may occur in neighboring fractions three sorts of relations were examined basing on regression analysis.The analysis was conducted for all three coal types. Because of the fact that the models contain various amounts of independent variables R2 coefficient, mean squared error (MSE) and Mallow’s statistics Cp were applied to evaluate and compare obtained results.

PL

Wykonano rozdział trzech typów węgla o różnych charakterystykach, pochodzących z trzech różnych kopalni węgla kamiennego w Polsce (typy 31, 34.2 oraz 35, według Polskich norm, którymi były węgiel energetycznym, pół-koksujący oraz koksujący) na klasy ziarnowe a następnie na frakcje gęstościowe. Dla każdej otrzymanej w ten sposób frakcji wielkościowo-gęstościowej zmierzono następujące parametry: ciepło spalania, zawartość popiołu, zawartość siarki, zawartość części lotnych, wilgotność analityczna. W ten sposób otrzymano siedmiowymiarowy wektor danych. Za pomocą analizy czynnikowej wybrano istotne cechy węgla, które decydują o jego przynależności do określonego typu węgla. Aby ocenić prawidłowość zastosowanej metody wykorzystano test sferyczności Bartletta oraz współczynnik Kaisera-Mayera-Olkina (KMO). Otrzymane wyniki porównano z wynikami otrzymanymi w poprzednich pracach, które uzyskano metodą tuneli obserwacyjnych. Wyniki pokazały, które cechy węgla są niezbędne do określenia typu węgla, co wpływa na dobór odpowiedniej metody jego wzbogacania. Ponadto, zaprezentowano model prezentujący relacje pomiędzy tymi cechami a wielkością i gęstością ziaren. Ponieważ ziarna określonej wielkości lub gęstości mogą występować w sąsiednich klasach lub frakcjach, wykonano trzy typy modeli, bazując na analizie regresji. Analiza została wykonana dla trzech typów węgli. Ponieważ modele zawierają różne ilości zmiennych niezależnych do oceny i porównania otrzymanych wyników zastosowano współczynnik determinacji R2, błąd średniokwadratowy (MSE) oraz statystykę Mallowa Cp.

2

The dependence of distribution of settling velocity of spherical particles on the distribution of particle sizes and densities

Brożek M., Surowiak A.

Physicochemical Problems of Mineral Processing

|

2005

|

Vol. 39

199-210

EN

Settling velocity is an independent variable of the hydraulic separation performed for instance by means of jigs. Therefore, the settling velocity characterizes material forwarded to the separation process. The paper presents a method of determining the distribution of settling velocity in the sample of spherical particles for the turbulent particle motion in which the settling velocity is expressed by the Newton formula. Because it depends on density and size of particle which are random variables of certain distributions, the settling velocity is a random variable. Applying theorems of probability, calculations concerning the functions of random variables, formulas for the frequency function of settling velocity and the distribution of velocities for several combinations of distributions of particle sizes and densities were presented.

PL

Prędkość opadania jest argumentem rozdziału procesu wzbogacania w osadzarce. Rozkład prędkości opadania stanowi więc charakterystykę materiału kierowanego do procesu wzbogacania. W artykule przedstawiono metodykę wyznaczania rozkładu prędkości opadania w próbce ziaren sferycznych dla turbulentnego charakteru ruchu ziaren, w którym prędkość opadania wyraża się wzorem Newtona-Rittingera. Ze względu na to, że zarówno gęstość jak i wielkość ziarna są zmiennymi losowymi o pewnych rozkładach również prędkość opadania jako funkcja tych zmiennych jest zmienną losową. Korzystając z twierdzeń rachunku prawdopodobieństwa odnoszących się do funkcji zmiennych losowych podano wzór na funkcję gęstości rozkładu prędkości opadania oraz wyliczono rozkłady prędkości dla kilku kombinacji rozkładów wielkości i gęstości ziarna.

3

Rozkład prędkości opadania ziaren w próbkach surowców mineralnych

Brożek M., Surowiak A.

Gospodarka Surowcami Mineralnymi

|

2004

|

T. 20, z. 3

67-84

PL

Prędkość opadania ziarna jest argumentem rozdziału w takich procesach przeróbki surowców, jak klasyfikacja czy wzbogacanie w osadzarkach. Należy do tzw. argumentów złożonych, gdyż jest funkcją gęstości i wielkości ziarna, a więc funkcją dwóch argumentów prostych. O przynależności do danego podzbioru decydują wartości dwóch wielkości, a rozkład takiego argumentu w próbce jest funkcją rozkładu argumentów prostych. W pracy podano rozkłady gęstości i wielkości ziarna stosowane najczęściej w procesach przeróbki surowców. Najwięcej uwagi poświęcono rozkładowi prędkości opadania ziarna. Zaprezentowano podstawowe wzory stosowane do obliczania prędkości opadania ziarna. Gęstość oraz wielkość ziarna są zmiennymi losowymi o określonych rozkładach. W związku z tym prędkość ziarna jako funkcja argumentów prostych, tj. gęstości i wielkości ziarna, będzie również zmienną losową o rozkładzie, który jest funkcją rozkładów argumentów prostych. Wykorzystując twierdzenia rachunku prawdopodobieństwa odnoszące się do rozkładów funkcji zmiennych losowych przedstawiono ogólne wzory na funkcje gęstości rozkładu prędkości opadania dla trzech warunków ruchu ziarna: ruchu laminarnego, ruchu turbulentnego i ruchu pośredniego, stosownie do stosowanych w tych warunkach ruchu wzorów na prędkość opadania. W charakterze przykładu wyliczono szczegółowo rozkład prędkości opadania dla liniowych postaci funkcji gęstości rozkładu wielkości i gęstości ziarna. Kształt dystrybuanty rozkładu prędkości opadania jest zależny od warunków ruchu ziarna.

EN

The particle settling velocity is the argument of separation in such processes of mineral processing as classification or enrichment in jigs. It belongs to the so-called complex arguments because it is the function of particle density and size, i.e. the function of two simple arguments. The affiliation to a given subset is determined by the values of two magnitudes and the distribution of such an argument in a sample is the function of distribution of simple arguments. The paper presents distribution of density and sizes of particles which are applied most often in mineral processing. The largest amount of attention was paid to the distribution of particle settling velocity. The fundamental formulas applied for calculation of settling velocity of particle were presented. Both particle density and size are random variables of fixed distributions. Consequently, the particle velocity as a function of simple arguments, i.e. particle density and size, will be also the random variable of a distribution which is the function of distributions of simple arguments. Applying the theorems of probability, concerning distributions of function of random variables, the authors presented general formulas of probability density function of settling velocity for three conditions of particle motion: laminar, turbulent and intermediate, respectively to the formulas of settling velocity, applied in these conditions. As an example, the authors present a detailed calculated distribution of settling velocity for linear forms of frequency functions of particle size and density. The shape of the distribution function of settling velocity depends on the conditions of particle motion.

4

Kształtowanie struktury żeliwa sferoidalnego w odlewach płytek o zróżnicowanej grubości

Guzik E., Kukułka K.

Archiwum Odlewnictwa

|

2001

|

R. 1, nr 2

117--125

PL

W pracy przedstawiono wyniki badań mikrostruktury ferrytycznego żeliwa sferoidalnego w odlewach płytek o różnej grubości ścianek. Ustalono zależność między liczbą ziaren eutektycznych (kulek grafitu), udziału ferrytu w strukturze odlewów płytek o grubościach od 0,3 do 4,0 cm. Liczba ziaren eutektycznych zmniejsza się, natomiast udział ferrytu w strukturze zwiększa się w miarę zwiększania grubości odlewu płytki. W odlewach płytek o grubości ścianki powyżej 3,0 cm obserwuje się w strukturze 95 % ferrytu. Określono liczbę ziaren eutektyki grafitowej w zależności od stopnia przechłodzenia, którą przedstawiono w postaci równania [...]

EN

The paper presents a microstructure grain density and ferrite matrix ductile iron on different casting thickness. The experimental results regarding the section effect demonstrate that nodule count, grain density, ferrite content are function of plate casting sections thickness from 0,3 to 4,0 cm. Nodule count (or grain density) increases white ferrite content decreases as the casting sections thickness is decreased. A fully ferrite (about 95%) content in the structure can be achieved only when casting thickness is raised to 4,0 cm. The number of the density of grains Nv is related (by using regression analysis) to the undercooling [...]