Wyniki wyszukiwania - BazTech

Ograniczanie wyników

1 Klimasara Paweł

1 2019

Znaleziono wyników: 1

Liczba wyników na stronie

Wyniki wyszukiwania

Wyszukiwano:
w słowach kluczowych: gęstość stacjonarna

Sortuj według:

Ogranicz wyniki do:

Revisiting the Logistic Growth with Random Disturbances

Klimasara Paweł

Mathematica Applicanda

2019

Vol. 47, no. 2

177--186

We reconsider a one-dimensional probabilistic model of a fire-induced tree-grass coexistence in savannas introduced by D'Odorico, Laio and Ridol in [5]. We rewrite it as a logistic growth model with random tree biomass losses caused by fire occurring at random times. We study it by using the stochastic semigroup theory and we give new suffcient conditions for the existence and stability of a unique stationary density of woody biomass.

Modele populacyjne oparte o równanie logistyczne wciąż są popularne w modelowaniu ekosytemów i pozwalają lepiej zrozumieć różne zjawiska. W tym artykule rozważamy prosty 1-wymiarowy model sawanny zaproponowany przez D'Odorico, Laio i Ridolfi'ego w pracy [5], który jest modelem współistnienia traw i drzew na sawannach indukowanego losowymi pożarami. Jednak zamiast wprowadzać ubytki biomasy spowodowane występowaniem pożarów bezpośrednio do równań modelu, definiujemy odpowiedni proces stochastyczny. Następnie badamy go z wykorzystaniem teorii półgrup stochastycznych. Zasadniczym wynikiem jest twierdzenie 3.1 określające, kiedy przedstawiony model może opisywać stabilne współistnienie traw i drzew charakterystyczne dla sawann. Mianowicie przy spełnionym warunku (7) istnieje jedyny absolutnie ciągły rozkład stacjonarny biomasy drzew, do którego cały układ będzie dążył, natomiast w sytuacji (8) taki rozkład nie istnieje. Powyższy wynik można łatwo przenieść na wyższe wymiary i zastosować np. w dwuwymiarowym modelu podanym w poprzedniej pracy (na ten temat) autora i Marty Tyran-Kamińskiej [7].