Wyniki wyszukiwania - BazTech

Ograniczanie wyników

Znaleziono wyników: 1

Liczba wyników na stronie

Wyniki wyszukiwania

Wyszukiwano:
w słowach kluczowych: fyndamental solution

Sortuj według:

Ogranicz wyniki do:

Approximate fundamental solutions of equilibrium equations for thin plates on elastic foundation

Myślecki K.

Archives of Civil and Mechanical Engineering

2004

Vol. 4, no 1

31-40

In this paper, a new approximate method of determining fundamental solutions for thin plates on elastic foundation is considered. Various models of foundations (Winkler, Pasternak, elastic half-space) are analysed. The approximate fundamental solutions are obtained through the analysis of power series of their Fourier's transform images. In the inversion procedure from images to originals, the well-known fundamental solutions of the n-th power of the Laplace operator are used. The effectiveness of the approximate fundamental solutions is veritied by some test examples.

Podano przybliżoną metodę wyznaczania rozwiązań podstawowych równań równowagi dla płyt cienkich na podłożu sprężystym. Rozpatrzono jednoparametrowe podłoże Winklera, dwuparametrowe podłoże Pasternaka i półprzestrzeń sprężystą. Przybliżone rozwiązania podstawowe otrzymano, rozwijając transformaty Fouriera ścisłych rozwiązań podstawowych względem małego parametru. Do odwracania obrazów transformat Fouriera wykorzystano znane rozwiązania podstawowe n-tej potęgi operatora Laplace'a. Otrzymana postać przybliżonych rozwiązań podstawowych (szeregi podstawowe) jest dużo prostsza od postaci ścisłych rozwiązań podstawowych (funkcje specjalne Bessela i Struvego). Znalezione przybliżone rozwiązania podstawowe zastosowano w metodzie elementów brzegowych w wersji Kupradzego. Zaletą tej wersji jest to, że nie musi się obliczać osobliwych całek na brzegu obszaru płyty, a brzegowe równania całkowe mają prostą postać. Dla każdego rodzaju podłoża wykonano przykład numeryczny rozwiązania płyty metodą elementów brzegowych z zastosowaniem przybliżonych rozwiązań podstawowych. Prezentowane wyniki obliczeń porównano z opublikowanymi literaturze wynikami otrzymanymi dzięki zastosowaniu metody różnic skończonych. Część wyników porównano z wynikami otrzymanymi metodą elementów skończonych w systemie COSMOSIM. Analiza przykładów wykazuje użyteczność przybliżonych rozwiązań podstawowych w praktycznych zastosowaniach oraz szybką zbieżność szeregów potęgowych reprezentujących te rozwiązania - wystarcza 5-7 wyrazów, aby osiągnąć zadowalającą zbieżność.