PL
 |
EN
Preferencje help
Polish version English version Język
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników

Znaleziono wyników: 6

Liczba wyników na stronie
first rewind previous Strona / 1 next fast forward last
Wyniki wyszukiwania
Wyszukiwano:
w słowach kluczowych:  funkcjonał Lapunowa
help Sortuj według:

help Ogranicz wyniki do:
first rewind previous Strona / 1 next fast forward last
1
Content available A Lyapunov functional for a system with a time-varying delay
Duda J.
International Journal of Applied Mathematics and Computer Science
|
2012
|
Vol. 22, no. 2
327-337
EN
The paper presents a method to determine a Lyapunov functional for a linear time-invariant system with an interval time-varying delay. The functional is constructed for the system with a time-varying delay with a given time derivative, which is calculated on the system trajectory. The presented method gives analytical formulas for the coefficients of the Lyapunov functional.
2
Content available Funkcjonały Lapunowa dla układów z opóźnieniem
Duda J.
Pomiary Automatyka Robotyka
|
2011
|
R. 15, nr 12
64-65
PL
W pracy przedstawiono zastosowanie funkcjonałów Lapunowa do badania stabilności układów z opóźnieniem oraz w procesie optymalizacji parametrycznej.
EN
In the paper was presented the application of the Lyapunov functionals to examination of the stability of the time delay systems and in the process of parametric optimization.
3
Content available remote Dynamic feedback stabilization of nonlinear RC ladder network
Skruch P., Baranowski J., Mitkowski W.
Prace Naukowe Politechniki Śląskiej. Elektryka
|
2010
|
z. 1
119-133
EN
The goal of this paper is to study stabilization techniques for a class of RC ladder networks. The system is an electrical circuit that consists of nonlinear resistors and capacitors. The circuit's dynamic behavior can be modeled by nonlinear differential equations. The problem is to determine the dynamic feedback control law that asymptotically stabilizes the system. It is shown that with a linear and nonlinear dynamic feedback control, the energy of the closed-loop system asymptotically decays to zero. The asymptotic stability of the closed-loop system is proved by LaSalle's invariance principle using appropriate Lyapunov function. The results of numerical computations are included to verify theoretical analysis and mathematical formulation.
PL
W pracy rozważono zagadnienie stabilizacji dla wybranej klasy układów drabinkowych typu RC. Wybrana klasa układów obejmuje obwody elektryczne, składające się z rezystorów i kondensatorów o nieliniowych charakterystykach. Dynamika układu jest opisywana za pomocą nieliniowych równań różniczkowych. W pracy pokazano, że zastosowanie dynamicznego sprzężenia zwrotnego asymptotycznie stabilizuje system do zera. Rozważono zarówno liniowe, jak i nieliniowe sprzężenie zwrotne. Własność asymptotycznej stabilności układu zamkniętego została pokazana z wykorzystaniem odpowiednich funkcjonałów Lapunowa oraz twierdzenia LaSalle'a. Wyniki teoretyczne zostały zweryfikowane przez obliczenia numeryczne i symulacje komputerowe
4
Content available Stabilization of a class of SISO nonlinear systems by dynamie feedback
Skruch P.
Automatyka / Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie
|
2010
|
T. 14, z. 2
197-209
PL
W pracy rozważono zagadnienie stabilizacji pewnej klasy nieliniowych układów o jednym wejściu i jednym wyjściu za pomocą dynamicznego sprzężenia zwrotnego. Cechą charakterystyczną rozważanych układów jest ich asymptotyczna stabilność już przy braku sterowania. W pracy pokazano, że zastosowanie dynamicznego sprzężenia zwrotnego pozwala wprowadzić do układu dodatkowe tłumienie i polepszyć własności dynamiczne układu. Do najważniejszych zalet zastosowanego schematu stabilizacji należy zaliczyć niski rząd dynamicznego sprzężenia zwrotnego oraz jego odporność na zmiany parametrów. Własność asymptotycznej stabilności układu została pokazana z wykorzystaniem odpowiednich funkcjonałów Lapunowa oraz twierdzenia LaSalle'a. Wyniki teoretyczne zostały zweryfikowane poprzez obliczenia numeryczne i symulacje komputerowe.
EN
The paper considers a class of single-input single-output (SISO) nonlinear systems whose behavior is defined by nonlinear differential equations. An uncontrolled system from this class is already asymptotically stable. Dynamie feedback controls are given to improve the dynamie stability perfonnance of appropriate closed-loop systems. The main advantages of the presented approach are reduced-order design of the controllers and their robustness. The asymptotic stability in the Lyapunov sense is analyzed and proved by the use of Lyapunov funetionals and LaSalle's invariance principle. The results of computer simulation are included to verify theoretical analysis and mathematical formulation.
5
Content available remote Porównanie kilku układów regulacji adaptacyjnej
Tutaj A.
Automatyka / Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie
|
2004
|
T. 8, z. 2
151-166
PL
W artykule porównano trzy różne metody projektowania adaptacyjnych układów regulacji dla skończenie wymiarowego, stacjonarnego obiektu liniowego z czasem ciągłym. We wszystkich przypadkach skorzystano z adaptacji pośredniej. Do estymacji parametrów wykorzystano metodę funkcjonałów Lapunowa, nieliniowy obserwator parametrów oraz metodę najszybszego spadku dla kwadratowego wskaźnika jakości, którego budowa oparta jest na błędzie równania. Regulatory zaprojektowano z użyciem funkcjonałów Lapunowa, metody lokowania zer i biegunów oraz metody doboru stabilizującego regulatora od stanu uzupełnionego układem sterowania otwartego. Wykazano, że mimo różnych sposobów projektowania, przy spełnieniu pewnych założeń, część uzyskanych estymatorów i regulatorów jest sobie równoważna. Przedstawiono otrzymane symulacyjnie przebiegi czasowe, ilustrujące pracę poszczególnych układów i porównano jakość regulacji.
EN
The paper contains the comparison of three different methods of designing of adaptive controllers for finite-dimensional, linear, time-invariant system. All the methods use the indirect adaptation. The adaptation is based on the control Lapunov function, the nonlinear parameter observer or deepest descent algorithm for square objective function based on the error equation. The controllers are designed using the control Lapunov function, the zero-pole placement and the stabilizing state controller with feedforward. The paper shows equivalence between some of the presented controllers and estimators if some assumptions are fulfilled. Finally, the results of simulations are presented in the paper.
6
Content available remote Determination of the pull-in range for phased-locked loop system using a Lyapunov functional
Grabowski P.
Automatyka / Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie
|
2004
|
T. 8, z. 1
25-41
EN
A Lur'e feedback of indirect control system consisting of a nonlinear static periodic differentiable function and a linear finite-dimensional part arising in the analysis of phased-locked loop systems in considered. We simplify and complete the results of [3, Theorem 1.2.1, p. 285] and then apply them to approximate the pull-in range of two analog phase-locked loop systems.
PL
Rozważa się układ Lurie sterowania pośredniego, złożony z różniczkowalnej, okresowej nieliniowości statycznej i skończenie wymiarowej części liniowej, powstający przy analizie pętli fazowej. Upraszcza się i uzupełnia rezultaty [3, Twierdzenie 4.2.1, str. 285], a następnie uzyskane wyniki stosuje się do aproksymacji zakresu chwytania dwóch przykładowych, analogowych pętli synchronizacji fazy.
first rewind previous Strona / 1 next fast forward last
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.