Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Wady i zalety metody prognozowania zachowania złożonych procesów opartej na metodzie GMDH z funkcjami wrażliwości

Bobkowska J.

Pomiary Automatyka Kontrola

|

2014

|

R. 60, nr 12

1136--1139

PL

W artykule przedstawiono zalety i ograniczenia metody predykcji procesów złożonych reprezentowanych przez szeregi czasowe, opartej na metodzie GMDH i korzystającej z właściwości funkcji wrażliwości. Użycie funkcji wrażliwości ma zapewnić zwiększenie precyzji predykcji w stosunku do metody podstawowej, dzięki informacjom o kierunku i szybkości zmian wartości zmiennych szeregu, zawartych w funkcjach wrażliwości. Na wejściu potrzebna jest niewielka ilości danych (siedem). Metoda wykazuje zwiększenie skuteczności w stosunku do GMDH nawet przy wykorzystaniu wielomianów Kołmogorowa-Gabora jedynie drugiego stopnia.

EN

In this paper, there are presented the advantages and limitations of the prediction method of complex processes (presented in the form of the time series) which is based on the Russian researcher A. G. Ivakhnenko-GMDH method and uses the properties of the first and second-order sensitivity functions. Sensitivity function is used to ensure an increase of the precision of the prediction in relation to the basic method, thanks to the information about direction and changes in the values of the time series variables and the speed of these changes included in them. We need only small amount of input data (seven) opposed to the other regression methods using large amounts of information in order to study the statistical relationship between time series variables. On the basis of several alternative (partial) models we receive several outputs for every time-series variable, from which we choose the best (terms previously fixed criteria) [1]. Figures 1, 4, 6 and 7 show the results of the prediction of the best partial models for one or two steps forward. Others show values of the sensitivity functions indicating an influence on the studied variables. Results of the prediction without using the sensitivity function differ significantly from the expected values, therefore, are not shown in the drawings. The method shows an increase in efficacy in comparison with GMDH even for second degree Kolomogorov-Gabor polynomials.

2

Cubically convergent method for solving a standard boundary value problem

Palej R.

Czasopismo Techniczne. Mechanika

|

2013

|

R. 110, z. 1-M

293--299

EN

The paper presents a cubically convergent method for solving a standard boundary value problem consisting of n coupled first-order differential equations and n boundary conditions. The idea of the presented method is based on the shooting method using the expansion of the desired function into Taylor’s series including second-order derivatives. Effective use of the iteration formula requires introduction of sensitivity functions and their derivatives. In each iteration, the initial problem, composed of n(1+ n1+ n12) first-order differential equations, must be solved, where n1 signifies the number of unknown parameters. The convergence of the presented method has been illustrated on an example.

PL

W artykule przestawiono sześciennie zbieżną metodę rozwiązywania standardowego zagadnienia brzegowego składającego się z n sprzężonych równań różniczkowych pierwszego rzędu i n warunków brzegowych. Idea prezentowanej metody oparta jest na metodzie strzałów wykorzystującej rozwinięcie poszukiwanych funkcji w szereg Taylora uwzględniający pochodne drugiego rzędu. Efektywne skorzystanie ze wzoru iteracyjnego wymaga wprowadzenia funkcji wrażliwości i ich pochodnych. W każdej iteracji należy rozwiązać zagadnienie początkowe składające się z n(1+ n1+ n12) równań różniczkowych pierwszego rzędu, gdzie n1 oznacza liczbę nieznanych parametrów. Zbieżność prezentowanej metody zilustrowano na przykładzie.

3

Metoda iteracyjna rozwiązywania zagadnienia brzegowego z dodatkowym warunkiem brzegowym

Filipowska R., Palej R.

Czasopismo Techniczne. Mechanika

|

2011

|

R. 108, z. 4-M/1

129-134

PL

W artykule przestawiono iteracyjną metodę rozwiązywania nieliniowego zagadnienia brzegowego składającego się z równania różniczkowego drugiego rzędu oraz trzech warunków brzegowych. Metoda ta wykorzystuje wzór iteracyjny Newtona oraz funkcje wrażliwości. Rozwiązanie tego typu zagadnienia brzegowego wymaga rozwiązania (w każdej iteracji) zagadnienia początkowego w postaci układu dwóch równań różniczkowych drugiego rzędu z czterema warunkami początkowymi. Rozważania ogólne zilustrowano przykładem obliczeniowym.

EN

The paper deals with an iterative method for nonlinear boundary value problem in the form of second order differentia equation and three boundary conditions. This method utilizes Newton's iterative formula and sensitivity functions. The solution of such boundary value problem needs the solution (in each iteration) of initial value problem in the form of two second order differential equations and four initial conditions. General deliberation has been illustrated by numerical example.

4

Identyfikacja charakterystyk częstotliwościowych obiektów sterowania o złożonej strukturze

Stanisławski R.

Chemistry-Didactics-Ecology-Metrology

|

2001

|

R. 6, NR 1-2

47--53

PL

Podjęto próbę identyfikacji właściwości dynamicznych podsystemów liniowego systemu o złożonej strukturze. Wyznaczane są charakterystyki częstotliwościowe podsystemów na podstawie algorytmów identyfikacji systemów statycznych o złożonej strukturze. Analizie poddano także logarytmiczne funkcje wrażliwości określające wpływ błędów wyznaczenia transmitancji widmowych całego systemu na dokładność wyznaczenia poszczególnych podsystemów.

EN

The dynamic properties identification of a complex structure linear system was presented. The frequency response of subsystems and the sensitivity fuctions have been evaluated.