Wyniki wyszukiwania - BazTech

Ograniczanie wyników

1 Kaczorowski J.

1 2014

Znaleziono wyników: 1

Liczba wyników na stronie

Wyniki wyszukiwania

Wyszukiwano:
w słowach kluczowych: funkcje L

Sortuj według:

Ogranicz wyniki do:

Zastosowanie funkcji L w kryptologii

Kaczorowski J.

Studia Bezpieczeństwa Narodowego

2014

R. 4, Nr 6

258--273

Bezpieczeństwo asymetrycznych systemów kryptologicznych opiera się na założeniu, że istnieją funkcje jednokierunkowe. Fakt ten nie został do tej pory ściśle udowodniony. Nie mniej jednak pewne trudne obliczeniowo problemy teorii liczb, takie jak na przykład problem faktoryzacji, czy też problem obliczania logarytmu dyskretnego w skończonych grupach abelowych, mogą być podstawą konstrukcji funkcji uważanych za jednokierunkowe. Idea wykorzystania w tym kontekście funkcji typu L (elementów klasy Selberga) pojawiła się po raz pierwszy w pracy M. Anshela i D. Goldfelda z 1997 roku. Ich przydatność ilustrujemy na przykładzie protokołu uwierzytelnienia przy użyciu współczynników Dirichleta funkcji L oraz eliptycznego generatora pseudolosowego. Na zakończenie przedstawiamy propozycję innego typu, a mianowicie opis protokołu rzutu monetą przez telefon opartego na wykorzystaniu nietrywialnych zer funkcji L.

Security of asymmetric cryptological systems is based on the unproved hypothesis that one-way functions do exist. Some diﬃcult computational problems in number theory, such as factorization or a discrete logarithm problem in ﬁnite Abelian groups may serve as a basis for constructing presumably one-way functions. The idea of using L-functions (elements of the Selberg class) in this context goes back to M. Anshel and D. Goldfeld (1997). Following them we describe an authentication protocol and an elliptic pseudo-random generator. The former uses Dirichlet L-functions, and the latter Hasse-Weil L-functions of elliptic curves over Q. We conclude by proposing a protocol of coin toss by phone based on the use of non-trivial zeros of L-functions.