Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

A numerical study of anomalous electro-diffusion cells in cable sense with a non-singular kernel

Iqbal Azhar, Akram Tayyaba

Demonstratio Mathematica

|

2022

|

Vol. 55, nr 1

574--586

EN

The time-fractional cable model is solved using an extended cubic B-spline (ECBS) collocation strategy. The B-spline function was used for space partitioning, while the Caputo-Fabrizio (CF) was used for temporal discretization. The finite difference technique was used to discretize the CF operator. For the first time in cable modeling, the CF operator has been used. In terms of time, the convergence of order τ . An ECBS collocation approach is investigated by numerical example at different values, and comparisons with published work are made. The numerical results show that the scheme performed well, and the graphical representations show that the results are very close to exact values. The Von Neumann technique is applied to investigate the stability of the proposed scheme.

2

Zastosowanie bikubicznych funkcji sklejanych do rozwiązywania zagadnienia zginania płyt prostokątnych

Kosma Z., Olejarczyk K.

Logistyka

|

2014

|

nr 6

5765-5772

PL

Opracowano algorytmy numeryczne przeznaczone do obliczania ugięcia płyt prostokątnych ze wszystkimi krawędziami utwierdzonymi lub wszystkimi krawędziami swobodnie podpartymi. Funkcję ugięcia płyt aproksymowano dwusześcienną funkcją sklejaną przedstawioną przez znormalizowane B-funkcje sklejane. Niezbędne aproksymacje pochodnych cząstkowych występujących w równaniu ugięcia płyty i w warunkach brzegowych uzyskano korzystając z własności, że bikubiczna funkcja sklejana jest wielomianową funkcją sklejaną względem każdej zmiennej niezależnej z osobna. Skuteczność algorytmów została w pełni potwierdzona. Uzyskano bardzo dobrą zgodność wartości strzałek ugięcia dla różnych grubości płyt po ich porównaniu z wynikami obliczeń wykonanymi metodą elementów skończonych za pomocą programu Autodesk Simulation v.14. Prezentowane algorytmy mogą być łatwo zmodyfikowane do rozwiązywania różnych zagadnień zginania płyt prostokątnych, a także płyt o dowolnych kształtach. Zaproponowano także sposób wyznaczania ugięcia płyt z krawędziami swobodnymi.

EN

Numerical algorithms for calculating deflection of rectangular plates with all built-in edges, or all simply supported edges have been developed. The function of deflection plates are approximated by bicubic spline function represented by normalized B-spline functions. Necessary approximations of partial derivatives appearing in the equation of the deflection plates and in the boundary conditions are obtained by using the property that bicubic spline function is a polynomial spline function with respect to each independent variable separately. The effectiveness of the algorithms has been fully confirmed. A very good agreement of maximum deflection values for different thicknesses of plates was obtained after their comparison with the results of calculations made by finite element method using the Autodesk Simulation v.14. Presented algorithms can be easily modified to solve various problems of bending of rectangular plates, and the plates of any shape. Also a way for determining the deflection plates with free edges is proposed.

3

Zastosowanie funkcji sklejanych w obliczeniach sprzęgieł hydrokinetycznych z elektroreologiczną cieczą roboczą

Ziąbska E., Olszak A., Kęsy Z.

Mechanik

|

2013

|

R. 86, nr 12CD

43--50

PL

Podczas prowadzenia obliczeń numerycznych podzespołów i elementów maszyn wielokrotnie pojawia się konieczność przybliżania w określonym przedziale wartości funkcji w oparciu o dyskretne dane otrzymane z badań eksperymentalnych. Jedną z metod stosowanych do rozwiązania tego problemu jest metoda funkcji sklejanych oparta na interpolacji wielomianowej. Polega ona na wykorzystaniu, zamiast jednego wielomianu wysokiego stopnia przybliżającego funkcje w całym przedziale, kilku wielomianów niskiego stopnia w poszczególnych podprzedziałach. Wielomiany niskiego stopnia dobiera się i łączy w taki sposób, by uzyskać gładkie przejścia miedzy nimi, co uzyskuje się dzięki zapewnieniu ciągłości pochodnych określonego rzędu. W praktyce obliczenia charakterystyk podzespołów hydrokinetycznych, takich jak sprzęgła i przekładnie hydrokinetyczne, są prowadzone w oparciu o stosunkowo proste modele matematyczne opisujące przepływ cieczy roboczej wzdłuż jednej strugi, zwanej „średnią strugą”. W celu estymacji parametrów modeli „średniej strugi” dla nowych podzespołów hydrokinetycznych wykorzystuje się badania eksperymentalne wytworzonych wcześniej podzespołów lub ich prototypów. Typowymi charakterystykami sprzęgieł hydrokinetycznych są zależności przenoszonego momentu obrotowego od prędkości kątowej ich wałów. Charakterystyki te są wykorzystywane w procesie projektowania pojazdów i maszyn z podzespołami hydrokinetycznymi i zazwyczaj są podane przez producentów sprzęgieł. Jednak do celów doskonalenia konstrukcji tych podzespołów bardziej przydatne są charakterystyki określające wpływ poszczególnych parametrów konstrukcyjnych na osiągi sprzęgieł hydrokinetycznych. Jedną z takich charakterystyk jest zależność kąta uderzenia strumienia cieczy o łopatki od prędkości kątowych wałów sprzęgła. Nowoczesnym kierunkiem rozwoju sprzęgieł hydrokinetycznych jest zastosowanie nowych rodzajów cieczy roboczych, w tym cieczy elektroreologicznych, których właściwości reologiczne ulęgają zmianie pod wpływem pola elektrycznego. Wykorzystanie cieczy elektrologicznych jako cieczy roboczych pozwala na sterowanie momentu obrotowego przenoszonego przez sprzęgało za pomocą prądu elektrycznego [1]. Jednym z problemów jaki muszą rozwiązać konstruktorzy takich sprzęgieł jest trwałość cieczy elektroreologicznej. Ciecz elektroreologiczna jest mieszaniną i składa się najczęściej z cząstek stałych o wymiarach od kilku do kilkudziesięciu mikrometrów oraz oleju silikonowego. Dlatego prędkość elektroreologicznej cieczy roboczej i kąt uderzenia strumienia cieczy o łopatki sprzęgła są podstawowymi wielkościami, które należy uwzględnić rozpatrując trwałość cząstek stałych [2]. W artykule przedstawiono wyniki obliczeń tych wielkości z wykorzystaniem metody funkcji sklejanych.

EN

The paper presents the application of the spline functions method in the design calculations of hydrodynamic torque converters with electrorheological working fluid. As a preliminary point of this paper, mid-stream model was used for modeling the hydrodynamic torque converter. Next part of the paper describes numerical calculations of the impact angle 1, 2 for the working fluid and impact velocity v1, v2 using the spline functions method.

4

SpliCo – spline description of closed contours

Płuciennik T., Michalak M.

Studia Informatica

|

2011

|

Vol. 32, nr 2A

589-601

EN

This paper deals with approximation of a two-dimensional closed curve. The notion of SpliCo is introduced that is based on spline functions. Spline functions are a common method of the regression function estimation. As the closed curve cannot be described as the function (from the mathematical point of view) a modification of the standard method must be done. This paper describes three following models and each of them makes it possible to describe a contour more smoothly and accurate. The best model of SpliCo is compared with the standard B-spline model.

PL

Niniejszy artykuł porusza problem aproksymacji dwuwymiarowej krzywej zamkniętej. Nazwa SpliCo została wprowadzona ze względu na to, że rozwiązanie oparte jest na funkcjach sklejanych. Funkcje sklejane są typową metodą estymacji funkcji regresji. Zamknięta krzywa nie może, z matematycznego punktu widzenia, być przedstawiona jako funkcja, więc do tego celu należy zaproponować modyfikację standardowej metody aproksymacji. Artykuł ten przedstawia trzy kolejne modele aproksymacji, każdy dający bardziej poprawny i wizualnie gładszy opis konturu.

5

Aproksymacja rzeczywistego wykresu indykatorowego funkcjami sklejanymi

Ambrozik A., Ambrozik T., Łagowski P.

Zeszyty Naukowe Instytutu Pojazdów / Politechnika Warszawska

|

2008

|

z. 2/69

17-28

PL

W artykule przedstawiono metodykę aproksymacji uśrednionych według 50-ciu realizacji rzeczywistych wykresów indykatorowych za pomocą funkcji sklejanych, analitycznie opisujących postać tych wykresów. Zapewnia to otrzymanie gładkich charakterystyk wydzielania ciepła podczas procesu spalania, wyznaczonych w oparciu o w/w wykresy. Współczynniki funkcji aproksymujących mogą by wykorzystane jako parametry diagnostyczne i sterujące przebiegiem procesów zachodzących wewnątrz cylindra tłokowego silnika spalinowego. Proces wygładzania wykresu indykatorowego realizowany jest dla tej jego części, która dotyczy zmiany ciśnienia od chwili zamknięcia zaworu dolotowego do chwili otwarcia zaworu wylotowego. Dla tak określonego przedziału czasu realizacji wykresu indykatorowego słuszne jest założenie, że procesy zachodzące w cylindrze, zachodzą w zamkniętym układzie termodynamicznym o stałej masie czynnika roboczego.

EN

The paper presents the methodology of approximation averaging according to 50 real realizations of indicator diagrams by means of gluing functions which describe those diagrams. It guarantees getting smooth characteristics of the heat emission during combustion process which are determined basis of those diagrams. Factors of approximation functions could be used as diagnostic parameters and parameters which are controlled by course of processes proceeding inside the piston cylinder of combustion engines.The process of smoothing indicator diagrams is realised for that its part which applies to variation of pressure from the moment of the closing inlet valve to the opening exhaust valve. This time internal of the realization of the indicator diagram shows that processes proceeding inside the cylinder proceed in the closed thermodynamic system with the constant mass of the working medium.

6

The convergence and stability of the spline-based differential quadrature method applied to the vibration analysis of rectangular plates with free corners

Krowiak A.

Vibrations in Physical Systems

|

2006

|

Vol. 22

197--202

7

O modelu Strejca z ułamkowym rzędem inercji w dziedzinie czasu

Wesołowski J.

Zeszyty Naukowe Politechniki Rzeszowskiej. Elektrotechnika

|

2004

|

z. 27 [220]

211--217

PL

Niniejsza publikacja przedstawia koncepcję tworzenia modelu Strejca z ułamkowym rzędem inercji wyrażonym za pomocą funkcji sklejanych. Podane zostały zarówno inne postacie matematycznej formy opisu modelu jak również przykładowy algorytm jaki można zaimplementować w programie MatLab.

EN

The article presents a concept of constructing Strejc's model with fractional inertia order using the combined functions. The article includes different forms of mathematical description of the model and an example algorithm suitable for implementation under the computer program MatLab.

8

Application of spline functions in adjustment of rail tracks

Lenda G.

Geodezja i Kartografia

|

2002

|

T. 51, z. 3

153-166

EN

Spline functions play an important role in many technical applications. The paper presents some potential possibilities of their application in adjustment of railway tracks as a versatile tool of track axis approximation. Methods of determination of cubic interpolating and approximating splines are presented in detail. Splines are easily determined and they have satisfactory convergence to the desired curve.

PL

Funkcje sklejane znalazły poczesne miejsce w wielu dziedzinach techniki. Artykuł ukazuje kilka potencjalnych możliwości ich wykorzystania w procesie regulacji torów kolejowych, jako elastycznego narzędzia przybliżania funkcji opisujących oś toru. Przedstawione zostały także dokładnie metody wyznaczania interpolacyjnych i aproksymacyjnych kubicznych krzywych sklejanych, cechujących się łatwością wyznaczenia i wystarczającą w takich zastosowaniach zbieżnością do szukanej krzywej.

9

Numeryczne modelowanie trajektorii lotu za pomocą funkcji sklejanych piątego stopnia

Blajer W., Kosma Z., Krawczyk M., Graffstein J.

Zeszyty Naukowe Katedry Mechaniki Stosowanej / Politechnika Śląska

|

2001

|

z. 15

29-34

PL

Trajektoria lotu szkicowana jest za pomocą kolejnych punktów w przestrzeni, a następnie interpolowana/aproksymowana z wykorzystaniem wielomianowych funkcji sklejanych piątego stopnia. Opracowano efektywne algorytmy budowania takich funkcji sklejanych, a następnie konstruowania równań trajektorii lotu w funkcji współrzędnej łukowej. Modele te budowane są dla symulacji ruchu i sterowania samolotem w locie programowym wzdłuż żądanej trajektorii.

EN

The trajectory is first sketched by a succession of points in space, and then interpolated/approximated by using 5th-order spline functions. Novel, effective algorithms are developed for designing such spline functions and converting them into appropriate trajectory equations in terms of the arc length parameter. The formulations are used for the determination of aircraft motion characteristics and control in prescribed trajectory flight.

10

Zastosowanie funkcji sklejanych do aproksymacji kształtu nasion

Kęska W., Feder S.

Prace Przemysłowego Instytutu Maszyn Rolniczych

|

2000

|

Vol. 45, nr 1

65-67

PL

Zastosowanie wielu numerycznych metod obliczeniowych do badania zjawisk zachodzących w materiale roślinnym, w fazie jego obróbki, wymaga matematycznego opisu kształtu nasion. Do tej pory kształt ten opisywano głównie równaniami elipsoidy. Zastosowanie funkcji sklejanych pozwala uzyskać znacznie lepsze przybliżenie tego kształtu. Podano podstawy teoretyczne funkcji sklejanych oraz metodę przejścia z rastrowego obrazu ziarna do aproksymacji jego konturu funkcją sklejaną. Metodę tę zaimplementowano we własnym programie komputerowym.

EN

Many computational methods applied to the plant materials are restricted by the possibility of mathematical description of its shape. The shape of grains was mainly approximated by the ellipsoid. The B-spline functions gives much better approximation of the different complicated shapes then ellipse. The theoretical fundation of the splines and the method to transform and the new method for extraction the spline approximating the contour of the grain from the raster image of it is described in this paper. The method is implemented in the own computer programme.

11

Zastosowanie sieci neuronowych do lokalizacji stacji monitoringu zanieczyszczeń powietrza

Kamiński W., Skrzypski J., Strumiłło P.

Archiwum Ochrony Środowiska

|

1999

|

Vol. 25, no. 3

83-90

PL

W niniejszej pracy przedstawiono przykłady zastosowania sztucznej sieci neuronowej (SSN) do oceny pola zanieczyszczeń występujących w mieście oraz obiektywizacji usytuowania stacji sieci monitoringu atmosfery. Rozważania teoretyczne oraz obliczenia przeprowadzono na przykładzie miasta Łodzi biorąc pod uwagę średnie trzyletnie stężenie zawieszonego pyłu oraz SO2 w latach 1991-1993. W łodzi w omawianym okresie istniało od 19 do 22 punktów pomiarowych. W obliczeniach wykorzystano metodę opisu rozkładu zanieczyszczeń atmosfery za pomocą biharmonicznej interpolacji funkcji sklejanej. Lokalizacje hipotetycznych punktów pomiarowych określono stosując metodę bazującą na algorytmie k-means clustering oraz w samoorganizujących się sztucznych sieciach neuronowych. Na podstawie porównania rzeczywiście rozmieszczonych stacji oraz lokalizacji wynikających z analizowanych procedur wybrano te stacje, które leżą w pobliżu wygenerowanych hipotetycznie. Co do pozostałych sieci, to można uznać, że zostały zlokalizowane niewłaściwie z punktu widzenia reprezentowania badanego pola stężeń zanieczyszczeń. Analizowana metoda pozwala również na ocenę lokalizacji oraz określenie minimalnej liczby punktów monitorowania danego obszaru.

EN

The reported work employs artificial neural network (ANN) for the purpose of characterising air pollution field in urban conditions and optimisation of station locations with an objective of improving the quality of air pollution monitoring system. Theoretical studies and calculations were conducted on the basis of the pollution measurements taken in the city of Lodz, Poland in the period 1991-1993. In the study three year average suspended particulates and SO2 concentration measurements were taken into account. There were from 19 up 22 air pollution monitoring stations in Lodz within the considered periods. The reported work concentrates on a method for description of air pollution field in Lodz on the basis of the sparse data available from the monitoring stations. The biharmonic spline interpolation method was used. The aim of the work is pointing out locations of hypothetical monitoring stations that would produce best description of the air pollution field in Lodz. The k-means clustering algorithm and its extension in the from of self-organised ANNs are used for this purpose. This study enables ranking of the monitoring stations in Lodz in terms of their usefulness in description of the considered air pollution field in Lodz. Thus, well and poorly located stations could be pointed out. Finally, as a result of this study, a discussion on the required number and suggested best locations of the air pollution monitoring stations in Lodz carried out.

12

Możliwości i zalety projektowania przebiegu osi szyn podsuwnicowych za pomocą funkcji sklejanych

Anigacz W.

Zeszyty Naukowe Politechniki Rzeszowskiej. Budownictwo i Inżynieria Środowiska

|

1998

|

z. 29 [166], T.1

11-16

PL

Przedstawiono możliwości i zalety zastosowania funkcji sklejanych w projektowaniu rektyfikacji jezdni podsuwnicowych w płaszczyźnie poziomej. Przedstawiono wybrane problemy związane z interpolacją i aproksymacją osi szyn podsuwnicowych za pomocą zwyczajnych wielomianów algebraicznych w podziale jezdni podsuwnicowej na segmenty.

EN

Possibilities and advantages of using of splines in design of rectification of under-crane tracks in horizontal plane are presented. Using ordinary algebraic polynomials in division of under-crane tracks into segments some selected problems which are connected with interpolation and approximation of axles of bridge rails are shown.