Wyniki wyszukiwania - BazTech

Ograniczanie wyników

Znaleziono wyników: 2

Liczba wyników na stronie

Wyniki wyszukiwania

Wyszukiwano:
w słowach kluczowych: funkcja rozdziału

Sortuj według:

Ogranicz wyniki do:

Multifractal analysis of laser Doppler flowmetry signals: partition function and generalized dimensions of data recorded before and after local heating

Humeau A., Buard B., Rousseau D., Chapeau-Blondeau F., Abraham P.

Biocybernetics and Biomedical Engineering

2012

Vol. 32, no. 1

17-26

Laser Doppler flowmetry (LDF) signals - that reflect the peripheral cardiovascular system - are now widespread in blood microcirculation research. Over the last few years, the central cardiovascular system has been the subject of many fractal and multifractal works. However, only very few multifractal studies of LDF signals have been published. Such multifractal analyses have shown that LDF data can be weakly multifractal but the origin of such characteristics are still unknown. We therefore herein propose a multifractal analysis of LDF signals recorded on the forearm of twelve healthy subjects, before and after skin local heating. The results show that the partition functions for all the signals have power-law characteristics. Moreover, generalized dimensions present very few variations with q for the signals recorded before heating; these variations are larger 20 minutes after local heating. Physiological activities may therefore play a role in the weak multifractal properties of LDF data.

The physical model of partition function of the enrichment process in a heavy liquid

Brożek M., Turno A.

Archives of Mining Sciences

2005

Vol. 50, no 3

289-305

The enrichment in a heavy suspension liquid is carried out in the conditions of turbulent motion. In order to provide a constant liquid density in the entire volume of the separator working chamber the medium should be kept in a continuous movement which prevents the medium solids from sedimentation. Such a regime of separation leads to the phenomenon of particles scattering into inappropriate products. The statistical character of the separation process is formulated numerically by the partition function, determining the probability when a particie of a given density finds its way to a given separation product. The mathematical form of the partition function was derived basing upon the laws of statistical physics and taking into account the external and internal forces acting upon the particle. It was assumed that the distribution of potential energy along the vertical axis of the chamber separator is in agreement with Boltzmann's distribution. The stable state of the system of particles of the lowest energy is constituted by the state in which all the particles of densities higher than the liquid density are placed on the chamber bottom whereas the particles of densities lower than the liquid density constitute a ftoating product. Any other state is the state of higher energy. The particles are transported into this state as a result of the liquid turbulent motion. The energy state higher than the basic state is connected with the phenomenon of particles dispersion. The return of particles to the basic state is enhanced by the gravity force and liquid uplift force whereas this return is hindered by inter-particle actions whose value is proportional to the volume concentration of grains in the separator chamber. Such assumptions result in obtaining the expressions for the partition function and ecart probable in which the particle geometrical properties occur openly as well as the volume concentration of particles in the separator chamber, depending upon process efficiency. The mathematical form of the separation function was verified empirically in an industrial experiment.

Wzbogacanie w cieczy ciężkiej zawiesinowej przebiega w warunkach ruchu turbulentnego. Chcąc zapewnić stałą gęstość cieczy w całej objętości komory roboczej wzbogacalnika należy utrzymywać ośrodek w ciągłym ruchu przeciwdziałającym sedymentacji obciążnika. Taki reżim rozdziału prowadzi do zjawiska rozproszenia ziaren do niewłaściwych sobie produktów. W związku z tym proces rozdziału podlega prawom rachunku prawdopodobieństwa. Statystyczny charakter procesu rozdziału liczbowo ujmuje funkcja rozdziału, określająca prawdopodobieństwo trafienia ziarna o określonej gęstości do danego produktu rozdziału. Matematyczną postać funkcji rozdziału wyprowadzono w oparciu o prawa fizyki statystycznej z uwzględnieniem sił zewnętrznych i wewnętrznych działających na ziarno. Założono, że rozkład energii potencjalnej wzdłuż osi pionowej wzbogacalnika komorowego jest zgodny z rozkładem Boltzmanna. Stanem trwałym układu ziaren o najniższej energii jest stan, w którym wszystkie ziarna o gęstości większej od gęstości cieczy są na dnie komory natomiast ziarna o gęstości mniejszej od gęstości cieczy stanowią produkt pływający. Każdy inny stan jest stanem o wyższej energii. Do tego stanu przenoszone są ziarna na skutek turbulentnego ruchu cieczy. Stan energetyczny wyższy od stanu podstawowego związany jest ze zjawiskiem rozproszenia ziaren. Powrotowi ziaren do stanu podstawowego sprzyjają siła ciężkości i siła wyporu cieczy, natomiast utrudniają ten powrót oddziaływania wewnętrzne pomiędzy ziarnami, których wartość jest proporcjonalna do objętościowej koncentracji ziaren w komorze wzbogacalnika. Konsekwencją takich założeń jest uzyskanie wyrażeń na funkcję rozdziału i rozproszenie prawdopodobne w których w sposób jawny występują własności geometryczne ziarna oraz objętościowa koncentracja ziaren w komorze wzbogacalnika, zależna od wydajności procesu. Matematyczna postać funkcji rozdziału została zweryfikowana empirycznie w eksperymencie przemysłowym.