Wyniki wyszukiwania - BazTech

Ograniczanie wyników

Znaleziono wyników: 1

Liczba wyników na stronie

Wyniki wyszukiwania

Wyszukiwano:
w słowach kluczowych: funkcja kowariacyjna

Sortuj według:

Ogranicz wyniki do:

Approximation of covariance function with application to stochastic mechanics

Przewłócki J.

Archives of Civil Engineering

2001

Vol. 47, nr 4

501-519

A concept of canonical representation of random processes and the possibility of its application in stochastic soil mechanics is presented in the paper. Spectral decomposition, Karhunen-Loeve expansion and orthogonal expansions modified by Hermite polynomials are examined. For given expansions, errors connected with the different number of expansion terms adopted are analyzed. On the example of a ground layer of random elastic parameters it is proved that canonical representations make it possible to obtain approximate, analytical solution of the stochastic system describing the random theory of elasticity. Application of such representations allows to diminish appreciably the number of multiple integrals present in the equations, which become often possible to compute using symbolic languages included in the newer generation of application programs (e.g. Mathematica). In case of spectral decompositions, a periodicity analysis of their harmonics is carried out as well as of the errors resulting from them. In order to eliminate them, formulae to define the extent of the integration are proposed.

W pracy przedstawiono koncepcję rozwinięć kanonicznych dla procesów losowych oraz możliwość ich zastosowania w stochastycznej mechanice gruntów. Rozpatrzono rozkład widmowy, rozwinięcia Karhunena-Loeve'a oraz rozwinięcia ortogonalne, zmodyfikowanymi wielomianami Hermite'a. Dla poszczególnych rozkładów analizowano błędy związane z przyjęciem różnej liczby wyrazów rozwinięcia. Na przykładzie zagadnienia warstwy gruntu o losowych parametrach sprężystych wykazano, że rozkłady kanoniczne umożliwiają uzyskanie przybliżonego, analitycznego rozwiązania systemu stochastycznego opisującego losową teorię sprężystości. Wykorzystanie rozkładów kanonicznych pozwala na istotne zminiejszenie liczby całek wielokrotnych występujących w równaniach, które często stają się możliwe do obliczenia przy wykorzystaniu języków symbolicznych zawartych w programach użytkowych nowszej generacji, typu Mathematica. W przypadku rozkładów widmowych przeprowadzono analizę okresowości ich harmonik i wynikających stąd błędów. W celu ich wyeliminowania, zaproponowano wzory określające zasięg obszarów całkowania.