Wyniki wyszukiwania - BazTech

Ograniczanie wyników

2 Kwartalnik Elektroniki i Telekomunikacji

2 2005

Znaleziono wyników: 2

Liczba wyników na stronie

Wyniki wyszukiwania

Wyszukiwano:
w słowach kluczowych: funkcja energii

Sortuj według:

Ogranicz wyniki do:

Optymalizacja z wykorzystaniem zmodyfikowanej sieci Hopfielda

Nagórny Z., Kos A.

Kwartalnik Elektroniki i Telekomunikacji

2005

Vol. 51, z. 2

255--275

W pracy przedstawiono oryginalną metodę rozwiązywania problemów optymalizacyjnych z wykorzystaniem zmodyfikowanej sieci neuronowej typu Hopfielda. W klasycznym rozwiązaniu wartości wag połączeń między neuronami w sieci Hopfielda są obliczane przed symulacją i nie ulegają zmianie. W niniejszej pracy zbadano wpływ modyfikacji wartości sygnałów wejściowych neuronów lub wag podczas symulacji sieci, na otrzymywane rozwiązania. Zauważono, że modyfikacja sygnałów wejściowych lub wag umożliwia uzyskanie lepszych rozwiązań. W pracy przedstawiono rezultaty otrzymane zmodyfikowaną siecią dla problemu komiwojażera. Dla problemów o wymiarze równym 10, sieć dla 100% prób generowała optymalne rozwiązanie. Dla większych problemów rozwiązania są lepsze od otrzymanych klasyczną siecią. Przedstawiono wnioski płynące z zastosowania opisanej metody.

The paper presents a novel method for solving optimization problems by using a modified Hopfield network. In a conventional Hopfield network weight values of the net are calculated before simulation and are constant. Our method is a novel method, because the values of input signals or weights are modified during simulation. The method makes use of the Hopfield net with continuous function of neurons according to Eq. (2). The model Hopfield net in electronic components is shown in Figure 1. An energy function of the neural net is described by Eq. (3). Comparing Eq. (3) and Eq. (4), which is a general form of an optimization problem cost function, we get weight and external input signal values. The Hopfield net is implemented in software in this work. A simulating program makes use of Eq. (11) to calculate the input of each neuron in the net. During the simulation the input signals are modified in accordance with Eq. (12). The duration of input signals modifying is defined by a random value nnar. Finally, a number of iterations to achieve a stable state of the net are done. A number of trials are performed for each optimization problem and the best results are chosen. Figure 2 shows the algorithm of the method. In this work, simulations were done for six examples of the travelling salesman problem. A cost function of the travelling salesman problem is described by Eq. (17). This function consists of four components: the total length of the salesman's tour, two terms, which ensure that the salesman's tour is valid and the term, which forces neurons to have the output signal equal zero or one. The method with input signal values modifying during simulation gives better results than the conventional one. Results are performed in Table 1 and 2. For ten-city problems the modified Hopfield net finds the optimal solution with 100% success rate. Some conclusions coming from using this method are presented.

Minimalizacja długości połączeń w układach elektronicznych z wykorzystaniem sieci Hopfielda

Kos A., Nagórny Z.

Kwartalnik Elektroniki i Telekomunikacji

2005

Vol. 51, z. 1

55--72

W pracy przedstawiono oryginalną metodę rozmieszczania elementów w układzie elektronicznym VLSI z wykorzystaniem sieci neuronowej typu Hopfielda. Celem rozmieszczenia elementów jest zapewnienie minimalnej sumarycznej długości połączeń w układzie. Określono postać funkcji energii, która jest minimalizowana przez sieć. W klasycznym rozwiązaniu wartości wag połączeń między neuronami w sieci są obliczane przed symulacją i nie ulegają zmianie. W niniejszej pracy zbadano wpływ zmian wartości wag podczas symulacji pracy sieci, na otrzymywane rozwiązania. Zauważono, że zmiana wartości wag umożliwia uzyskanie lepszych rozwiązań. Przedstawiono przykłady i wnioski płynące z zastosowania tej metody.

The paper presents a novel method for solving two-dimensional assignment problems in electronic circuits. The method makes use of the Hopfield neural network. The aim of component placement is the minimization of the total length of interconnections in electronic circuits. The method makes use of the Hopfield net with continuous function of neurons according to Eq. (4). An energy function of the neural net is described by Eq. (9). This function consists of three components: the total length of interconnections between components in an electronic circuit and two terms, which make that all components are placed in separate cells of a substrate. Comparing Eq. (9) and Eq. (5), which is a general form of neural net energy function, we get Eqs. (10) and (11) for weight and external input signal values. We force the weight matrix to have zeros on the diagonal according to Eq. (14). The model Hopfield net in electronic components is shown in Figure 3. The Hopfield net is implemented in software in this work, a simulating program makes use of Eq. (21) to calculate the output of each neuron in the net. In conventional method weight values of the net are calculated before simulation and are constant. Our method is a novel method, because the weights are changed during simulation according to the algorithm shown in Figure 4. During the simulation the values of weights are changed in a linear way in accordance with Eq. (22). The speed of weight values changing is defined by a random value. Finally, a number of iterations to achieve a stable state of the net are done. A number of triaIs are performed for each assignment problem and the best results are chosen. Simulations were done for four examples of electronic circuits. The method with weight values changing during simulation gives better results than the conventional one. Results are performed in Table 3. Some conclusions coming from using this method are presented.