Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

On background driving distribution functions (BDDF) for some selfdecomposable variables

Jurek Zbigniew J.

Mathematica Applicanda

|

2021

|

Vol. 49, no. 2

85--109

EN

Many classical variables (statistics) are selfdecomposable. They admit the random integral representations via Levy processes. In this note are given formulas for their background driving distribution functions (BDDF). This may be used for a simulation of those variables. Among the examples discussed are: gamma variables, hyperbolic characteristic functions, Student t-distributions, stochastic area under planar Brownian motions, inverse Gaussian variable, logistic distributions, non-central chi-square, Bessel densities and Fisher z-distributions. Found representations might be of use in statistical applications.

PL

Wiele klasycznych modeli probabilistycznych opiera sie o zmienne losowe samorozkładalne. Maja one losowe reprezentacje całkowe oparte o procesy Lévy’ego. W tej notatce podano wzory dla ich kierujących (generujących) dystrybuant. Takich reprezentacji można używać do symulacji tych zmiennych. Wśród omawianych przykładów są: rozkłady t-Studenta, pole stochastyczne pod planarnymi ruchami Browna, odwrotny rozkład Gaussa, rozkłady logistyczne, niecentralny rozkład chi-kwadrat, rozkład Bessela i rozkłady statystyk Z-Fishera. Podane reprezentację mogą być przydatne w statystyce.

2

Modelowanie obciążenia estymatora wartości średniokwadratowej wybranych klas sygnałów

Lal-Jadziak J., Sienkowski S.

Pomiary Automatyka Kontrola

|

2007

|

R. 53, nr 9 bis

93--96

PL

Modele obciążenia znajdują zastosowanie w badaniach estymatorów parametrów i charakterystyk sygnałów, a także w określaniu ich niepewności. W publikacji przedstawiono modele obciążenia estymatora wartości średniokwadratowej powodowanego kwantowaniem. Specjalne miejsce poświęcono sygnałom poliharmonicznym oraz sygnałom poliharmonicznym z sygnałami losowymi o rozkładzie równomiernym, gaussowskim oraz trójkątnym.

EN

Models of bias are used in research of parameters and characteristics of signal estimators and in determination their uncertainties. In this article are presented models of mean square value estimator bias caused by quantization. Special attention is paid to the poliharmonic signals and poliharmonic signals with uniform, Gaussian and triangular PDF signal.

3

Langevin equation as a model of COP sway

Bosek M., Grzegorzewski B., Kowalczyk A.

Biocybernetics and Biomedical Engineering

|

2005

|

Vol. 25, no. 2

53-59

EN

Static posturography is a method of analysis of the human postural control system, in which the center of pressure (COP) sway at quiet standing is investigated. In this study, the Langevin equation is used as a model of the COP sway. The solution of this equation is the probability density function P(r,t/r(t0),t0). For experimental data, it is possible to represent this function in the form of a histogram. In the wave vector space, the probability density function is represented by the characteristic function, containing full information about the distribution of the variable r - r(t0). For young, elderly and parkinsonian populations, for the excluded as well as for the included visual input, for short wave vector k, the experimental functions are shown to be wen approximated by the Gaussian theoretical functions. However, in these cases, for greater wave vectors, non-Gaussian properties of this variable are observed.