Wyniki wyszukiwania - BazTech

Ograniczanie wyników

Znaleziono wyników: 2

Liczba wyników na stronie

Wyniki wyszukiwania

Wyszukiwano:
w słowach kluczowych: funkcja bazowa

Sortuj według:

Ogranicz wyniki do:

Residual error based adaptive method with an optimal variable scaling parameter for RBF interpolation

Veni G. Krishna, Satyanarayana Chirala, Krishnareddy M. Chenna

International Journal of Applied Mechanics and Engineering

2023

Vol. 28, no. 1

37--46

In infinitely smooth Radial Basis Function (RBF) based interpolation, the scaling parameter plays an important role to obtain an accurate and stable numerical solution. When this method is applied to interpolate a function with sharp gradients, then adaptive methods will also play a significant role in determining an optimal number of centers according to the user desired accuracy. In this article, we test an optimization algorithm developed using the nonlinear optimization to find a scaling parameter for RBF along with an adaptive residual subsampling method [1] RBF interpolation. In this process, at each stage of adoption, the available optimal shape parameters have been obtained by solving the system of non-linear equations.

Funkcje bazowe do metody elementów skończonych i ich własności

Frąckowiak A.

Zeszyty Naukowe Politechniki Poznańskiej. Maszyny Robocze i Transport

2008

Nr 63

15-25

Przedstawione w artykule funkcje mogą być zastosowane przy konstrukcji rozwiązań w metodzie elementów skończonych. Dla danego elementu skończonego (na płaszczyźnie i w przestrzeni trójwymiarowej) oraz rozkładu węzłów w elemencie funkcje te mają tę własność, że w wybranym punkcie przyjmują wartość jeden, natomiast w pozostałych - wartość zero. Własności tych funkcji umożliwiają zatem interpolację rozwiązania równania różniczkowego w elemencie skończonym. Z konstrukcji funkcji bazowych wynika, że zerują się one na wybranych Uniach lub ścianach elementu, co umożliwia prostsze liczenie całek. Ponadto w przypadku elementów skończonych niebędących trójkątami lub czworościanami nie trzeba wykorzystywać przestrzeni izoparametrycznej do Uczenia całek, co pozwala na omijanie osobliwości związanych z przekształcaniem obszarów całkowania.

The functions presented in the paper may be used for construction of the solutions ob-tained with the Finite Element Method. In case of a selected finite element (on pianę or in 3D space) and a definite distribution of the element nodes the functions have such a prop-erty that in the selected point take the value equal to one, with zero value in the others. Hence, their properties enable interpolation of a differential eąuation within a finite element. The base functions arę so designed as to take zero values on selected element lines or walls, thus allowing for morę simple calculation of the integrals. Moreover, in case of the finite elements that arę neither triangles nor tetrahedrons an isoparametric space is not re-ąuired for calculating the integrals. This allows to avoid the singularities related to trans-formation of the integration domains.