Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Przegląd metod modelowania przepływu ciepła w przewodach elektrycznych

Perka Bogdan

Przegląd Elektrotechniczny

|

2021

|

R. 97, nr 7

90--93

PL

W artykule proszone zostały zagadnienia związane z metodami modelowania zjawiska wymiany ciepła pomiędzy otoczeniem, a przewodem elektrycznym podczas warunków termicznych przekraczających wartości dopuszczalne, dla powszechnie stosowanych niepalnych przewodów instalacyjnych o przekroju czynnym żył przewodu 2,5; 4; 6 mm2.

EN

The article presents issues related to the methods of modeling the phenomenon of heat exchange between the environment and an electric conductor during thermal conditions exceeding the permissible values for commonly used non-flammable installation cables with a conductor cross-section of 2.5; 4; 6 mm2.

2

Local accuracy and error bounds of the improved Runge-Kutta numerical methods

Qureshi S., Memon Z., Shaikh A. A.

Journal of Applied Mathematics and Computational Mechanics

|

2018

|

Vol. 17, nr 4

73--84

EN

In this paper, explicit Improved Runge-Kutta (IRK) methods with two, three and four stages have been analyzed in detail to derive the error estimates inherent in them whereas their convergence, order of local accuracy, stability and arithmetic complexity have been proved in the relevant literature. Using single and multivariate Taylor series expansion for a mathematical function of one and two variables respectively, slopes involved in the IRK methods have been expanded in order to obtain the general expression for the leading or principal term in the local truncation error of the methods. In addition to this, principal error functions of the methods have also been derived using the idea of Lotkin bounds which consequently gave rise to the error estimates for the IRK methods. Later, these error estimates were compared with error estimates of the two, three, and four-stage standard explicit Runge-Kutta (RK) methods to show the better performance of the IRK methods in terms of the error bounds on the constant step-size h used for solving the initial value problems in ordinary differential equations. Finally, a couple of initial value problems have been tested to determine the maximum absolute global errors, absolute errors at the final nodal point of the integration interval and the CPU times (seconds) for all the methods under consideration to get a better idea of how the methods behave in a particular situation especially when it comes to analyzing the error terms.

3

Zastosowanie splotu funkcji do opisu własności niezawodnościowych układów z rezerwowaniem

Zdziennicki Z., Maciejczyk A.

Problemy Eksploatacji

|

2011

|

nr 1

205-211

PL

Artykuł przedstawia metodę wyznaczania funkcyjnych charakterystyk niezawodnościowych układów z tzw. "rezerwą zimną" (element rezerwowy pozostaje nieczynny - "zimny" do czasu uszkodzenia elementu zasadniczego) . Wyznaczenie charakterystyk niezawodnościowych dokonano w oparciu o funkcję dwóch zmiennych losowych, za pomocą splotu funkcji - funkcji prawdopodobieństw uszkodzeń elementów układu. Prezentowana metoda pozwala wyznaczyć charakterystyki niezawodnościowe układu z "rezerwą zimną" w analitycznej formie. Metodę zastosowano do wyznaczenia funkcji niezawodności układu z "rezerwą zimną", którego elementy mają swoje funkcje prawdopodobieństwa uszkodzeń opisane funkcją Gaussa. Prezentowana metoda zilustrowana została przykładem liczbowym. Wyniki uzyskane w przykładzie przedstawiono także graficznie.

EN

The paper gives a method that allows one to find reliability characteristics for standby redundancy systems. The method is based on the concept of a function of two random variables, and the solution of the problem is done with a convolution of two functions that are probability density functions of the elements of the system. The method allows one to find reliability characteristics systems in their analytical forms (if reliability characteristics of the elements are in the same forms). The method was used to find a reliability function of a standby redundancy system where elements possessed their probability density functions as Gauss functions. In the analysis, we allowed for the fact that the convolution of two Gauss functions is a Gauss function as well. To solve the expression of the reliability function of systems or elements those probability density functions were Gauss functions, we used an error function. That allowed getting a solution of the problem in an analytical form. There were given examples of mechanical elements possessing their probability density functions like Gauss functions. The method was exemplified numerically, and its results were presented graphically.