Wyniki wyszukiwania - BazTech

Ograniczanie wyników

Powiadomienia systemowe

Sesja wygasła!

Znaleziono wyników: 2

Liczba wyników na stronie

Wyniki wyszukiwania

Wyszukiwano:
w słowach kluczowych: funkcja Trefftza

Sortuj według:

Ogranicz wyniki do:

Funkcje Trefftza w wyznaczaniu dwuwymiarowych pól temperatury przy wrzeniu w przepływie

Hożejowska S.

Logistyka

2014

nr 6

4545-4554

W pracy przedstawiono dwuwymiarowy model opisujący proces wymiany ciepła przy przepływie wrzącego czynnika chłodniczego przez asymetrycznie ogrzewany minikanał o przekroju prostokąta. W każdym z trzech obszarów modułu testowego: szklanej szybie, folii grzejnej i cieczy, proces wymiany ciepła opisany został przez inne równanie różniczkowe wraz z odpowiednim układem warunków brzegowych. Rozwiązanie tych równań prowadzi do rozwiązania potrójnego sprzężonego zagadnienia wymiany ciepła składającego się z jednego zagadnienia prostego (w szklanej szybie) oraz dwóch zagadnień odwrotnych (w folii grzejnej i wrzącej cieczy). Do wyznaczenia dwuwymiarowych rozkładów temperatury szklanej szyby, folii grzejnej i cieczy zastosowano metodę Trefftza. Wyliczając aproksymaty temperatury szklanej przegrody i folii grzejnej wykorzystano funkcje Trefftza dla równania Laplace’a. W celu obliczenia aproksymaty temperatury cieczy zastosowano funkcje Trefftza dla równania zachowania energii zależne od profilu prędkości cieczy. W modelu przyjęto trzy typy prędkości cieczy: stały, dachowy i paraboliczny. Obliczenia wykonane dla rozwiniętego przepływu pęcherzykowego oraz pęcherzykowo- korkowego dały zbieżne wyniki.

The paper presented two-dimensional mathematical model describing heat transfer in flow boiling in an asymmetrically heated rectangular minichannel. In each of the three domains of the test section: the glass pane, the heating foil and the liquid, the heat transfer process has been described by different differential equations with appropriate boundary conditions. The solution of these equations leads to the solution of a threefold conjugated heat transfer problem consisting of a direct problem (in the glass pane) and two inverse problems (in the heating foil and boiling liquid). Trefftz method was used to determine two-dimensional temperature distributions in the glass pane, in the heating foil and in the liquid. The Trefftz functions for Laplace’s equation were applied to compute temperature distribution of both the glass pane and the heating foil. To calculate the temperature of the liquid Trefftz functions satisfying the energy equation and depending on the velocity profile of the liquid were used. The presented model involved three types of liquid velocity: solid, roof and parabolic. The calculations performed for bubbly and bubbly – slug flows gave similar results.

Zastosowanie operacji symbolicznych do wyznaczania funkcji Trefftza dla falowego równania przewodnictwa ciepła

Ciałkowski M., Frąckowiak A.

Zeszyty Naukowe Politechniki Poznańskiej. Maszyny Robocze i Transport

2004

Nr 57

85-92

Rozwój technik komputerowych pozwala na wykorzystanie operacji symbolicznych do jawnego przedstawienia ciągu funkcji tożsamościowo spełniających różnego rodzaju liniowe równania różniczkowe cząstkowe. W artykule przedstawiono zastosowanie techniki operacji symbolicznych do wyprowadzenia wzorów rekurencyjnych dla funkcji cieplnych dla falowego równania przewodnictwa ciepła. Postać rekurencyjna pozwala wyznaczać wartości funkcji cieplnych z bardzo dużą dokładnością. Funkcje cieplne mogą być stosowane jako funkcje bazowe w metodzie elementów skończonych.

In the paper has been presented an application of the variable separation method for deriving the Trefftz functions for hyperbolic heat conduction equation. For the deriving the Trefftz functions the method of symbolic calculations has been employed. The advantage of this method is the simple way to obtain these functions which can be subsequently used in the finite element method for shape functions generation. In the paper has been shown some remarks about error estimation for the approximation with using of Trefftz functions.