Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Układ antenowy na bazie anten mikropaskowych dla systemu 5G

Kubacki Roman, Rudyk Karol

Przegląd Elektrotechniczny

|

2022

|

R. 98, nr 12

275--278

PL

W pracy przedstawiono układ antenowy umożliwiający kształtowanie wielowiązkowej charakterystyki promieniowania. Układ antenowy został zaprojektowany na bazie anten mikropaskowych, w których łata promieniująca zbudowana została w geometrii fraktalnej. Wykorzystano fraktal o nazwie „wyspa Minkowskiego” (Minkowski Island). Otrzymana antena pracuje na częstotliwości 3.6 GHz co odpowiada zakresowi pasma gigahercowego systemu 5G telefonii komórkowej. Dzięki zastosowanej geometrii fraktalnej uzyskano symetryczną charakterystykę promieniowania w płaszczyźnie E oraz H. Dodatkowo zastosowano reflektor płaski co skutecznie zminimalizowało listki tylne w charakterystyce promieniowania. Na bazie tych anten zbudowano układ antenowy składający się z 4 anten. Charakterystyki promieniowania otrzymanego układu antenowego mają charakter wielowiązkowy co może być wykorzystane w systemie 5G w antenach inteligentnych oraz adaptacyjnych.

EN

In the work the antenna array has been presented enabling the formation of the multibaem radiation pattern. The antenna array was designed of microstrip antennas in which patches have the fractal geometry. The Minkowski Island fractal has been adopted. The designed antenna works at the frequency of 3.6 GHz what answers to the range of the band of the 5G system of the cellular telephony. Thanks to applied fractal geometry one obtained the symmetrical radiation pattern in the plane E and H. Additionally one applied the flat reflector what effectively minimized rear beams in the radiation pattern. On the basis of these antennas one built the antenna array composed of 4 antennas. Radiation patterns of the received antenna array have multibaem characters what can be used in the system 5G in smart and adaptive antennas.

2

Persistence landscapes of affine fractals

Catanzaro Michael J., Przybylski Lee, Weber Eric S.

Demonstratio Mathematica

|

2022

|

Vol. 55, nr 1

163--192

EN

We develop a method for calculating the persistence landscapes of affine fractals using the parameters of the corresponding transformations. Given an iterated function system of affine transformations that satisfies a certain compatibility condition, we prove that there exists an affine transformation acting on the space of persistence landscapes, which intertwines the action of the iterated function system. This latter affine transformation is a strict contraction and its unique fixed point is the persistence landscape of the affine fractal. We present several examples of the theory as well as confirm the main results through simulations.

3

Fractal Vicsek MIMO antenna for LTE and 5G applications

Kamil Noora Rafid, Majeed Aseel Hameed, Wadday Ahmed Ghanim, Khaleel Ayman Dheyaa

Przegląd Elektrotechniczny

|

2021

|

R. 97, nr 10

53--57

EN

A Vicsek MIMO antenna was designed in the band of 3.3 – 4.99 GHz for both LTE and 5G communications is demonstrated in this paper. The proposed antenna is printed on a FR-4 substrate material and dimension of the antenna was 24 × 46 × 0.8 mm3 . This paper presents the development of a compact MIMO antenna using a new structure integrated with the Vicsek using neutralization line and defected ground structure techniques for mutual coupling (MC) reduction and antenna isolation improvement. The simulated results proved that the proposed method gives an excellent isolation performance. A good impedance matching return loss of large than 10 dB, high isolation of large than 16.5 dB at the operating frequency, and low envelope correlation coefficient (ECC) that was 0.0035 was simulated across the coveted operating bandwidth.

PL

W tym artykule zademonstrowano antenę Vicsek MIMO o paśmie 3,3 – 4,99 GHz dla komunikacji LTE i 5G. Proponowana antena jest wydrukowana na materiale podłoża FR-4, a jej wymiary to 24 × 46 × 0,8 mm3. W artykule przedstawiono opracowanie kompaktowej anteny MIMO z wykorzystaniem nowej struktury zintegrowanej z anteną Vicsek przy użyciu techniki linii neutralizacyjnej i uszkodzonej struktury gruntu w celu redukcji wzajemnego sprzężenia (MC) i poprawy izolacji anteny. Wyniki symulacji wykazały, że proponowana metoda zapewnia doskonałą wydajność izolacji. Zasymulowano dobrą stratę powrotną dopasowującą impedancję większą niż 10 dB, wysoką izolację większą niż 16,5 dB przy częstotliwości roboczej oraz niski współczynnik korelacji obwiedni (ECC), który wynosił 0,0035 w całej pożądanej szerokości pasma.

4

Fraktale i ich zastosowania

Brociek Rafał, Wyrtki Grażyna

MINUT Matematyka i Informatyka na Uczelniach Technicznych

|

2021

|

Nr 3

196-207

PL

Artykuł ten ma na celu wyjaśnienie czym właściwie są fraktale i jak często można je spotkać w otaczającym nas świecie. Praca prezentuje, jak pozornie bezużyteczne obiekty geometryczne nazywane fraktalami, wykorzystuje się we współczesnej nauce oraz innych dziedzinach życia.

5

Sampling and interpolation of cumulative distribution functions of Cantor sets in [0, 1]

Byars Allison, Camrud Evan, Harding Steven N., McCarty Sarah, Sullivan Keith, Weber Eric S.

Demonstratio Mathematica

|

2021

|

Vol. 54, nr 1

85--109

EN

Cantor sets are constructed from iteratively removing sections of intervals. This process yields a cumulative distribution function (CDF), constructed from the invariant Borel probability measure associated with their iterated function systems. Under appropriate assumptions, we identify sampling schemes of such CDFs, meaning that the underlying Cantor set can be reconstructed from sufficiently many samples of its CDF. To this end, we prove that two Cantor sets have almost-nowhere intersection with respect to their corresponding invariant measures.

6

The construction of the feature vector in the diagnosis of sarcoidosis based on the fractal analysis of CT chest images

Omiotek Zbigniew, Prokop Paweł

Informatyka, Automatyka, Pomiary w Gospodarce i Ochronie Środowiska

|

2019

|

T. 9, nr 2

16--23

EN

CT images corresponding to the cross-sections of the patients’ upper torso were analysed. The data set included the healthy class and 3 classes of cases affected by sarcoidosis. It was a state involving only the trachea – Sick(1), a state including trachea and lung parenchyma – Sick(2) and a state involving only lung parenchyma – Sick(3). Based on a fractal analysis and a feature selection by linear stepwise regression, 4 descriptors were obtained, which were later used in the classification process. These were 2 fractal dimensions calculated by the variation and box counting methods, lacunarity calculated also with the box counting method and the intercept parameter calculated using the power spectral density method. Two descriptors were obtained as a result of a gray image analysis, and 2 more were the effect of a binary image analysis. The effectiveness of the descriptors was verified using 8 popular classification methods. In the process of classifier testing, the overall classification accuracy was 90.97%, and the healthy cases were detected with the accuracy of 100%. In turn, the accuracy of recognition of the sick cases was: Sick(1) – 92.50%, Sick(2) – 87.50% and Sick(3) – 90.00%. In the classification process, the best results were obtained with the support vector machine and the naive Bayes classifier. The results of the research have shown the high efficiency of a fractal analysis as a tool for the feature vector extraction in the computer aided diagnosis of sarcoidosis.

PL

Przeprowadzono analizę obrazów CT górnej części tułowia pacjentów. Zbiór danych zawierał klasę pacjentów zdrowych i 3 klasy przypadków dotkniętych sarkoidozą. Był to stan obejmujący tylko tchawicę – Sick(1), stan obejmujący tchawicę i miąższ płucny – Sick(2) i stan obejmujący tylko miąższ płucny – Sick(3). Na podstawie analizy fraktalnej oraz selekcji cech metodą liniowej regresji krokowej otrzymano 4 deskryptory, które później wykorzystano w procesie klasyfikacji. Były to 2 wymiary fraktalne obliczone za pomocą metod variation i box counting, lakunarność obliczona również za pomocą metody box counting oraz parametr intercept obliczony za pomocą metody widmowej gęstości mocy. W wyniku analizy obrazu szarego otrzymano 2 deskryptory, a 2 kolejne były efektem analizy obrazu binarnego. Skuteczność deskryptorów zweryfikowano za pomocą 8 popularnych metod klasyfikacji. W procesie testowania klasyfikatorów, ogólna dokładność klasyfikacji wyniosła 90,97%, a przypadki zdrowe wykryto z dokładnością 100%. Z kolei, dokładność rozpoznania przypadków chorych była następująca: Sick(1) – 92,50%, Sick(2) – 87,50% i Sick(3) – 90,00%. W procesie klasyfikacji, najlepsze wyniki uzyskano za pomocą maszyny wektorów nośnych i naiwnego klasyfikatora Bayesa. Wyniki badań pokazały wysoką skuteczność analizy fraktalnej jako narzędzia do ekstrakcji wektora cech w komputerowej diagnostyce sarkoidozy.

7

Reproducing Kernel Hilbert Space and Coalescence Hidden-variable Fractal Interpolation Functions

Prasad Srijanani Anurag

Demonstratio Mathematica

|

2019

|

Vol. 52, nr 1

467--474

EN

Reproducing Kernel Hilbert Spaces (RKHS) and their kernel are important tools which have been found to be incredibly useful in many areas like machine learning, complex analysis, probability theory, group representation theory and the theory of integral operator. In the present paper, the space of Coalescence Hidden-variable Fractal Interpolation Functions (CHFIFs) is demonstrated to be an RKHS and its associated kernel is derived. This extends the possibility of using this new kernel function, which is partly self-affine and partly non-self-affine, in diverse fields wherein the structure is not always self-affine.

8

Compiling and verifying 3D models of 2D induced polarization and resistivity data by geostatistical methods

Mostafaei K., Ramazi H.

Acta Geophysica

|

2018

|

Vol. 66, no. 5

959--971

EN

A 3D model of collected time-domain induced polarization (IP) and electrical resistivity tomography (ERT) data is compiled by geostatistical methods as well as studying spatial correlation among the database. Mesgaran copper deposit, located in Birjand eastern Iran, was chosen to compile and verify the model, leading to five parallel surveyed IP and ERT profiles with dipole–dipole arrays. The collected data were inverted, and then 2D models of IP and ER were prepared; also 3D inversion was done. Afterward, the 3D model has been built by geostatistical methods. Correspondingly, the anomalies threshold was detected by fractal methods and the estimation variance and Kriging efficiency were calculated to validate the modeling. The mineralization zones were determined according to the classified anomalies and those with the lowest error. Results indicated a high correlation between anomalies identified from the model and mineralization. The results made it possible to construct 3D models from surveyed 2D data with acceptable error level.

9

Kompresja obrazów z wykorzystaniem kompresji fraktalnej i systemu funkcji iterowanych

Stasiełowicz M.

Zeszyty Naukowe Wydziału Elektroniki i Informatyki Politechniki Koszalińskiej

|

2016

|

Nr 10

177--186

PL

Pod pojęciem kompresji obrazów kryją się najróżniejsze algorytmy kompresji danych. Najczęściej są to algorytmy kompresji stratnej, które charakteryzują się znacznym stopniem kompresji, lecz ich wadą jest utrata informacji podczas procesu kompresji. W niniejszym artykule zostanie opisany algorytm kompresji fraktalnej, który zalicza się do algorytmów kompresji stratnej i najczęściej wykorzystywany jest przy kompresji obrazów. Zostanie również przedstawiony opisu działania algorytmu z wykorzystaniem systemu funkcji iterowanych oraz jego wady i zalety. Celem artykułu jest porównanie możliwości kompresji metodą fraktalną z najpopularniejszą obecnie metodą kompresji stratnej obrazów JPEG. Uzyskane dane posłużą do dalszej analizy możliwości algorytmu kompresji fraktalnej oraz metod jego optymalizacji.

EN

The term image compression hides various data compression algorithms. Usually these are lossy compression algorithms, which characterize high degree of compression, but their disadvantage is the loss of information during compression process. The article describes fractal compression algorithm, which is one of the lossy compression algorithms and is used mostly in image compression. It will be also described algorithm details using iterated function system and its advantages and disadvantages. The aim of the article is to compare the capabilities of fractal compression method with JPEG which is currently the most popular method of lossy image compression. The obtained data will be used to further analyze possibilities of fractal compression and methods of its optimalization.

10

Antena fraktalna – badanie wpływu stopnia iteracji drzewa fraktalnego na częstotliwości rezonansowe oraz dobroć anten

Malinowska M.

Zeszyty Naukowe Akademii Morskiej w Gdyni

|

2016

|

nr 95

54--65

PL

Dobroć anteny (Q) jest wygodnym parametrem, umożliwiającym porównywanie anten małych w stosunku do długości fali. W artykule zebrano najważniejsze informacje dotyczące tego parametru. Przedstawiono zależność szerokości pasma pracy anteny od dobroci, dolne ograniczenie dobroci (tzw. granicę Chu) oraz zależność dobroci od impedancji wejściowej anteny. Zwrócono uwagę na unikatowe właściwości anten fraktalnych. Przeprowadzono analizę symulacji impedancji promieniowania anten w postaci pierwszych pięciu iteracji drzewa fraktalnego oraz porównanie z ekwiwalentną anteną monopolową o długości równej badanym strukturom. Zastosowano omówioną koncepcję dobroci anteny do oceny przydatności anten z punktu widzenia szerokości pasma. Wskazano na obszary długości elektrycznych (ka) i numery iteracji, gdzie zastosowanie anteny fraktalnej o kształcie drzewa jest najbardziej korzystne. Pokazano też wpływ kolejnych iteracji na częstotliwości rezonansowe anten oraz ich wzajemne stosunki.

EN

The antenna quality factor (Q) is an useful parameter that allows to compare the antennas if the size of an antenna is small regarding the operating wavelength. The paper summarizes the most important information about the Q. The relationship between the Q and a bandwidth, the lower bound of the Q (Chu – limit) as well as the relationship between the Q and the input impedance have been presented. Also, some unique properties of the fractal antennas have been outlined. The paper also refers to the analysis of simulations of the fractal antennas radiation impedance. The geometry of tested antennas is based on the first five iterations of the fractal tree. The antenna analysis results with monopole of the same length have been compared. The idea of using the Q factor to compare the possible bandwidth of the antennas has been applied. As a results the area of the best electrical length ‘ka’ as well the proper iteration number has been shown. Also an influence of the iteration number on the antenna resonant frequencies has been presented.

11

Analysis of correlation and spectral characteristics of fractal comb-structured signals

Politanskyi R., Veryga A.

Informatyka, Automatyka, Pomiary w Gospodarce i Ochronie Środowiska

|

2016

|

nr 1

44--46

EN

The paper presents theoretical and experimental investigations of the spectra of fractal comb-structured signals for different values of their coefficient of generation, as well as analyzes autocorrelation characteristics and phase portraits depending on the coefficient of generation. It is established that signal base increases with increasing fractal order and with decreasing coefficient of generation.

PL

W pracy przedstawiono teoretyczne i eksperymentalne badania widm sygnałów fraktalnych o strukturze grzebieniowej dla różnych wartości ich współczynnika generowania, a także przeprowadzono analizę charakterystyk autokorelacji i portretów fazowych w zależności od współczynnika generowania. Ustalono, że baza sygnału wzrasta wraz ze wzrostem rzędu fraktali oraz ze spadkiem współczynnika generowania.

12

Possibilities of Using Fractal Geometry to Identify Areas at Risk of Their Shoreline Becoming Outdated

Bieda A.

Geomatics and Environmental Engineering

|

2016

|

Vol. 10, no. 3

39--47

PL

Wody powierzchniowe płynące to jeden z najszybciej i najbardziej nieprzewidywalnie zmieniających się elementów otoczenia człowieka, który wpływa na dane wprowadzane do baz danych Państwowego Zasobu Geodezyjnego i Kartografi cznego (przede wszystkim do ewidencji gruntów i budynków). W celu wyznaczenia obszarów narażonych na dezaktualizację ze względu na działanie wody powierzchniowej wykorzystano fakt, że linia brzegowa traktowana jest jako jeden z tz w. fraktali naturalnych. Aby sprawdzić, czy na poziomie szczegółowości bazy danych katastralnych rzeki zachowują swoje fraktalne właściwości oraz czy te właściwości mogłyby zostać wykorzystane do wykrywania obszarów narażonych na dezaktualizację linii brzegowej, przenalizowano przebieg linii brzegowej oraz zmiany w konfi guracji granic ewidencyjnych działek położonych w ich sąsiedztwie. Analizowany obszar to kilkunastokilometrowy odcinek Wisły pod Krakowem.

EN

Surface flowing water is one of the fastest-changing and most unpredictable elements of the human environment, which affects the data entered into the database of the National Geodetic and Cartographic Documentation Center (primarily to the register of land and buildings). The fact that the shoreline is regarded as one of the so-called natural fractals was used in order to identify areas at risk of becoming outdated due to the action of surface water. To verify whether, at the level of detail of the cadastral database, rivers retain their fractal properties and whether these properties could be used to identify areas at risk of the shoreline becoming outdated, the course of the shoreline was analyzed, as well as the changes in the configuration of the boundaries of cadastral parcels located in their neighborhood. The analyzed area covered a several-kilometer section of the Vistula River near Krakow.

13

Examples of fractal objects generated as the union of terms of a sequence of sets using the ifs method

Furmanek P.

Journal Biuletyn of Polish Society for Geometry and Engineering Graphics

|

2015

|

Vol. 27

53--61

EN

The Iterated Function System is a commonly used method of generating fractals. Iterating Hutchinson’s operator, which is a set (union) of contraction mappings, leads to the construction of an attractor which is most commonly a fractal. Fractals obtained in this way have the property that their area or volume decreases as the iteration proceeds. Using the analogy of a geometric series, a modification of this method of fractal generation is proposed, based on the union of a sequence of sets, which enables the construction of geometric objects with an increasing volume, while preserving the fundamental fractal nature of the object.

PL

Podstawową metodą generowania fraktali jest System Funkcji Iterowanych, w którym iterowanie operatora Hutchinsona będącego zbiorem (sumą) kontrakcji prowadzi do konstrukcji atraktora będącego najczęściej fraktalem. Fraktale uzyskiwane tą metodą wykazują cechy zmniejszania powierzchni lub objętości w miarę wzrostu liczby kroków iteracji. W analogii do szeregu geometrycznego proponowana modyfikacja sposobu generowania polegająca na sumowaniu wyrazów ciągu zbiorów pozwala na konstruowanie obiektów geometrycznych o rosnącym parametrze objętości przy zachowaniu podstawowych właściwości obiektów fraktalnych.

14

Ocena przydatności poziomu multifraktalności do opisu wysokorozdzielczych danych pozyskanych przez satelity Landsat

Wawrzaszek A., Walichnowska M., Krupiński M.

Archiwum Fotogrametrii, Kartografii i Teledetekcji

|

2015

|

Vol. 27

175--184

PL

W ramach pracy przeanalizowano 6 scen o trzydziestometrowej rozdzielczości pochodzące z satelitów Landsat 5, 7 i 8, zarejestrowane w sześciu zakresach długości fali i prezentujące obszar Warszawy. Stosując dwa algorytmy podziału dużych scen – sąsiadujący i pływający stworzono mapy multifraktalności. Przeprowadzona analiza pozwoliła ocenić, czy scena zarejestrowana w badanych zakresach wykazuje cechy multifraktalne oraz czy wybór rozmiaru podziału sceny w trakcie analiz ma istotny wpływ na uzyskane charakterystyki multifraktalne oraz ich błąd wyznaczenia. W ogólności pierwsza interpretacja przeprowadzonych analiz pokazała, że poziom multifraktalności stosowany dla danych o trzydziestometrowej rozdzielczości nie wykazuje bezpośredniego związku z formą pokrycia terenu. Należy przy tym jednak zaznaczyć, że rozważane dane nie zostały poddane wcześniejszemu przetworzeniu, co zgodnie z podjętą w pracy dyskusją, może stanowić jedną z metod polepszenia uzyskanych wyników.

EN

In the frame of this work six satellite images (at six spectral bands) from Landsat 5, Landsat 7 and Landsat 8 have been analysed. For this purpose 30 meter resolution images showing the regions of Warsaw have been used. The conducted research allowed for verification if the whole scene presents multifractal features and if size of the division of the scene used during the analysis has a significant influence on the multifractal characteristic and error in their calculation. Initial interpretation of the obtained results showed, that the use of degree of multifractality determined for remote sensing data with the 30 meters resolution does not reveal direct relation with land cover classes. It should be noted, however, that the considered data have not been the subject of a previous processing, which according to the discussion performed in this work can be considered as one of the methods to achieve an improvement in results.

15

Fasady fraktalne

Furmanek P

Architectus

|

2015

|

Nr 1(41)

97--105

PL

Wśród wielu zagadnień dotyczących związków geometrii fraktalnej z architekturą istotne miejsce zajmują prace dotyczące fasad o cechach fraktalnych. Naukowcy, poszukując adekwatnych przykładów, sięgają zarówno do fasad budowli historycznych, próbując znaleźć w nich elementy samopodobieństwa, jak i poddają badaniom elewacje obiektów współczesnej architektury, mierząc ich wymiar fraktalny. W większości przykładów charakter fraktalny wydaje się przypadkowy i nieświadomy. Artykuł zawiera propozycję wykorzystania powierzchni fraktalnych o ściśle matematycznych algorytmach generowania jako elementu budującego formę fasady traktowanej jako relief.

EN

Among many issues regarding connections between fractal geometry and architecture a signifi cant role is played by research on facades with fractal features. In their search for adequate examples scientists draw from the facades of historical structures, trying to fi nd self-similar elements, and from studying the facades of contemporary buildings, measuring their fractal dimension. Most examples seem to demonstrate their fractal features randomly and unintentionally. The paper presents a proposal of the use of fractal surface with strictly mathematical algorithms generated as an element developing the form of the facade considered to be a relief.

16

Temporal variations of seismicity parameters in the Central Alborz, Iran

Agh-Atabai M., Mirabedini M.S.

Acta Geophysica

|

2014

|

Vol. 62, no. 3

486--504

EN

Temporal changes of b-value, fractal (correlation) dimensions of epicenters (De) and occurrence time of earthquakes (Dt) and relations between these parameters were calculated to investigate precursory changes before 28May 2004, Baladeh-Kojour earthquake (Mw = 6.3) of Central Alborz, Iran. 2086 events with MN ≥ 1.7 were selected for our analyses. A wide range of variation was seen in these parameters: b-value ~ 0.61.11, De ~ 0.97-1.64, and Dt ~ 0.13-0.93. The results showed decreases in all fractal parameters several months before the main shock. This decrease, which might have arisen due to clusters of events occurred between 2002-2003, was followed by a systematic increase, corresponding to the increased level of low-magnitude seismicity. It seems that changes in fractal parameters may be precursors of Baladeh-Kojour earthquake which was caused by seismic activation and quiescence. Furthermore, a positive correlation between b-value and De was detected before the main shock (De = 0.87 + 0.7b) and during aftershock sequences (De = 2b ± 0.09), which was further on changed to a negative one (De = 2.56 – 1.32b).

17

Box-counting fractal dimension in application to recognition of hypertension through the retinal image analysis

Kruk M., Świderski B., Osowski S.

Przegląd Elektrotechniczny

|

2013

|

R. 89, nr 9

286-289

EN

The paper presents the application of the box-counting dimension to the recognition of hypertension through the analysis of the image of the eye fundus. The box-counting dimension represents a single measure, often used to describe the structure of fractal-like images. We propose based on it fast method of classification of the retinal image in order to recognize the class of healthy, introductory step and advanced illness cases. The results of experiments performed on 125 cases confirm good performance of the proposed method.

PL

Praca prezentuje zastosowanie wymiaru pudełkowego do rozpoznania zmian ciśnieniowych poprzez automatyczna analizę obrazu dna oka. Zaproponowana została metoda szybkiego rozpoznania stanu chorobowego rozróżniająca trzy klasy: zdrowi, początkowy stan choroby i stan zaawansowany. Przedstawione są rezultaty rozpoznania dotyczące 125 przypadków.

18

Formalizm multifraktalny w analizie zobrazowań satelitarnych

Wawrzaszek A., Krupiński M., Aleksandrowicz S., Drzewiecki W.

Archiwum Fotogrametrii, Kartografii i Teledetekcji

|

2013

|

Vol. 25

261--272

EN

In our work we present multifractal formalism as a tool for description and extraction of information on very high spatial resolution satellite images. This approach is based on an assumption that single image (multifractal) consists of number of fractals, each with different dimension. Multifractals are used for description, modelling, analysis and processing of different complex shapes and signals. In particular multifractal decomposition can be used in the analysis of heterogeneous measures and structures typical for satellite images. It allows for detailed characterisation (local and global) and description using functions. Listed advantages motivate our work on this topic. First part of our paper is a review of multifractal methods applied so far in remote sensing. Next we present our approach and results of analysis done on 159 subsets of images acquired by WorldView-2 satellite. Our test samples present different land cover types. Conducted analysis shows that generalised dimensions designated for individual fragments of images differs depending on the present land cover types. Also values of multifractality are connected to a land cover type. In general they allow for automatic assignment of land cover types to specific classes. Some deviations take place in case of discrimination between agricultural areas and forests – this will be a point for future investigation. The highest multifractality level can be observed for urban areas, the lowest for water that can be considered as a monofractal. Conducted analysis shows that multifractal formalism creates additional possibilities for the description and automatic classification of images.

PL

W pracy przedstawiamy formalizm multifraktalny, jako narzędzie wspomagające opis i ekstrakcję informacji z wysokorozdzielczych zobrazowań satelitarnych. Podejście to opiera się na założeniu, że na pojedynczy obraz (multifraktal) składa się wiele fraktali, każdy o innym wymiarze samopodobieństwa (wymiarze fraktalnym). Multifraktale stosuje się do opisu, modelowania, analizowania i przetwarzania różnych złożonych kształtów i sygnałów. W szczególności dekompozycja multifraktalna jest użyteczna w analizie niejednorodnych miar i struktur, typowych dla zobrazowań satelitarnych, pozwalając na bardziej dokładną charakterystykę (lokalną i globalną) oraz opis za pomocą relacji funkcyjnych. Wymienione zalety tej metody uzasadniają nasze ukierunkowanie się na opis multifraktalny rozważany w ramach niniejszej pracy. Pierwszą część pracy stanowi przegląd dotychczasowego zastosowania metod multifraktalnych w różnych obszarach teledetekcji. W dalszej części przedstawiamy wyniki własnej analizy multifraktalnej 159 fragmentów wysokorozdzielczych zobrazowań panchromatycznych satelity WorldView-2. Przedstawiają one jeden z czterech typów pokrycia terenu: wodę, las, zabudowę miejską lub tereny rolnicze. Przeprowadzone analizy pokazują, że wymiary uogólnione wyznaczone dla poszczególnych fragmentów zobrazowań różnią się w zależności od form pokrycia, także wartości poziomu multifraktalności wiążą się z typem pokrycia terenu i w ogólności pozwalają na automatyczne przypisanie rozważanych przypadków do poszczególnych klas. Pewne odstępstwa występują jedynie podczas procesu rozróżnienia terenów rolniczych od lasów, co poddane zostanie dalszym analizom. Dalej, największy poziom multifraktalności obserwujemy dla obszarów zabudowanych, najmniejszy dla wody, która może być rozważana, jako obiekt monofraktalny. Przeprowadzone analizy pokazują, że formalizm multifraktalny stwarza dodatkowe możliwości opisu i automatycznej klasyfikacji zobrazowań. Liczymy więc na jego zastosowanie w kontekście powstałych i dopiero planowanych danych obrazowych.

19

Zastosowania wymiaru fraktalnego do analizy konturu obiektów

Omiotek Z.

Informatyka, Automatyka, Pomiary w Gospodarce i Ochronie Środowiska

|

2012

|

nr 2

8-11

PL

W artykule zaprezentowano wyniki analizy fraktalnej zbioru obrazów testowych podzielonych umownie na 12 kategorii. Celem badań bylo szacowanie wymiaru fraktalnego na podstawie konturu badanych obiektów, w oparciu o metodę pudełkową i metodę masa-promień. Wyniki analizy pokazały, iż łączne zastosowanie obu wspomnianych metod może być wykorzystane w procesie klasyfikacji obrazów.

EN

The article presents the results of fractal analysis of a set of test images which was divided conventionally into 12 categories. The aim of the study was to estimate the fractal dimension based on the contour of studied objects, using box-counting method and mass-radius method. The results showed that combination of both above methods can be used in the image classification process.

20

Detal architektury. Detal natury

Grodzicki P.

Czasopismo Techniczne. Architektura

|

2012

|

R. 109, z. 5-A/2

169--174

PL

Natura była od zawsze inspiracją dla architektury i detalu architektonicznego. W artykule relacja między tymi dziedzinami jest rozważana w kontekście wieloskalowej struktury detalu natury i detalu architektury oraz ich algorytmicznych właściwości. Wysunięty będzie postulat unifikacji technicznego-purystycznego- modernistycznego pojęcia detalu z estetycznym-bogatym-tradycyjnym znaczeniem ornamentu - w ramach obliczeniowego potencjału architektonicznej technologii dziś.

EN

The nature has been an inspiration for architecture and architectural detail ever since. In the paper those relations are being explored in terms of multi-scalar structure of a detail of nature and a detail of architecture, and the algorithmic properties of both. It is being argued for unification of technical-purist-modernist notion of detail with aesthetical-rich-traditional sense of ornament - within computational potential of the architectural technology of today.