PL
 |
EN
Preferencje help
Polish version English version Język
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników

Znaleziono wyników: 4

Liczba wyników na stronie
first rewind previous Strona / 1 next fast forward last
Wyniki wyszukiwania
Wyszukiwano:
w słowach kluczowych:  fractional degree derivative
help Sortuj według:

help Ogranicz wyniki do:
first rewind previous Strona / 1 next fast forward last
1
Content available The application of hypergeometric functions to computing fractional order derivatives of sinusoidal functions
Włodarczyk M., Zawadzki A.
Bulletin of the Polish Academy of Sciences. Technical Sciences
|
2016
|
Vol. 64, nr 1
243--248
EN
In the paper, the analytical forms of fractional order derivatives of sinusoidal function according to definitions of Riemann - Liouville and Caputo are presented. To determine the analytical form of the integrals appearing in definitions of derivatives of fractional order the Lommel functions from hypergeometrical functions family were applied. With the use of properties of the derivatives of fractional order - differential-integral there were presented the conception of generalized element of a single equation, which depending on the value of the derivative order, can be inductor, resistor, capacitor, or a hypothetical element of a fractional order differential equation.
2
Content available remote Zastosowanie rachunku ułamkowego rzędu do modelowania pewnej klasy generatorów nieliniowych
Zawadzki A., Włodarczyk M.
Prace Naukowe Politechniki Śląskiej. Elektryka
|
2014
|
z. 1
65--73
PL
W pracy przedstawiono metodę linearyzacji nieliniowego równania stanu z zastosowaniem geometrycznej transformacji zmiennych stanu. Do konstrukcji tej transformacji wykorzystano elementy algebry Liego. Podano odpowiednie definicje i twierdzenia, na podstawie których dokonano linearyzacji nieliniowego równania stanu drugiego rzędu, opisującego pewien nieliniowy generator. Następnie w zlinearyzowanym równaniu, zmieniając operator różniczkowy pierwszego rzędu na operator rzędu ułamkowego, uzyskano liniowy ciągły układ ułamkowego rzędu, który rozwiązano stosując macierzowe funkcje Mittag-Lefflera. Uzyskane wyniki w porównaniu z rozwiązaniem równania pierwszego rzędu przedstawiono na wykresach. Obliczenia wykonano dla rzędów mniejszych i większych od jednego, co pozwoliło na wyciągnięcie pewnych wniosków.
EN
Linearization method for nonlinear equation of state by using the geometric transformation of the state variables is shown in the paper. Some elements of Lie algebra was used for the construction of this transformation. All necesary definitions and principles that are required to linearize the nonlinear state equation describing a second-order non-linear generator is shown. Continuous linear fractional system is the result of change of the first order differential operator on the order of the fractional operator in the linearized equation. It was solved by using matrix Mittag-Leffler functions. A comparison of the results with the solution of equations of the first order is made. The results are shown in diagrams. The calculations were made for the lower and higher than first orders of equations.
3
Content available remote Zastosowanie pochodnych niecałkowitego rzędu do modelowania stanów przejściowych w obwodach elektrycznych zawierających indukcyjność
Zawadzki A.
Przegląd Elektrotechniczny
|
2013
|
R. 89, nr 4
92-94
PL
W artykule przedstawiono zastosowanie rachunku różniczkowego ułamkowego rzędu do analizy osobliwych obwodów elektrycznych. Celem badań jest analiza stanu przejściowego w obwodzie zawierającym idealne źródło prądu i indukcyjność. Pokazano wyniki badań symulacyjnych dla wybranych rzędów pochodnych. Przeprowadzono analizę porównawczą odpowiedzi układu, wyznaczonych dla różnych definicji pochodnych ułamkowego rzędu.
EN
Application of differential calculus of fractional order in analysis of peculiar electrical circuits has been presented in the paper. The aim of the research is the analysis of the transient state in a circuit containing an ideal current source and inductance. Simulation results for selected orders of derivatives have been shown. Comparative analysis of the system responses, calculated for various definitions of derivatives of fractional orders has been also carried out.
4
Content available remote Connecting a Capacitor to Direct Voltage in Aspect of Fractional Degree Derivatives
Włodarczyk M., Zawadzki A.
Przegląd Elektrotechniczny
|
2009
|
R. 85, nr 10
120-122
EN
Application of differential calculus of fractional degree in analysis of peculiar electrical circuits has been presented in the paper. The researched object is an uncharged capacitor connected directly to terminals of ideal voltage source. Simulation results for selected degrees of derivatives have been shown. Comparative analysis of the system responses, calculated for various definitions of derivatives of fractional degree has been also carried out.
PL
W artykule przedstawiono zastosowanie rachunku różniczkowego ułamkowego rzędu do analizy osobliwych obwodów elektrycznych. Obiektem badań jest nienaładowany kondensator załączany bezpośrednio na zaciski idealnego źródła napięcia. Pokazano wyniki badań symulacyjnych dla wybranych rzędów pochodnych. Przeprowadzono analizę porównawczą odpowiedzi układu, wyznaczonych dla różnych definicji pochodnych ułamkowego rzędu.
first rewind previous Strona / 1 next fast forward last
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.