Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Designing Eight-port Antenna Array for Multi-Band MIMO Applications in 5G Smartphones

Al-Azzawi Zainab Faydhe, Abdulsattar Rusul Khalid, Muhsin Muhannad Y., Azeez Mohammed Abdulrazzaq, Salim Ali J., Ali Jawad K

Journal of Telecommunications and Information Technology

|

2023

|

nr 4

18--24

EN

This article introduces a dual-functional low-profile compact multiple input multiple output (MIMO) antenna array for multi-band communication in 5G smartphones. The proposed eight elements of the antenna array form two different 4 ×4 MIMO systems. The first four elements are placed at the four mobile corners and operate in a single band of 3. 445– 3. 885 GHz for 5G n77 and n 78 applications. The other system, in which four antennas are positioned in the middle of the terminal board, supports two wide bands of 1 . 684– 2. 300 GHz and 4. 432 – 5. 638 for n 2, n 3, n 39, n 65, n 66, n 79 , and WLAN applications. The second iteration of a modified Peano-type fractal geometry served as the design foundation for the proposed antenna element. The system’s ground plane design is based on self-isolated and spatial diversity methods. The single-band MIMO system’s isolation is better than 23 dB. In the dual-band MIMO system that is based on self-isolation, isolation equals approximately 16 dB in the higher band and 10 dB in the lower band. To evaluate performance, radiation-related and total antenna efficiencies, scattering parameters and gains were investigated. Additionally, ECCs have been considered to evaluate MIMO performance. According to the results, such design constitutes a valuable option for MIMO applications in 5G smartphones.

2

Effect of coagulation conditions on size and morphology of phytoplanktonic organism aggregates

Kapuścińska Ewelina

Gaz, Woda i Technika Sanitarna

|

2023

|

Nr 12

41--48

EN

This paper presents results of research on changes in morphological parameters and fractal dimensions of Monoraphidium contortum and Microcystis aeruginosa cell aggregates obtained from coagulation using FeCl3. The study used Morphologi G3 as microscopic image analyzer. Based on the microscopic image analysis, the aggregates specific morphological parameters were determined: equivalent diameter (de), „elongation”, „solidity” and aggregate fractal dimensions - D1 and D2. It was found that, size of phytoplankton cell aggregates was subordinated to log-normal distribution. The analysis of changes in aggregate size distribution indicated that along with the increase of coagulant doses (Dc) and flocculation time (tf), their mean equivalent diameter increased. The average diameter of aggregates, on the other hand, decreased with increasing velocity gradient (G). Along with the increase in the amount of energy introduced into the system during mixing (G), a tendency to elongate cell aggregates and reduce their solidity was observed. The morphological characteristics of phytoplankton aggregates based on morphological parameters and fractal geometry allowed to observe a significant relationship between D2 and „solidity”. An increase in the morphological parameter in the form of „solidity” was associated with an increase in the value of the second fractal dimension. Aggregate size evolution, at a constant velocity gradient, occurred in three stages: aggregate growth (I), aggregate break-up (II) and steady state (III). The size and spatial structure of aggregates influenced sedimentation properties of flocs. The reduction of the mean equivalent diameter and solidity of aggregates resulted in a slower sedimentation rate of aggregates.

PL

W pracy poddano analizie zmiany parametrów morfologicznych i wymiarów fraktalnych agregatów komórek zielenicy Monoraphidium contortum oraz sinicy Microcystis aeruginosa ,,uzyskanych w wyniku koagulacji prowadzonej z wykorzystaniem chlorku żelaza (III). W badaniach wykorzystano analizator obrazu Morphologi G3. Zastosowana metoda cyfrowej analizy obrazu mikroskopowego pozwoliła na scharakteryzowanie zarejestrowanych cząstek za pomocą szeregu parametrów morfologicznych: średnica równoważna (dr), „wydłużenie”, „zwartość”. Ponadto, w oparciu o analizę obrazu mikroskopowego, wyznaczono wymiary fraktalne - D1 i D2. Stwierdzono, że wielkość agregatów komórek fitoplanktonu była podporządkowana rozkładowi log-normalnemu. Przeprowadzona analiza zmian rozkładów wielkości agregatów wskazała, że wraz ze wzrostem dawek koagulantu (Dk) i czasu flokulacji (tf) następował wzrost ich średniej średnicy równoważnej. Średnia średnica agregatów uległa natomiast zmniejszeniu wraz ze wzrostem gradientu prędkości (G). Zwiększanie ilości energii wprowadzanej do układu podczas mieszania (G), prowadziło do wydłużania się agregatów komórek oraz zmniejszania ich zwartości. Charakterystyka morfologiczna agregatów fitoplanktonu, oparta na parametrach morfologicznych i geometrii fraktalnej pozwoliła zaobserwować istotną zależność pomiędzy D2, a „zwartością”. Wzrost parametru morfologicznego w postaci „zwartości” związany był ze zwiększeniem wartości drugiego wymiaru fraktalnego. Zaobserwowano, że zmiana wielkości agregatów w czasie, przy stałym gradiencie prędkości zachodziła w trzech etapach: wzrost agregatów (I), rozpad agregatów (II) i ustalenie stanu równowagi (III). Wielkość i struktura przestrzenna agregatów wpływała na właściwości sedymentacyjne kłaczków. Zmniejszenie średniej średnicy równoważnej i zwartości agregatów decydowało o mniejszej prędkości sedymentacji agregatów.

3

Wykorzystanie geometrii fraktalnej do opisu składu granulometrycznego i morfologii materiałów drobnouziarnionych

Banaś Marian, Hilger Bartłomiej

Przemysł Chemiczny

|

2022

|

T. 101, nr 11

1019--1022

PL

Geometria fraktalna jest użytecznym narzędziem wykorzystywanym w wielu dziedzinach nauki i techniki, m.in. w analizie obrazów, analizie danych finansowych, i medycynie. Stosuje się ją również do opisu morfologii fazy stałej, materiałów drobnouziarnionych, które mogą pochodzić z różnych procesów, a przez to charakteryzować się najróżniejszymi kształtami. Celem pracy jest przedstawienie sposobów opisu morfologii materiałów drobnouziarnionych za pomocą geometrii fraktalnej. W pracy zawarto informacje na temat stosowanych rozmiarów zastępczych dla cząstek fazy stałej, a także współczynników kształtów oraz metod opisywania prędkości opadania cząstek takiej fazy w płynie.

EN

Fractal geometry was used to describe the particle morphology, properties and behaviour (falling rate, permeability) in order to precisely define the particle shape in numerical form (fractal dimension). Information on the equivalent diameters of solid particles, shape factors and methods used to describe the free fall velocity of particles in a fluid were presented. The method of numerical detn. of the fractal dimension using the results of measurements obtained from a laser diffractometer was described.

4

Fraktale i ich zastosowania

Brociek Rafał, Wyrtki Grażyna

MINUT Matematyka i Informatyka na Uczelniach Technicznych

|

2021

|

Nr 3

196-207

PL

Artykuł ten ma na celu wyjaśnienie czym właściwie są fraktale i jak często można je spotkać w otaczającym nas świecie. Praca prezentuje, jak pozornie bezużyteczne obiekty geometryczne nazywane fraktalami, wykorzystuje się we współczesnej nauce oraz innych dziedzinach życia.

5

Compact MIMO antenna design based on fractal geometry and DSG

Cao Thanh Nghia, Krzysztofik Wojciech Jan

Przegląd Telekomunikacyjny + Wiadomości Telekomunikacyjne

|

2019

|

nr 6

299-302, CD

EN

The paper presents a 2-port MIMO antenna, which is designed to operate in the 5.745 GHz band for WLAN systems. The antenna is designed based on a combination of fractal geometry and metamaterial structure to reduce its size and enhance its bandwidth. The microwave laminate FR4-epoxy with permittivity = 4.4, thickness h = 1.6mm and dielectric tangent loss 0.02 is used as an antenna substrate. The result of the design is a compact size MIMO antenna with an overall size of 30.4x13.4mm. MIMO antennas achieve high performance through the evaluation of criteria as Envelope of Correlation Coefficient, ECC, Total Active Reflection Coefficient, TARC, and Channel Capacity Loss, CCL. All of them satisfied well the WLAN-MIMO system requirements.

6

Możliwości modyfikacji częstotliwości rezonansowej w antenie mikropaskowej z fraktalem Minkowskiego

Kotowski Marek, Kubacki Roman

Elektronika : konstrukcje, technologie, zastosowania

|

2019

|

Vol. 60, nr 3

20--23

PL

W pracy przedstawiono badania anten mikropaskowych, w których górne strony (tzw. łaty promieniujące) zbudowane zostały z wykorzystaniem struktury fraktalnej. W konstrukcji anten wykorzystano fraktal Minkowskiego, pierwszej i drugiej iteracji. Wyniki badań dopasowania anten odniesiono do klasycznej anteny mikropaskowej z prostokątną łatą o takich samych wymiarach geometrycznych. Stwierdzono, że anteny z łatami w kształcie fraktali umożliwiają przesunięcie częstotliwości rezonansowej w stronę częstotliwości niskich. W przypadku rozważanych anten fraktalnych uzyskano przesunięcie częstotliwości o 374 MHz oraz o 406 MHz, w stosunku do anteny klasycznej.

EN

In the work the investigation of the microstrip antennas in which the upper-sides (so called as the radiant patches) were built with the use of the fractal structure. In the construction of antennas the first and second iteration of the Minkowski fractal were used. Obtained results were compared with the reference antenna which is the classical microstrip antenna with rectangular patch with the same geometric dimensions. One found that antennas with patches in the form of fractals enabled to shift the resonant frequency into the side of low frequencies. In case of considered fractal antennas one obtained the shift of the frequency about 374 MHz and about 406 MHz, in relation to the classical antenna.

7

The use of the fractal geometry to describe the pore space in wet source clays

Kozlowski T., Walaszczyk Ł.

Structure and Environment

|

2017

|

Vol. 9, no. 3

208--214

EN

In this paper the authors attempted to use the fractal geometry to describe the pore space of the water-clay systems. The analysis was carried out on the source clays STx-1b and SWy-2. The values of the constant parameter k and fractal dimension D was determined by means of statistic. On this basis of the analysis, it was found that the description of the pore space using fractal geometry is possible.

PL

W niniejszym artykule podjęto próbę zastosowania geometrii fraktalnej do opisu przestrzeni porowej systemów woda-ił. Analiza została przeprowadzona na iłach modelowych STx-1b, SWy-2. Statystycznie wyznaczono wartości parametrów stałej k i wymiaru fraktalnego D. Na podstawie przeprowadzonych analiz stwierdzono, że opis przestrzeni porowej przy użyciu geometrii fraktalnej jest możliwy.

8

Fractal geometry applied to design of communications systems antennas

Krzysztofik W. J., Cao T. N.

Przegląd Telekomunikacyjny + Wiadomości Telekomunikacyjne

|

2017

|

nr 6

206--209, CD

EN

This paper presents the fractal geometries and their application in the design of small, multi-band antennas. Fractals are described by means of Iteration Function System. Some useful pre-fractals were designed, numerically modeled and fabricated for applications in different modern mobile communication systems such as GSM/UMTS, WLAN, GPS, TV-Sat, etc. Experimental verifications well confirmed the results of simulation made by means of HFSS computer code.

9

Aperiodic tessellations in shaping the structural surfaces in the contemporary architecture

Gawell E., Rokicki W., Nowak A.

Journal Biuletyn of Polish Society for Geometry and Engineering Graphics

|

2014

|

Vol. 26

47--53

EN

The contemporary trends in the division of structural surfaces used in architectural forms refer to the known principles of mathematics and geometry - a simplified record of the natural world that surrounds us. A tessellation of a repetitive geometric design plays an important role in the discretization of the curvilinear architectural forms in filling out areas or spaces. In the process of determining the distribution of the division of geometrically irregular and complex surfaces, aperiodic tessellation are becoming increasingly used instead of polygonal tessellation, whose characteristic fractal structure is closer to the technology of Nature and can lead to more efficient engineering solutions. In the development of contemporary architecture, the inspiration with bionics is an interesting trend expressing, among others, in imitation of biological processes for the development and construction of organic structures. The purpose of these actions is to search for forms of originality, whose logic of shaping focuses particularly on effectiveness in the use of material and energy. The development of digital tools, especially through algorithms for 3D modeling programs but also through morphogenesis, has enabled generating complex systems. The use of aperiodic tessellation in the era of generative design methods provides new, creative tools in shaping flat and spatial rod structures. One such example in the generative modeling is the use of geometry in non-periodic divisions is Danzer Script, which allows for the design of systems based on a seemingly chaotic structure of the quasi-crystal. This method is interesting because of a characteristic non-periodical element of the structure resulting from its symmetry and manifested in embodiments, structure and physical properties of quasi-crystals. In a time of a universal algorithmization of an architect’s working tools, the use of unobvious, chaotic bionic construction structures creates new opportunities for interdisciplinary and creative architectural designs. The digital tools for modeling rod structures and generating structural divisions based on aperiodic tessellation is a synergistic action to seek new architectural and structural solutions.

PL

Współczesne tendencje podziału powierzchni strukturalnych stosowanych w formach architektonicznych odnoszą się do poznanych zasad matematyczno-geometrycznych, będących uproszczonym zapisem otaczającego Nas świata przyrody. W dyskretyzacji krzywoliniowych form architektonicznych istotną rolę odgrywa tesselacja polegająca na wypełnianiu powierzchni lub przestrzeni powtarzającym się motywem geometrycznym. W procesie wyznaczania podziału dla nieregularnej i złożonej geometrycznie powierzchni coraz częściej zamiast tesselacji poligonalnych wykorzystuje się tesselacje aperiodyczne, których charakterystyczna budowa fraktalna jest bliższa technologii Natury i może prowadzić do bardziej efektywnych rozwiązań inżynierskich. Ciekawy kierunek w rozwoju współczesnej architektury to inspiracje bioniką, wyrażające się m.in. w naśladowaniu biologicznych procesów rozwoju i budowy struktur organicznych. Celem takich działań jest poszukiwanie oryginalnych form, których logika kształtowania ukierunkowana jest szczególnie na efektywność w zużyciu materiału i energii. Rozwój narzędzi cyfrowych, w tym szczególnie algorytmizacja programów do modelowania 3D umożliwiły generowanie skomplikowanych układów, w tym także na drodze morfogenezy. W dobie generatywnych metod projektowania, wykorzystanie tesselacji aperiodycznych dostarcza nowych, twórczych narzędzi w kształtowaniu płaskich i przestrzennych struktur prętowych. Takim przykładem zastosowania geometrii nieokresowych podziałów aperiodycznych w generatywnym modelowaniu jest Skrypt Danzer’a, pozwalający na projektowanie układów w oparciu o pozornie chaotyczną strukturę quasi-kryształu. Interesująca w tej metodzie jest charakterystyczna budowa elementu nieperiodycznego wynikająca z jego symetrii, a przejawiająca się w postaciach, strukturze oraz właściwościach fizycznych quasi-kryształów. W dobie powszechnej algorytmizacji narzędzi pracy architekta, wykorzystanie nieoczywistej, chaotycznej budowy struktur bionicznych stwarza nowe możliwości w interdyscyplinarnymi twórczym projektowaniu architektury. Cyfrowe narzędzia do modelowania struktur prętowych oraz generowanie podziałów powierzchni strukturalnych w oparciu o tesselacje aperiodyczne to także działania do poszukiwań synergicznych rozwiązań architektoniczno-konstrukcyjnych.

10

Metoda lokalizacji punktów pomiaru jakości wody w systemie monitoringu sieci wodociągowej

Kowalski D., Kowalska B., Kwietniewski M.

Ochrona Środowiska

|

2013

|

Vol. 35, nr 3

45--48

EN

A new measuring point localization method based on fractal geometry for water quality monitoring in water network was presented. The proposed method belongs to the group based on individual network point suitability rankings for localization of monitoring sensors. The method concept as well as tables of indexes essential for its practical application were presented. In addition to technical criteria, measuring point localization indications include economic criterion as well. Method used for assessment of this localization accuracy enabled numeric comparison between the considered options and selection of the best one. The proposed method was successfully tested for water network in Pulawy.

PL

W artykule zaprezentowano nową metodę lokalizacji punktów pomiarowych monitorowania jakości wody w sieci wodociągowej z wykorzystaniem geometrii fraktalnej. Proponowana metoda należy do grupy wykorzystującej rankingi przydatności poszczególnych punktów sieci do celów lokalizacji czujników monitoringu. Przedstawiono zarówno koncepcję metody, jak również tablice wskaźników niezbędnych do jej zastosowania w praktyce. Wskazania lokalizacyjne punktów pomiarowych obejmują, obok kryteriów technicznych, także kryterium ekonomiczne. Zastosowana metoda oceny prawidłowości tej lokalizacji umożliwiła liczbowe porównanie ze sobą rozpatrywanych wariantów i wybór najlepszego spośród nich. Proponowaną metodę przetestowano z sukcesem w warunkach sieci wodociągowej w Puławach.

11

Non-euclidean geometry in the modeling of contemporary architectural forms

Gawell E.

Journal Biuletyn of Polish Society for Geometry and Engineering Graphics

|

2013

|

Vol. 24

35--43

EN

When seeking inspiration for development of spatial architectural structures, it is important to analyze the interplay of individual structural elements in space. A dynamic development of digital tools supporting the application of non-Euclidean geometry enables architects to develop organic but at the same time structurally sound forms. In the era of generative design and highly advanced software, spatial structures can be modeled in the hyperbolic, elliptic or fractal geometry. This paper focuses on selected non-Euclidean geometric models which are analyzed in generative processes of structural design of structural forms in architecture.

PL

W poszukiwaniu inspiracji w kształtowaniu przestrzennych struktur architektonicznych, istotne jest analizowanie zależności pomiędzy poszczególnymi elementami strukturalnymi w przestrzeni. Dynamiczny rozwój narzędzi cyfrowych w zastosowaniu do geometrii nieeuklidesowej umożliwia architektom kształtowanie organicznych i jednocześnie logicznych konstrukcyjnie form strukturalnych. W dobie generatywnych metod projektowania i wysoko zaawansowanych programów, możliwe jest modelowanie struktur przestrzennych w geometrii hiperbolicznej, eliptycznej, bądź fraktalnej. Podjęta w referacie tematyka dotyczy wybranych nieeuklidesowych modeli geometrycznych, które są analizowane w generatywnych procesach projektowania form strukturalnych w architekturze.

12

Fractal and multifractal characteristics of the PVD and CVD coatings deposited onto compound tool ceramics

Kwaśny W., Mikuła J.

Archives of Materials Science and Engineering

|

2012

|

Vol. 56, nr 1

37-44

EN

Purpose: The goal of this work is the fractal and multifractal characteristics of the TiN and TiN+multiTiAlSiN+TiN coatings obtained in the PVD process, and of the TiN+Al2O3 coating obtained in the CVD process on the Al2O3+TiC oxide tool ceramics substrate. Design/methodology/approach: The investigations were carried out of the multi-edge inserts from the Al2O3+TiC oxide tool ceramics uncoated and coated with the TiN and TiN+multiTiAlSiN+TiN coatings deposited in the cathode arc evaporation CAE PVD process, as well as with the TiN+Al2O3 coating obtained in the CVD process. Determining the fractal dimension and the multifractal analysis of the examined coatings were made basing on measurements obtained from the AFM microscope, using the projective covering method. Findings: Investigations carried out confirm that the fractal dimension and parameters describing the multifractal spectrum shape may be used for characterizing and comparing surfaces of coatings obtained in the PVD and CVD processes and of the substrate material from the Al2O3+TiC. Research limitations/implications: Investigation or relationship between parameters describing the multifractal spectrum and physical properties of the examined materials calls for further analyses. Originality/value: Investigations carried out confirm that the fractal dimension and parameters describing the multifractal spectrum shape may be used for characterizing and comparing surfaces of coatings obtained in the PVD and CVD processes.

13

Chaos jako porządek wyższego rzędu w wybranych trendach współczesnej architektury

Rubinowicz P.

Przestrzeń i Forma

|

2011

|

nr 16

111-120

PL

Praca prezentuje nową interpretację pojęcia złożoności formy architektonicznej w kontekście matematycznej teorii chaosu deterministycznego i geometrii fraktalnej. W klasycznym rozumieniu i doświadczeniu projektowym złożoność formalna powstaje w wyniku odejścia od określonych zasad porządku w stronę swobodnej i intuicyjnej kreacji. Natomiast przytoczone w pracy analizy poparte symulacjami komputerowymi dowodzą, że prosta reguła, zasada czy prawo może stanowić ścisłą definicję niezwykle skomplikowanej, gęstej i pozornie nieregularnej struktury. W ujęciu architektonicznym, wyznacznikiem nowej złożoności jest uzyskiwanie form złożonych poprzez stosowanie prostego procesu formowania. Zasada geometrycznej organizacji takich form jest określana mianem porządku wyższego rzędu.

EN

The thesis: "Chaos as the Higher Order in Selected Trends of Contemporary Architecture" presents new interpretation of the complexity of an architectural form in the context of mathematical theory of deterministic chaos and fractal geometry. According to the classical understanding and experience in designing, the formal complexity is the result of deviating from the order towards free and intuitive creation. Analyses referred to in the thesis supported with computer simulations proved that a simple rule, principle or a law may comprise a strict definition of an extremely complicated, dense and apparently irregular structure. From an architectural point of view, the new complexity leads to complex forms by applying a simple process of forming. The principle of geometric organization of such forms is defined as the higher order.

14

Structure, physical properties and fractal character of surface topography of CVD coatings

Kwaśny W.

Journal of Machine Engineering

|

2011

|

Vol. 11, No. 1-2

134--151

EN

The aim of the presented study is to establish a methodology elaboration, giving a possibility to predict properties of coatings reached in CVD process on tool materials, based on fractal quantities describing their surface. Coatings' topography and its structure which has an impact on a shape of analysed objects' surface were characterised in a comprehensive way. Influence of a type of process and conditions of deposition over structure and shape of topography as well as mechanical and operational properties of the acquired coatings were determined.

15

Fraktale wokół nas i kilka słów o chaosie

Winnicki I.

Zeszyty Naukowe Warszawskiej Wyższej Szkoły Informatyki

|

2010

|

nr 4

169--184

PL

W artykule zawarte są podstawowe informacje na temat geometrii fraktalnej oraz chaosu pojawiającego się w obliczeniach. Przedstawione są w nim przykłady struktur fraktalnych występujących w środowisku naturalnym, w tym w wybranych procesach atmosferycznych. Materiał ten ma zachęcić ambitnych studentów do sięgnięcia do bardzo bogatej literatury.

EN

The article presents basic information on fractal geometry and chaos, which appeared during different calculations. Some examples of fractal structures in environment and in the processes in the atmosphere are included. This article is aimed to raise interest of ambitious students to refer them to the literature.

16

Chaos and fractals

Sveda P., Kratochvil C.

Modelling and Optimization of Physical Systems

|

2010

|

z. 9

81--84

EN

Chaotic phenomena are elements of order hiding paradoxically. They are contained mainly in mathematical functions, which are used for the modelling and description. The mathematical description of chaotic phenomena works with the concept of fractals beside others. Fractals show the structure of the order or they are hidden within the seeming complexity of the described phenomena real views. Moreover, they seem to be an unexpected and strange resemblance to the attractors of chaotic dynamical systems. These attractors can be similar in their shapes or properties, but not identical, they are also totally chaotic yet. It is precisely at this interface slightly regular chaos and irregularities, attractors or generally objects are a unique place of fractal geometry.

CS

Chaotické jevy v sobě paradoxně ukrývají prvky řádu. Je obsažen především v matematických funkcích, které používáme k jeho modelování a popisu. Matematická forma popisu chaotických jevů pracuje mimo jiní i s pojmem fraktály. Ty ukazují na strukturu řádu, ukrytou ve zdánlivé či skutečné složitosti zobrazení popisovaných jevů. Navíc, fraktály jeví nečekanou a podivuhodnou podobnost s tzv. podivnými atraktory chaotických dynamických systémů. Tyto atraktory mohou být podobné svými tvary nebo vlastnostmi, ale stejné nejsou, ale zcela chaotické také ještě ne. A právě na tomto rozhraní „mírně pravidelného chaosu“ a nepravidelnosti atraktorů a obecně vzato objektů, je nezastupitelné místo fraktalní geometrie.

17

Fractal dimension for the characterization of the porosity of asphalt concretes

Leonardi G.

Archives of Civil Engineering

|

2010

|

Vol. 56, nr 4

321-333

EN

In the design of asphalt mixtures for paving, the choice of components has a remarkable importance, as requirements of quality and durability must be assured in use, guaranteeing adequate standards of safety and comfort. In this paper, an approach of analysis on the aggregate materials using fractal geometry is proposed. Following an analytical and an experimental approach, it was possible to find a correlation between characteristics of the asphalt concrete (specific gravity and porosity) and the fractal dimension of the aggregate mixtures. The studies revealed that this approach allows to draw the optimal fractal dimension and, consequently, it can be used to choose an appropriate aggregate gradation for the specific application; once the appropriate initial physical parameters are finalized. This fractal approach could be employed for predicting the porosity of mixed asphalt concretes, given as input the fractal characteristics of the aggregate mixtures of the concrete materials.

18

Zastosowanie stereologii do oceny porowatości betonu

Konkol J., Prokopski G.

Fizyka Budowli w Teorii i Praktyce

|

2007

|

T. 2

137-140

PL

W artykule przedstawiono metodę oceny porowatości betonu z użyciem parametrów stereologicznych. Metoda ta umożliwia identyfikację zarówno porowatości całkowitej, jak i liczności oraz kształtu porów.

EN

The article present the application a new method of assessment of concrete porosity using the fractal dimension. The method expands the possibilities of differentiating the porosities of concretes, while allowing for both the overall porosity and the number and shape of pores.

19

The use of fractal concept in failure simulation and fracture surface analysis

Davydova M., Davydov D.

Zeszyty Naukowe. Mechanika / Politechnika Opolska

|

2005

|

z. 82

45-52

EN

The concept of fractal geometry has found wide application to describe the morphologic and dynamic complexity of many natural processes or objects. This work presents four examples illustrating the use of the fractal concept in studying different aspects of fracture: (i) the percolation model of failure cluster growth; (ii) the statistical investigation of fracture surfaces; (iii) the modelling of the fracture surface; (iv) the analysis of fracture pattern resulting of glass fragmentation.

20

Two-dimensional fractal linearization of distribution curves

Ahmed H. A. M., Drzymała J.

Physicochemical Problems of Mineral Processing

|

2005

|

Vol. 39

129-139

EN

Distribution curves of properties of materials (size, density, hydrophobicity, etc.) are important for characterization and controlling separation results. Frequently, the mass-based size distribution curves are linearized using various functions including those of Rosin-Rammler, Gates-Gaudin- Schumann, and Gaudin-Meloy. In this paper, a fractal approach was tested for linearization of the size distribution curves. It was shown in the paper that the three-dimensional (3D) fractal linearization equation is the same as the Gates-Gaudin-Schumann formula. It was also shown that area-based 2D fractal can be used for linearization of the size distribution curves provided that an appropriate area, on which the sample is spread, is determined. It was also shown that in some cases more than one fractal is necessary for linearization of the size distribution curve.

PL

Krzywe rozkładu właściwości materiałów ziarnistych (rozmiaru, gęstości, hydrofobowości, itd.) są bardzo przydatne do charakteryzowania i kontroli wyników separacji. Często krzywe te, a zwłaszcza krzywe składu ziarnowego, są linearyzowane za pomocą różnych funkcji matematycznych takich jak Rosina-Rammlera, Gatesa-Gaudina-Schumanna, czy też Gaudina-Meloy’a. W tej pracy rozważano zastosowanie rachunku fraktalnego do linearyzacji krzywej składu ziarnowego. W pracy wykazano, że trójwymiarowa (3D) fraktalna linearyzacja składu ziarnowego jest identyczna z równaniem Gatesa- Gaudina-Schumanna. Wykazano również, że dwuwymiarowy (2D) fraktal uwzględniający powierzchnię ziaren może być użyty do linearyzacji krzywej składu ziarnowego pod warunkiem odpowiedniego doboru powierzchni, na której umieszcza się rozpatrywana próbę ziaren. Pokazano także, że w niektórych przypadkach do liniowego opisu krzywej składu ziarnowego niezbędne staje się użycie więcej niż jednego fraktala. Linearyzacja za pomocą dwuwymiarowego fraktala jest w istocie przybliżaniem składu ziarnowego za pomocą dwóch dopasowywanych parametrów, to jest wymiaru fraktalnego oraz powierzchni, na której umieszcza się próbkę.