Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

A Quarter Century of Baker-Map Exploration

Hoover William Graham, Hoover Carol Griswold

Computational Methods in Science and Technology

|

2023

|

Vol. 29, No. 1-4

5--16

EN

25 years ago the June 1998 Focus Issue of “Chaos” described the proceedings of a workshop meeting held in Budapest and called “Chaos and Irreversibility”, by the organizers, T. Tél, P. Gaspard, and G. Nicolis. These editors organized the meeting and the proceedings’ issue. They emphasized the importance of fractal structures and Lyapunov instability to modelling nonequilibrium steady states. Several papers concerning maps were presented. Ronald Fox considered the entropy of the incompressible Baker Map B(x, y), shown here in Fig. 1. He found that the limiting probability density after many applications of the map is ambiguous, depending upon the way the limit is approached. Harald Posch and Bill Hoover considered a time-reversible version of a compressible Baker Map, with the compressibility modelling thermostatting. Now, 25 years later, we have uncovered a similar ambiguity, with the information dimension of the probability density giving one value from pointwise averaging and a different one with areawise averaging. Goldstein, Lebowitz, and Sinai appear to consider similar ambiguities. Tasaki, Gilbert, and Dorfman note that the Baker Map probability density is singular everywhere, though integrable over the fractal y coordinate. Breymann, Tél, and Vollmer considered the concatenation of Baker Maps into MultiBaker Maps, as a step toward measuring spatial transport with dynamical systems. The present authors have worked on Baker Maps ever since the 1997 Budapest meeting described in “Chaos”. This paper provides a number of computational benchmark simulations of “Generalized Baker Maps” (where the compressibility of the Map is varied or “generalized”) as described by Kumicák in 2005.

2

Układ antenowy na bazie anten mikropaskowych dla systemu 5G

Kubacki Roman, Rudyk Karol

Przegląd Elektrotechniczny

|

2022

|

R. 98, nr 12

275--278

PL

W pracy przedstawiono układ antenowy umożliwiający kształtowanie wielowiązkowej charakterystyki promieniowania. Układ antenowy został zaprojektowany na bazie anten mikropaskowych, w których łata promieniująca zbudowana została w geometrii fraktalnej. Wykorzystano fraktal o nazwie „wyspa Minkowskiego” (Minkowski Island). Otrzymana antena pracuje na częstotliwości 3.6 GHz co odpowiada zakresowi pasma gigahercowego systemu 5G telefonii komórkowej. Dzięki zastosowanej geometrii fraktalnej uzyskano symetryczną charakterystykę promieniowania w płaszczyźnie E oraz H. Dodatkowo zastosowano reflektor płaski co skutecznie zminimalizowało listki tylne w charakterystyce promieniowania. Na bazie tych anten zbudowano układ antenowy składający się z 4 anten. Charakterystyki promieniowania otrzymanego układu antenowego mają charakter wielowiązkowy co może być wykorzystane w systemie 5G w antenach inteligentnych oraz adaptacyjnych.

EN

In the work the antenna array has been presented enabling the formation of the multibaem radiation pattern. The antenna array was designed of microstrip antennas in which patches have the fractal geometry. The Minkowski Island fractal has been adopted. The designed antenna works at the frequency of 3.6 GHz what answers to the range of the band of the 5G system of the cellular telephony. Thanks to applied fractal geometry one obtained the symmetrical radiation pattern in the plane E and H. Additionally one applied the flat reflector what effectively minimized rear beams in the radiation pattern. On the basis of these antennas one built the antenna array composed of 4 antennas. Radiation patterns of the received antenna array have multibaem characters what can be used in the system 5G in smart and adaptive antennas.

3

Studies on water transport in quasi two-dimensional porous systems using neutron radiography

Fijał-Kirejczyk Izabela M., Rogante Massimo, Milczarek Jacek J., Żołądek-Nowak Joanna, Jurkowski Zdzisław, Żołądek Jan, Rusinek Dariusz

Nukleonika

|

2022

|

Vol. 67, No. 1

3--9

EN

The spontaneous wetting and drying of flat porous samples of linen, cotton and synthetic textiles were studied using dynamic neutron radiography (DNR). The progress of the wetting process of the media was delineated from the obtained neutron dynamical radiography images. The results of the investigation reveal a non-classical behaviour of kinetics of wicking of these materials. The character of the wetting kinetics is discussed in terms of the fractal character of the tortuosity of fabric capillaries.

4

Effect of Psychoacoustic Annoyance on EEG Signals of Tractor Drivers

Lashgari Majid, Arab Mohammad Reza, Nadjafi Mohsen, Rafiee Mojtaba

Archives of Acoustics

|

2022

|

Vol. 47, No. 4

469--477

EN

The purpose of this study was to evaluate the psychoacoustic annoyance (PA) that the tractor drivers are exposed to, and investigate its effects on their brain signals during their work activities. To this aim, the sound of a garden tractor was recorded. Each driver’s electroencephalogram (EEG) was then recorded at five different engine speeds. The Higuchi method was used to calculate the fractal dimension of the brain signals. To evaluate the amount of acoustic annoyance that the tractor drivers were exposed to, a psychoacoustic annoyance (PA) model was used. The results showed that as the engine speed increased, the values of PA increased as well. The results also indicated that an increase in the Higuchi’s fractal dimension (HFD) of alpha and beta bands was due to the increase of the engine speed. The regression results also revealed that there was a high correlation between the HFD of fast wave activities and PA, in that, the coefficients of determination were 0.92 and 0.91 for alpha and beta bands, respectively. Hence, a good correlation between the EEG signals and PA can be used to develop a mathematical model which quantifies the human brain response to the external stimuli.

5

Sierpinski MIMO antenna for 5G applications

Mousa Ali Hasan, Bin Othman Mohd Azlisha, Abidin Mohamed Zoinol, Ibrahim Ayman Mohammed

Przegląd Elektrotechniczny

|

2021

|

R. 97, nr 7

126--131

EN

A Sierpinski MIMO antenna was designed in the band of 3.4 – 3.8 GHz for 5G communications is demonstrated in this paper. The proposed antenna is printed on a FR_4 substrate material and dimension of the antenna was 20 × 25 × 0.8 mm3 . This paper presents the development of a compact MIMO antenna using a new structure integrated with the Sierpinski using neutralization line and defected ground structure techniques for mutual coupling reduction and antenna isolation improvement. The simulated results proved that the proposed method gives an excellent isolation performance. A good impedance matching return loss of large than 10 dB, high isolation of large than 22 dB at the operating frequency, and low ECC that was 0.026 was simulated across the coveted operating bandwidth.

PL

W artykule przedstawiono antenę Sierpińskiego MIMO, która została zaprojektowana w paśmie 3,4 - 3,8 GHz dla komunikacji 5G. Proponowana antena jest drukowana na podłożu FR_4, a wymiary anteny to 20 × 25 × 0,8 mm3. W artykule przedstawiono opracowanie kompaktowej anteny MIMO wykorzystującej nową konstrukcję zintegrowaną z anteną Sierpińskiego z wykorzystaniem linii neutralizacji oraz technik uszkodzonej struktury gruntu w celu redukcji wzajemnych sprzężeń i poprawy izolacji anteny. Symulowane wyniki dowiodły, że proponowana metoda zapewnia doskonałą izolację. W pożądanym paśmie roboczym zasymulowano dobre dopasowanie impedancji tłumienia odbicia większe niż 10 dB, wysoką izolację większą niż 22 dB przy częstotliwości roboczej i niskie ECC, które wynosiło 0,02.

6

Fractal Vicsek MIMO antenna for LTE and 5G applications

Kamil Noora Rafid, Majeed Aseel Hameed, Wadday Ahmed Ghanim, Khaleel Ayman Dheyaa

Przegląd Elektrotechniczny

|

2021

|

R. 97, nr 10

53--57

EN

A Vicsek MIMO antenna was designed in the band of 3.3 – 4.99 GHz for both LTE and 5G communications is demonstrated in this paper. The proposed antenna is printed on a FR-4 substrate material and dimension of the antenna was 24 × 46 × 0.8 mm3 . This paper presents the development of a compact MIMO antenna using a new structure integrated with the Vicsek using neutralization line and defected ground structure techniques for mutual coupling (MC) reduction and antenna isolation improvement. The simulated results proved that the proposed method gives an excellent isolation performance. A good impedance matching return loss of large than 10 dB, high isolation of large than 16.5 dB at the operating frequency, and low envelope correlation coefficient (ECC) that was 0.0035 was simulated across the coveted operating bandwidth.

PL

W tym artykule zademonstrowano antenę Vicsek MIMO o paśmie 3,3 – 4,99 GHz dla komunikacji LTE i 5G. Proponowana antena jest wydrukowana na materiale podłoża FR-4, a jej wymiary to 24 × 46 × 0,8 mm3. W artykule przedstawiono opracowanie kompaktowej anteny MIMO z wykorzystaniem nowej struktury zintegrowanej z anteną Vicsek przy użyciu techniki linii neutralizacyjnej i uszkodzonej struktury gruntu w celu redukcji wzajemnego sprzężenia (MC) i poprawy izolacji anteny. Wyniki symulacji wykazały, że proponowana metoda zapewnia doskonałą wydajność izolacji. Zasymulowano dobrą stratę powrotną dopasowującą impedancję większą niż 10 dB, wysoką izolację większą niż 16,5 dB przy częstotliwości roboczej oraz niski współczynnik korelacji obwiedni (ECC), który wynosił 0,0035 w całej pożądanej szerokości pasma.

7

Dimension of the intersection of certain Cantor sets in the plane

Pedersen Steen, Staw Vincent T.

Opuscula Mathematica

|

2021

|

Vol. 41, no. 2

227--244

EN

In this paper we consider a retained digits Cantor set T based on digit expansions with Gaussian integer base. Let F be the set all x such that the intersection of T with its translate by x is non-empty and let Fβ be the subset of F consisting of all x such that the dimension of the intersection of T with its translate by x is β times the dimension of T. We find conditions on the retained digits sets under which Fβ is dense in F for all 0 ≤ β ≤ 1. The main novelty in this paper is that multiplication the Gaussian integer base corresponds to an irrational (in fact transcendental) rotation in the complex plane.

8

Fraktale i ich zastosowania

Brociek Rafał, Wyrtki Grażyna

MINUT Matematyka i Informatyka na Uczelniach Technicznych

|

2021

|

Nr 3

196-207

PL

Artykuł ten ma na celu wyjaśnienie czym właściwie są fraktale i jak często można je spotkać w otaczającym nas świecie. Praca prezentuje, jak pozornie bezużyteczne obiekty geometryczne nazywane fraktalami, wykorzystuje się we współczesnej nauce oraz innych dziedzinach życia.

9

Sampling and interpolation of cumulative distribution functions of Cantor sets in [0, 1]

Byars Allison, Camrud Evan, Harding Steven N., McCarty Sarah, Sullivan Keith, Weber Eric S.

Demonstratio Mathematica

|

2021

|

Vol. 54, nr 1

85--109

EN

Cantor sets are constructed from iteratively removing sections of intervals. This process yields a cumulative distribution function (CDF), constructed from the invariant Borel probability measure associated with their iterated function systems. Under appropriate assumptions, we identify sampling schemes of such CDFs, meaning that the underlying Cantor set can be reconstructed from sufficiently many samples of its CDF. To this end, we prove that two Cantor sets have almost-nowhere intersection with respect to their corresponding invariant measures.

10

The application of fractal analysis to the description of brushed steel surfaces

Karolczak Pawel, Kowalski Maciej, Raszka Katarzyna

Journal of Machine Engineering

|

2020

|

Vol. 20, No. 4

99--115

EN

The notion of fractals and the possibility of exploiting them in surface engineering are discussed. The fractal dimension problem is addressed and basic information relating to brushing and roughness parameters is provided. The results of tests on specimens in the form of structural steel (S275J0) plates subjected to brushing are presented. The machining was conducted using an FWD 32J milling machine with a GE 950 G PLUS straight grinder together with an A11-CB15M brush mounted on it. On the basis of the test results an analysis of selected roughness parameters, with the focus on the different degrees of correlation between the particular indicators and the fractal dimension, was carried out.

11

Research on one-dimensional ubiquitiformal constitutive relations for a bimaterial bar

Yang Min, Ou Zhuo-Cheng, Duan Zhuo-Ping, Huang Feng-Lei

Journal of Theoretical and Applied Mechanics

|

2019

|

Vol. 57 nr 2

291--301

EN

A one-dimensional ubiquitiformal constitutive model for a bimaterial bar is proposed in this paper. An explicit analytical expression for the effective Young modulus is then obtained, which, unlike the fractal one, leads to a continuous displacement distribution along the bar. Moreover, numerical results for concretes are calculated and found to be in agreement with previous experimental data. In addition, some previous empirical and semi-empirical constitutive models are also examined, which shows that each of these models can correspond well to a ubiquitiformal one under a certain complexity.

12

A stereological ubiquitiformal softening model for concrete

Ou Zhuo-Cheng, Li Guan-Ying, Duan Zhuo-Ping, Huang Feng-Lei

Journal of Theoretical and Applied Mechanics

|

2019

|

Vol. 57 nr 1

27--35

EN

A stereological ubiquitiformal softening model for describing the softening behavior of concrete under quasi-static uniaxial tensile loadings is presented in this paper. In the model, both the damage evaluation process of fracture cross-sections and their distribution along the specimens axis are taken into account. The numerical results of a certain kind of full grade concrete made of crushed coarse aggregate are found to be in good agreement with the experimental data. Moreover, an experiental relation between the lower bound to the scale invariance of concrete and its tensile strength is also obtained by data fitting of the experimental data, which provides an effective approach to determine the lower bound to scale invariance of concrete.

13

The construction of the feature vector in the diagnosis of sarcoidosis based on the fractal analysis of CT chest images

Omiotek Zbigniew, Prokop Paweł

Informatyka, Automatyka, Pomiary w Gospodarce i Ochronie Środowiska

|

2019

|

T. 9, nr 2

16--23

EN

CT images corresponding to the cross-sections of the patients’ upper torso were analysed. The data set included the healthy class and 3 classes of cases affected by sarcoidosis. It was a state involving only the trachea – Sick(1), a state including trachea and lung parenchyma – Sick(2) and a state involving only lung parenchyma – Sick(3). Based on a fractal analysis and a feature selection by linear stepwise regression, 4 descriptors were obtained, which were later used in the classification process. These were 2 fractal dimensions calculated by the variation and box counting methods, lacunarity calculated also with the box counting method and the intercept parameter calculated using the power spectral density method. Two descriptors were obtained as a result of a gray image analysis, and 2 more were the effect of a binary image analysis. The effectiveness of the descriptors was verified using 8 popular classification methods. In the process of classifier testing, the overall classification accuracy was 90.97%, and the healthy cases were detected with the accuracy of 100%. In turn, the accuracy of recognition of the sick cases was: Sick(1) – 92.50%, Sick(2) – 87.50% and Sick(3) – 90.00%. In the classification process, the best results were obtained with the support vector machine and the naive Bayes classifier. The results of the research have shown the high efficiency of a fractal analysis as a tool for the feature vector extraction in the computer aided diagnosis of sarcoidosis.

PL

Przeprowadzono analizę obrazów CT górnej części tułowia pacjentów. Zbiór danych zawierał klasę pacjentów zdrowych i 3 klasy przypadków dotkniętych sarkoidozą. Był to stan obejmujący tylko tchawicę – Sick(1), stan obejmujący tchawicę i miąższ płucny – Sick(2) i stan obejmujący tylko miąższ płucny – Sick(3). Na podstawie analizy fraktalnej oraz selekcji cech metodą liniowej regresji krokowej otrzymano 4 deskryptory, które później wykorzystano w procesie klasyfikacji. Były to 2 wymiary fraktalne obliczone za pomocą metod variation i box counting, lakunarność obliczona również za pomocą metody box counting oraz parametr intercept obliczony za pomocą metody widmowej gęstości mocy. W wyniku analizy obrazu szarego otrzymano 2 deskryptory, a 2 kolejne były efektem analizy obrazu binarnego. Skuteczność deskryptorów zweryfikowano za pomocą 8 popularnych metod klasyfikacji. W procesie testowania klasyfikatorów, ogólna dokładność klasyfikacji wyniosła 90,97%, a przypadki zdrowe wykryto z dokładnością 100%. Z kolei, dokładność rozpoznania przypadków chorych była następująca: Sick(1) – 92,50%, Sick(2) – 87,50% i Sick(3) – 90,00%. W procesie klasyfikacji, najlepsze wyniki uzyskano za pomocą maszyny wektorów nośnych i naiwnego klasyfikatora Bayesa. Wyniki badań pokazały wysoką skuteczność analizy fraktalnej jako narzędzia do ekstrakcji wektora cech w komputerowej diagnostyce sarkoidozy.

14

Reproducing Kernel Hilbert Space and Coalescence Hidden-variable Fractal Interpolation Functions

Prasad Srijanani Anurag

Demonstratio Mathematica

|

2019

|

Vol. 52, nr 1

467--474

EN

Reproducing Kernel Hilbert Spaces (RKHS) and their kernel are important tools which have been found to be incredibly useful in many areas like machine learning, complex analysis, probability theory, group representation theory and the theory of integral operator. In the present paper, the space of Coalescence Hidden-variable Fractal Interpolation Functions (CHFIFs) is demonstrated to be an RKHS and its associated kernel is derived. This extends the possibility of using this new kernel function, which is partly self-affine and partly non-self-affine, in diverse fields wherein the structure is not always self-affine.

15

Compiling and verifying 3D models of 2D induced polarization and resistivity data by geostatistical methods

Mostafaei K., Ramazi H.

Acta Geophysica

|

2018

|

Vol. 66, no. 5

959--971

EN

A 3D model of collected time-domain induced polarization (IP) and electrical resistivity tomography (ERT) data is compiled by geostatistical methods as well as studying spatial correlation among the database. Mesgaran copper deposit, located in Birjand eastern Iran, was chosen to compile and verify the model, leading to five parallel surveyed IP and ERT profiles with dipole–dipole arrays. The collected data were inverted, and then 2D models of IP and ER were prepared; also 3D inversion was done. Afterward, the 3D model has been built by geostatistical methods. Correspondingly, the anomalies threshold was detected by fractal methods and the estimation variance and Kriging efficiency were calculated to validate the modeling. The mineralization zones were determined according to the classified anomalies and those with the lowest error. Results indicated a high correlation between anomalies identified from the model and mineralization. The results made it possible to construct 3D models from surveyed 2D data with acceptable error level.

16

Ubiquitiformal fracture energy

Ou Z.-C., Yang M., Li G.-Y., Duan Z.-P., Huang F-L.

Journal of Theoretical and Applied Mechanics

|

2017

|

Vol. 55 nr 3

1101--1108

EN

The ubiquitiformal fracture energy is proposed in the paper and its explicit expression is obtained. Moreover, the numerical results for concrete are found to be in good agreement with those for the critical strain energy release rate. The discrepancy between the numerical results of the traditional fracture energy and the critical strain energy release rate can be explained reasonably, which implies that the ubiquitiformal fracture energy should be taken as an available fracture parameter of materials. Finally, it is numerically found for some concrete that there is not size effect for the ubiquitiformal fracture energy.

17

Kompresja obrazów z wykorzystaniem kompresji fraktalnej i systemu funkcji iterowanych

Stasiełowicz M.

Zeszyty Naukowe Wydziału Elektroniki i Informatyki Politechniki Koszalińskiej

|

2016

|

Nr 10

177--186

PL

Pod pojęciem kompresji obrazów kryją się najróżniejsze algorytmy kompresji danych. Najczęściej są to algorytmy kompresji stratnej, które charakteryzują się znacznym stopniem kompresji, lecz ich wadą jest utrata informacji podczas procesu kompresji. W niniejszym artykule zostanie opisany algorytm kompresji fraktalnej, który zalicza się do algorytmów kompresji stratnej i najczęściej wykorzystywany jest przy kompresji obrazów. Zostanie również przedstawiony opisu działania algorytmu z wykorzystaniem systemu funkcji iterowanych oraz jego wady i zalety. Celem artykułu jest porównanie możliwości kompresji metodą fraktalną z najpopularniejszą obecnie metodą kompresji stratnej obrazów JPEG. Uzyskane dane posłużą do dalszej analizy możliwości algorytmu kompresji fraktalnej oraz metod jego optymalizacji.

EN

The term image compression hides various data compression algorithms. Usually these are lossy compression algorithms, which characterize high degree of compression, but their disadvantage is the loss of information during compression process. The article describes fractal compression algorithm, which is one of the lossy compression algorithms and is used mostly in image compression. It will be also described algorithm details using iterated function system and its advantages and disadvantages. The aim of the article is to compare the capabilities of fractal compression method with JPEG which is currently the most popular method of lossy image compression. The obtained data will be used to further analyze possibilities of fractal compression and methods of its optimalization.

18

Antena fraktalna – badanie wpływu stopnia iteracji drzewa fraktalnego na częstotliwości rezonansowe oraz dobroć anten

Malinowska M.

Zeszyty Naukowe Akademii Morskiej w Gdyni

|

2016

|

nr 95

54--65

PL

Dobroć anteny (Q) jest wygodnym parametrem, umożliwiającym porównywanie anten małych w stosunku do długości fali. W artykule zebrano najważniejsze informacje dotyczące tego parametru. Przedstawiono zależność szerokości pasma pracy anteny od dobroci, dolne ograniczenie dobroci (tzw. granicę Chu) oraz zależność dobroci od impedancji wejściowej anteny. Zwrócono uwagę na unikatowe właściwości anten fraktalnych. Przeprowadzono analizę symulacji impedancji promieniowania anten w postaci pierwszych pięciu iteracji drzewa fraktalnego oraz porównanie z ekwiwalentną anteną monopolową o długości równej badanym strukturom. Zastosowano omówioną koncepcję dobroci anteny do oceny przydatności anten z punktu widzenia szerokości pasma. Wskazano na obszary długości elektrycznych (ka) i numery iteracji, gdzie zastosowanie anteny fraktalnej o kształcie drzewa jest najbardziej korzystne. Pokazano też wpływ kolejnych iteracji na częstotliwości rezonansowe anten oraz ich wzajemne stosunki.

EN

The antenna quality factor (Q) is an useful parameter that allows to compare the antennas if the size of an antenna is small regarding the operating wavelength. The paper summarizes the most important information about the Q. The relationship between the Q and a bandwidth, the lower bound of the Q (Chu – limit) as well as the relationship between the Q and the input impedance have been presented. Also, some unique properties of the fractal antennas have been outlined. The paper also refers to the analysis of simulations of the fractal antennas radiation impedance. The geometry of tested antennas is based on the first five iterations of the fractal tree. The antenna analysis results with monopole of the same length have been compared. The idea of using the Q factor to compare the possible bandwidth of the antennas has been applied. As a results the area of the best electrical length ‘ka’ as well the proper iteration number has been shown. Also an influence of the iteration number on the antenna resonant frequencies has been presented.

19

Analysis of correlation and spectral characteristics of fractal comb-structured signals

Politanskyi R., Veryga A.

Informatyka, Automatyka, Pomiary w Gospodarce i Ochronie Środowiska

|

2016

|

nr 1

44--46

EN

The paper presents theoretical and experimental investigations of the spectra of fractal comb-structured signals for different values of their coefficient of generation, as well as analyzes autocorrelation characteristics and phase portraits depending on the coefficient of generation. It is established that signal base increases with increasing fractal order and with decreasing coefficient of generation.

PL

W pracy przedstawiono teoretyczne i eksperymentalne badania widm sygnałów fraktalnych o strukturze grzebieniowej dla różnych wartości ich współczynnika generowania, a także przeprowadzono analizę charakterystyk autokorelacji i portretów fazowych w zależności od współczynnika generowania. Ustalono, że baza sygnału wzrasta wraz ze wzrostem rzędu fraktali oraz ze spadkiem współczynnika generowania.

20

Possibilities of Using Fractal Geometry to Identify Areas at Risk of Their Shoreline Becoming Outdated

Bieda A.

Geomatics and Environmental Engineering

|

2016

|

Vol. 10, no. 3

39--47

PL

Wody powierzchniowe płynące to jeden z najszybciej i najbardziej nieprzewidywalnie zmieniających się elementów otoczenia człowieka, który wpływa na dane wprowadzane do baz danych Państwowego Zasobu Geodezyjnego i Kartografi cznego (przede wszystkim do ewidencji gruntów i budynków). W celu wyznaczenia obszarów narażonych na dezaktualizację ze względu na działanie wody powierzchniowej wykorzystano fakt, że linia brzegowa traktowana jest jako jeden z tz w. fraktali naturalnych. Aby sprawdzić, czy na poziomie szczegółowości bazy danych katastralnych rzeki zachowują swoje fraktalne właściwości oraz czy te właściwości mogłyby zostać wykorzystane do wykrywania obszarów narażonych na dezaktualizację linii brzegowej, przenalizowano przebieg linii brzegowej oraz zmiany w konfi guracji granic ewidencyjnych działek położonych w ich sąsiedztwie. Analizowany obszar to kilkunastokilometrowy odcinek Wisły pod Krakowem.

EN

Surface flowing water is one of the fastest-changing and most unpredictable elements of the human environment, which affects the data entered into the database of the National Geodetic and Cartographic Documentation Center (primarily to the register of land and buildings). The fact that the shoreline is regarded as one of the so-called natural fractals was used in order to identify areas at risk of becoming outdated due to the action of surface water. To verify whether, at the level of detail of the cadastral database, rivers retain their fractal properties and whether these properties could be used to identify areas at risk of the shoreline becoming outdated, the course of the shoreline was analyzed, as well as the changes in the configuration of the boundaries of cadastral parcels located in their neighborhood. The analyzed area covered a several-kilometer section of the Vistula River near Krakow.