Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Ziegler Problem Revisited : Flutter and Divergence Interactions in a Generalized System

Kurnik W., Bogacz R.

Machine Dynamics Research

|

2013

|

Vol. 37, No. 4

71-84

EN

The classic Ziegler column under compressive follower force is considered now in a generalized form including a stabilizing spring acting at the end of the column. Damping in the joints is neglected. With increasing spring stiffness from zero to infinity one can observe evolution of the dynamic properties of the column from the original free-end form to the limit configuration with the end simply supported. Attention is focused not only on the stability of the straight-form equilibrium of the column but also on the eigen-frequencies, eigen-values and eigen-forms of motion of the column near the equilibrium. The follower force is responsible for loss of stability but the stabilizing spring considerably affects the stability boundary. The most interesting phenomena occur in the low zone of the spring stiffness where quite complicated interactions between flatter and divergence is observed under increasing follower force. Detailed analysis of the eigen-values is presented in the four regions of the parameter space to demonstrate new phenomena not reported in the literature.

2

Stateczność i drgania swobodne kolumny poddanej obciążeniu czynnemu i biernemu siłą śledzącą skierowaną do bieguna dodatniego oraz podpartej sprężyną nieliniową

Tomski L., Uzny S.

Zeszyty Naukowe Politechniki Rzeszowskiej. Mechanika

|

2008

|

z. 74 [258]

369-380

EN

Theoretical and numerical research concerned of stability and free vibrations of slender system subjected to active and passive specific load is presented in the paper. Column supported at the one end by spring with nonlinear characteristics. The boundary problem was formulated one the basis of Hamilton's principle and of the small parameters method. Solution of boundary problem permitted carry out numerical simulations.

3

Stateczność i drgania swobodne dyskretnej ramy typu: słup - rygiel obciążonej siłą śledzącą skierowaną do bieguna dodatniego

Tomski L., Podgórska-Brzdękiewicz I.

Zeszyty Naukowe Politechniki Rzeszowskiej. Mechanika

|

2008

|

z. 74 [258]

345-356

EN

This paper concerns the issue of stability and free vibrations of discrete, two-part planar frame, built of frame bolt and frame column. Frame column is loaded by the follower force directed towards the positive pole. The loading and receiving head are built of the circular elements. Theoretical considerations are made concerning analysis of the system geometry and determination of relations for the potential energy and kinetic energy of the considered system. Adequate relationships describing stability of the considered frame are obtained taking into account energetic method or vibration method. An influence of geometrical parameters of loading head and rigidity of rotational springs modeling the finite stiffness of structural constraints on the critical load is analyzed. The courses of natural vibration frequencies in relation to the external load are determined.

4

Use of Piezoelectric Actuators as Means of Active Stabilisation of a Rotating Shaft Under Follower Load

Przybyłowicz P. M.

Machine Dynamics Problems

|

1999

|

Vol. 23, No. 4

75-89

EN

The paper is concerned with problem of stability of a flexible rotor subjected to follower force with piezoelectric elements attached to it. The piezoelements are to stabilise the system, i.e. to increase the critical values of rotating speed and follower load at which self-excited vibration occurs. In engineering practice rotors undergoing follower load are known as Jeffcott rotor. They reflect working conditions of e.g. high-efficient fans and turbines, where flowing medium is source of the follower force. The paper takes up linear Jeffcott rotor problem, and the main goal is to assess the efficiency of application of piezoelectric elements to stabilise the system. The piezoelectric actuators work in a control system with velocity feedback. The analysis has proved the method be effective, especially for higher rotation speeds where the critical threshold related to the folower load is considerably increased. A few of diagrams disclosing behaviour of the eigenvalues versus the operating parameters of the rotor as well as versus parameters of the stabilising system such as gain factor, length of the piezoactuators and their position have been presented. To conclude a two-dimensional map stretched over the operating parameters with stability and non-stability regions marked for disabled and enabled control system has been shown.

PL

Praca poświęcona jest zagadnieniu stateczności podatnego wirnika obciążonego siłą śledzącą z zamocowanymi elementami piezoelektrycznymi. Elementy te mają zadanie stabilizować układ, tj. zwiększać krytyczne wartości prędkości kątowej wału i obciążenia śledzącego, przy którym następuje samowzbudzenie. W technice wirniki pracujące pod obciążeniem śledzącym znane są jako wirniki Jeffcotta. Najczęściej odzwierciedlają one pracę wysokowydajnych wentylatorów i sprężarek, gdzie przepływający czynnik jest źródłem siły śledzącej. W pracy sformułowano liniowy problem wirnika Jeffcotta, gdzie głównym celem było oszacowanie skuteczności zastosowania elementów piezoelektrycznych do stabilizacji układu. Piezoelektryczne elementy wykonawcze pracują w pętli z prędkościowym sprzężeniem zwrotnym. Analiza pokazała, że proponowana metoda jest efektywna, zwłaszcza dla większych prędkości kątowych, kiedy to próg krytyczny związany z obciążeniem śledzącym został znacznie podwyższony. Przedstawiono wykresy, dla których zamieszczono przebiegi trajektorii wartości własnych układu równań ruchu w funkcji parametrów eksploatacyjnych wirnika oraz parametrów układu stabilizacji takich jak współczynnik wzmocnienia w pętli sprzężenia wzrotnego, długość oraz położenie piezoelektrycznych elementow wykonawczych. Na koniec zaprezentowano diagram z zaznaczonym obszarem statecznej i niestatecznej pracy wirnika rozpięty w dwuwymiarowej przestrzeni parametrów eksploatacyjnych układu przy wyłączonym i włączonym układzie stabilizacji.