Wyniki wyszukiwania - BazTech

Ograniczanie wyników

Znaleziono wyników: 2

Liczba wyników na stronie

Wyniki wyszukiwania

Wyszukiwano:
w słowach kluczowych: flows through porous materials

Sortuj według:

Ogranicz wyniki do:

Model hybrydowy złoża porowatego

Skotniczy P., Sławomirski M. R.

Prace Instytutu Mechaniki Górotworu PAN

2013

Vol. 15, no. 3-4

27--52

Ruch płynu (cieczy lub gazu) w swobodnej strudze gazu płynącej ponad przepuszczalnym złożem porowatym posiada skomplikowany charakter ze względu na istnienie strefy przejściowej miedzy obydwoma wspomnianymi tu podobszarami. W każdym z nich ruch płynu posiada odmienny charakter (przepływ turbulentny w strudze swobodnej vs. przepływ pełzający w przestrzeni porowej). Tym samym efekt występowania niezerowej prędkości na granicy ośrodków, zwanej prędkością poślizgu jest trudny do precyzyjnego opisania z powodu istotnych różnic w równaniach ruchu opisujących przepływ płynu w strudze swobodnej i w złożu porowatym. Z drugiej jednak strony własności przepływu w jednej ze stref wpływają w sposób istotny na strefę drugą i vice versa, a ich wzajemny wpływ nie może być pominięty. Klasyczne ujęcie polegające na modelowaniu ruchu płynu z wyraźnym podziałem na przepływ w obszarze zewnętrznym (struga swobodna) i wewnętrznym (przepływ filtracyjny) z uwagi na niedoskonałość dostępnych modeli prowadzi do wyników niezgodnych z danymi doświadczalnymi. Dlatego też w przedstawionym artykule autorzy koncentrują się na koncepcji numerycznego modelu hybrydowego złoża porowatego, zbudowanego z kulek jednakowej średnicy, dla którego łatwo można określić wartości przepuszczalności i porowatości. Idea modelu opiera się na wprowadzeniu dodatkowej strefy łączącej geometrycznie przepływ zewnętrzny z przepływem wewnętrznym i odnoszącej się do pojedynczego rzędu równomiernie rozmieszonych wzdłuż złoża kulek o znanej średnicy, dla której ruch opisywany jest równaniami Naviera-Stokesa, a w przypadku przepływu turbulentnego równaniem Reynoldsa. Z kolei strefa wewnętrzna modelowana jest jako klasyczny obszar przepływu filtracyjnego. Rząd równomiernie rozłożonych, nie stykających się ze sobą kulek spełnia rolę turbulizatora przepływu wprowadzając tym samym brakujące wartości produkcji oraz dyssypacji energii kinetycznej turbulencji w pobliżu tak stworzonej półprzepuszczalnej płaszczyzny wirtualnego rozdziału. W wyniku takiego zabiegu wielkościami brzegowymi dla właściwego w obrębie złoża porowatego opisu równaniem Forchheimera są wartości prędkości oraz rozkładu ciśnień uzyskane z rozwiązania równania Naviera-Stokesa lub równania Reynoldsa. Przeprowadzone pomiary doświadczalne wykazały zgodność z obliczeniami numerycznymi przeprowadzonymi przez autorów według modelu scale adaptative simulation (SAS).

Unlike the flow near the impermeable walls, the tangent flows of a real fluid over a porous medium displaying the permeability and porosity features will reveal the non- zero flow velocity on the free stream- porous medium boundary. This process determines the actual shape of velocity profiles near the separation place and the actual form of mass exchange between the porous medium and the stream of fluid flowing over it. An accurate description of the non-zero velocity effect at the phase boundary, also referred to as the slippage velocity, is still lacking because of major differences in equations of motion governing the fluid flow in the free stream and in a porous medium. Over the years numerous theories have appeared and attempts have been made to introduce a combined function so that the equations of motion should be solved simultaneously both in the outer region (the free stream) and in the inner one (porous medium). In each case the form of the combined function proved unsatisfactory or limited to a narrow category of fl ows. Development of numerical methods to be used in solving of complex flow problems makes the solution of the described problem possible. In the classical approach whereby the flow model involved strictly separated flow regions: the outer region (free stream) and the inner region (seepage flow), the turbulent flow parameters for flows near the semipermeable phase boundary were determined incorrectly as a consequence of a certain inadequacy of available models. In this study the Authors put forward a concept of a numerical hybrid model of a porous medium composed of balls of identical diameter, whose permeability and porosity can be easily determined. The model is complete with an additional layer providing a geometrical connection between the outer and inner flow regions and surrounded by a single row of uniformly distributed balls of a specified diameter. Accordingly, the motion there will be governed by the Navier-Stokes equations ( and for turbulent flows -by the Reynolds equation). The inner zone is modelled as the conventional filtration flow region. The row of uniformly distributed balls, having no contact with one another, acts as a turbulence –maker, thus introducing the parameters that were lacking: kinetic energy production and dissipation in the vicinity of thus created semipermeable boundary plane. Accordingly, the boundary parameters for the porous medium governed by the Forchheimer equations are velocities and pressure distributions obtained by solving the Navier-Stokes equations.

Modelowanie przepływu w ośrodku porowatym z nieliniowym prawem filtracji

Sławomirski M. R.

Prace Instytutu Mechaniki Górotworu PAN

2008

Vol. 10, no. 1-4

193--204

Tematem pracy jest analiza przepływu z nieliniowym dynamicznym prawem filtracji wiążącym prędkość filtracji U z jednostkowym spadkiem ciśnienia J w ośrodku porowatym. Rozpatrzono szczegółowo jedynie taką formułę dynamicznego prawa filtracji, która jest niezmiennicza względem odbicia lustrzanego oraz możliwa do bezpośredniego rozszerzenia na przepływy wielowymiarowe. Odrzucając znane z literatury formuły nie spełniające powyższych warunków (tj. traktowane jako niepoprawne fizykalnie) oraz stosując twierdzenie Weierstrassa o aproksymacji i wykorzystując wyniki uzyskane z teorii homogenizacji rozważono przepływy z dynamicznym prawem filtracji w postaci dwuparametrowego równania trzeciego rzędu (13) lub równoważnie (14). Przeanalizowano prostoliniowy przepływ jednowymiarowy, przepływ osiowo-symetryczny oraz sferyczno-symetryczny. Uzyskano formuły na rozkład ciśnienia w strefie drenażu oraz nieliniową zależność między produkcją studni (odwiertu) a wielkością depresji w strefie drenażu. Podobnie, uzyskano rozkład ciśnienia w przepływie sferyczno-symetrycznym, a także formuły na zależność między natężeniem przepływu a występującym w takim przepływie spadkiem ciśnienia. Sformułowano równanie różniczkowe transportu opisujące dwuwymiarowy nieliniowy przepływ w ośrodku porowatym. Ze względu na istniejące nieliniowości równanie to może być rozwiązane jedynie metodami numerycznymi.

The paper concerns the analysis of the incompressible fluid motion through porous media described by a nonlinear dynamic relationship between the superficial flow velocity U and pressure drop per unit of distance J. It has been assumed that the dynamic relationship describing fluid motion must be valid for one- and multidimensional fluid motions, and moreover, it must be invariant with respect to the refl ection of the co-ordinate system. U vs. J relationships encountered in the literature and violating the requirements mentioned above have been rejected. On the other hand, applying the Weierstrass approximation theorem with respect to U vs. J relationsip, and taking into account the results obtined from the homogenisation theory the author has assumed the third order relationsip between U and J represented by Eqs. (13) and (14). One-dimensional staighforward, cylindrical and spherical flows have been analysed. For the well neighbouring zone the pressure distribution and the relationship between well production and and pressure difference have been determined. In a similar way, the pressure distribution and the relationship between pressure drop and flow rate have been determined for spherical flow. Moreover, the transport equation for non-linear two-dimensional flow in a porous layer has been obtained. Owing to non-linearities the transport eqution may only be solved by means of the numerical methods.